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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Gerichteter Graph?
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Kein bestimmter Bereich Gerichteter Graph?
SomeOneSpecial
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-26


Ich hab eine Überlegung ob was ein gerichteter Graph ist oder nicht. Und zwar stell ich mir grad eine Matrix von Feldern vor, wobei jedes Feld ein Knoten darstellt. Eine Kante gibt an, ob das der jeweilige Knoten mit dem anderen Knoten in Verbindung steht. Da diese Verbindung eben symmetrisch ist (oder?) geh ich davon aus, dass es sich hierbei um einen gerichteten Graphen handelt. Wie könnte man das beweisen?

LG!



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PhysikRabe
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Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2235
Aus: Wien / Leipzig
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-26


Willkommen auf dem Matheplaneten!

2020-02-26 01:02 - SomeOneSpecial im Themenstart schreibt:
Und zwar stell ich mir grad eine Matrix von Feldern vor, wobei jedes Feld ein Knoten darstellt.

Was ist eine "Matrix von Feldern"? Kannst du ein Beispiel angeben?

2020-02-26 01:02 - SomeOneSpecial im Themenstart schreibt:
Eine Kante gibt an, ob das der jeweilige Knoten mit dem anderen Knoten in Verbindung steht. Da diese Verbindung eben symmetrisch ist (oder?) geh ich davon aus, dass es sich hierbei um einen gerichteten Graphen handelt.

In einem gerichteten Graphen werden die Kanten durch geordnete Paare von Knoten angegeben, siehe hier. Wie sieht das denn in deinem Beispiel aus? Ist das der Fall? Falls ja, ist zu jeder Kante im Graphen auch die invertierte Kante enthalten (dann ist der Graph symmetrisch)?

Kurzum: Schreib doch einmal genau auf, wie der Graph den du betrachtest eigentlich definiert ist (nicht bloß in Worten).

Grüße,
PhysikRabe


-----------------
"Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca
"Even logic must give way to physics." - Spock



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SomeOneSpecial
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-26


@PhysikRabe stell es dir wie eine 3x3 Matrix vor. Ich bin dabei eine art Puzzle zu programmieren. Jedes Puzzleteil besitzt 9 Felder, wobei jedes Feld eine Farbe hat. Dieses Gitter/ Matrix wird in der Implementation als Graph beschrieben, in welchem eben jeder Knoten ein Farbfeld darstellt, während jede Kante angibt, ob das Farbfeld mit einem anderen Farbfeld verbunden ist (auch auf dem eigenen Puzzleteil selbst! Das ist für spätere Spielregeln, erweiterungen etc wichtig).

Ich pack hier mal ein Beispielbild für EIN Puzzleteil rein:


Dieser Graph sieht natürlich von Puzzleteil zu puzzleteil unterschiedlich aus und erweitert sich wenn zwei Puzzleteile nebeneinander passend liegen zu einem größeren Graphen usw.

LG



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ligning
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Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-26


2020-02-26 01:02 - SomeOneSpecial im Themenstart schreibt:
Da diese Verbindung eben symmetrisch ist (oder?) geh ich davon aus, dass es sich hierbei um einen gerichteten Graphen handelt. Wie könnte man das beweisen?
Dass die Verbindung symmetrisch ist, deutet wohl eher darauf hin, dass es ein ungerichteter Graph ist. Das ist aber keine mathematische Aussage, die man beweisen könnte, sondern eine Frage der zweckmäßigen Modellbildung. Man könnte das ganze natürlich, wenn man unbedingt wollte, auch mit einem gerichteten Graphen abbilden, bei dem dann zwischen zwei benachbarten Feldern zwei Kanten in gegensätzlicher Richtung existieren.


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