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Analysis » Maßtheorie » Signiertes Maß, Hahn-Zerlegung
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Universität/Hochschule Signiertes Maß, Hahn-Zerlegung
Radix
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6394
Wohnort: Wien
  Themenstart: 2020-03-21

Hallo! Für welche p\el\ \IR gibt es ein signiertes Maß \mue auf [0,1] bezüglich der Sigmaalgebra der Borelmengen, sodass \mue([0,x])=f(x):=x^p*sin(1/x) Bestimmen Sie eine Hahn-Zerlegung für \mue. Das mit den p ist ja schon schwer genug, aber die Hahn-Zerlegung finde ich völlig aussichtslos. Wenn ich die Informationen, die mir vorgelegt wurden, richtig verstehe, trennt die Hahn-Zerlegung die streng monoton wachsenden und die streng monoton fallenden Intervalle von f. Die Grenzen wären also die Extrema von f. Während die Nullstellen von f einfach anzugeben sind, können die Nullstellen von f' meiner Meinung nach nur numerisch berechnet werden, was bei unendlich vielen Nullstellen nicht praktikabel ist. Hat jemand eine Idee? Danke, Radix

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