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Mathematik » Kombinatorik & Graphentheorie » vierstellige Zahlen, deren Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 sind
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Universität/Hochschule vierstellige Zahlen, deren Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 sind
DBroda
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-23


Ich habe die erste Vorlesung verpasst und das Skript ist sehr, sehr dünn und hilft mir nicht weiter.

Die Aufgabe wäre im Original die, meine Übersetzung im Titel taugt denke ich nicht viel

1. We consider four-digit numbers whose digits are among 1, 2, 3, 4 or 5.

(a) How many such numbers are there?
(b) What if we consider only even numbers?
(c) What if the digits are distinct?
(d) What if they are even and with distinct digits?

Habt ihr Ansätze für mich oder eine Website, wo das Thema gut erklärt wird?



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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-23


Hallo DBroda,

willkommen auf dem Matheplaneten!

Zum Warmwerden löse doch mal folgende einfachere Aufgabe, indem du alle Möglichkeiten aufzählst.

1. We consider three-digit numbers whose digits are among 1, 2, or 3.

(a) How many such numbers are there?
(b) What if we consider only even numbers?
(c) What if the digits are distinct?
(d) What if they are even and with distinct digits?



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DBroda
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 23.02.2020
Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-23


2020-02-23 19:33 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo DBroda,

willkommen auf dem Matheplaneten!

Zum Warmwerden löse doch mal folgende einfachere Aufgabe, indem du alle Möglichkeiten aufzählst.

1. We consider three-digit numbers whose digits are among 1, 2, or 3.

(a) How many such numbers are there?
(b) What if we consider only even numbers?
(c) What if the digits are distinct?
(d) What if they are even and with distinct digits?


Vielen Dank für das Willkommenheißen und deine Antwort!

zu a) bin ich inzwischen draufgekommen, dass es die Anzahl Ziffern hoch die Anzahl Stellen sein muss und es sollte stimmen, zumindest bei deinem Beispiel. Also bei meiner Aufgabe 625

bei b) dann 4 hoch 4 und dann plus 2, da es nur 2 und 4 sein können? Also 258 und bei dir 10?

zu c) habe ich bei deinem Beispiel 6 bekommen, ich bin aber überfragt, wie da die allgemeine Formel wär

zu d) habe ich 0 bei dir, aber wiederum dasselbe.




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juergenX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-23


2020-02-23 19:16 - DBroda im Themenstart schreibt:
Ich habe die erste Vorlesung verpasst und das Skript ist sehr, sehr dünn und hilft mir nicht weiter.

Die Aufgabe wäre im Original die, meine Übersetzung im Titel taugt denke ich nicht viel

1. We consider four-digit numbers whose digits are among 1, 2, 3, 4 or 5.

(a) How many such numbers are there?
(b) What if we consider only even numbers?
(c) What if the digits are distinct?
(d) What if they are even and with distinct digits?

Habt ihr Ansätze für mich oder eine Website, wo das Thema gut erklärt wird?

Nur zu (a):
Man muss einfach abzählen.
Die kleinste erlaubte 4-stellige wäre 1111.
Die grösste erlaubte 4-stellige wäre 5555.
5 er Blöcke:
1111-1115
1121-1125
.
.
1151-1155
.
.
.
.


5551-5555

Wieviel 5er Blöcke entstehen?
seh ich mit 1 Blick ;)

zu (c)

anfangen alle Möglichkeiten untereinander schreiben und man sieht:
Es gibt mein ich 5!=120 Lösungen.

zu (d) kommt man nicht sehr weit mit passenden 4digits 😉

HTH








[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-02-23


Bei a ist deine Überlegung und deine Rechnung richtig.

Bei b würde ich die Aufgabe aber anders verstehen. Gemeint ist: Die vierstellige Zahl soll gerade sein, also mit 2 oder 4 enden. Die ersten drei Stellen sind beliebig.

Entsprechend bei d.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]



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DBroda
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-23


ich habe es inzwischen auch bemerkt und die Antwort editiert. Also 4^4 für die 4 Stellen davor und dann mit zwei multipliziert, da es nur die zwei oder vier sein können?

Zu c habe ich mir inzwischen überlegt, da die Auswahl ja immer geringer wird, es dann 5x4x3x2x1 ist und somit 120. Würde bei deinem Beispiel passen.




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DBroda
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-23


Vielen Dank! Bei D habe ich mir überlegt, dass es 2 x 4 x 3 x 2 x 1 sein könnte, also 48. 2 für die beiden geraden Zahlen und dann wie bei C mit abnehmenden Möglichkeiten. Macht das Sinn?



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-02-23


2020-02-23 20:05 - DBroda in Beitrag No. 5 schreibt:
ich habe es inzwischen auch bemerkt und die Antwort editiert. Also 4^4 für die 4 Stellen davor und dann mit zwei multipliziert, da es nur die zwei oder vier sein können?

Das ist nicht richtig. Aber du hast ja bereits abgehakt. Oder war das ein Versehen?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]



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DBroda
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-23


ich habe komplett die Aufgabe aus den Augen verloren, es sind ja nur 4 Stellen

Also b) ist 5 x 5 x 5 x 2 = 250

c) 5 x 4 x 3 x 2 = 120

d) 2 x 4 x 3 x 2 = 48

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]



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DBroda
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-23


2020-02-23 20:24 - StrgAltEntf in Beitrag No. 7 schreibt:
2020-02-23 20:05 - DBroda in Beitrag No. 5 schreibt:
ich habe es inzwischen auch bemerkt und die Antwort editiert. Also 4^4 für die 4 Stellen davor und dann mit zwei multipliziert, da es nur die zwei oder vier sein können?

Das ist nicht richtig. Aber du hast ja bereits abgehakt. Oder war das ein Versehen?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]

Ja war es, was bedeutet das Abhaken? Ich habe inzwischen eine aktualisierte Antwort



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-02-23


Jetzt ist alles richtig 😄

Abhaken bedeutet, dass die Antworten für dich ausreichend sind und du alles verstanden, also keine weitere Rückfragen hast. (Ein kleines Dankeschön hier im Thread ist natürlich trotzdem willkommen 😄 )



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