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  Wie lang ist die Fahrstrecke des Schiffes? |
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ziad38
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Dabei seit: 31.08.2018
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 |  Themenstart: 2020-05-05
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Es geht um Koguenzsatz( sss, sws ,,, usw....)
Aufgabe 5 Teil b wie lange ist die rot markierte Strecke?
kann man die obige Strecke rechnen, ohne die rot markierte Strecke wissen.?
wie geht man zuert mit dieser Aufgabe?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ddddddd.png
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Diophant
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-05
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
diese Aufgabe hast du falsch verstanden. Hier einmal zunächst eine schematische Abbildung:
Die Fahrlinie des Schiffs ist 18km vom Turm T entfernt. Der Abstand ist in der Skizze eingezeichnet und mit d beschriftet.
Die beiden Punkte, an denen das Schiff beobachtet wird, sind mit A bzw. B beschriftet. Aus der Aufgabe weißt du, dass die Strecke \(\overline{TA}\) in der Realität 18km lang ist. Das bedeutet: du kennst die rot markierte Strecke!
Auch diese Aufgabe ist zeichnerisch zu lösen. Bedeutet: du musst das Dreideck in einem sinnvollen Maßstab konstuieren und dann in deinem Dreieck die Strecke \(\overline{AB}\) vermessen. Diese Länge rechnest du dann wieder zurück in den Maßstan 1:1.
Rechnen kannst du solche Aufgaben bisher noch nicht. Das hatten wir doch schon: dazu braucht es Trigonometrie, die du vermutlich in Klasse 9 kennenlernen wirst (vermutlich: weil ich mich mit den Bildungsplänen in Sachsen nicht so gut auskenne).
Was du aber ausrechnen kannst, das sind die beiden fehlenden Inneninkel im Dreieck TBA. Dazu musst du Nebenwinkel und die Winkelsumme im Dreieck nutzen.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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viertel
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2020-05-05
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@Diophant
Du hast einen Interpretationsfehler.
Nicht die Fahrlinie ist 18km vom Turm entfernt (also der Abstand T zur Geraden AB), sondern das Schiff (also der Abstand TA).
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/1781_Wie_lang_ist_die_Fahrstrecke_des_Schiffes_247175.png
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Diophant
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| Beitrag No.3, eingetragen 2020-05-05
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@viertel:
\quoteon(2020-05-05 10:11 - viertel in Beitrag No. 2)
@Diophant
Du hast einen Interpretationsfehler.
Nicht die Fahrlinie ist 18km vom Turm entfernt (also der Abstand T zur Geraden AB), sondern das Schiff (also der Abstand TA).
\quoteoff
Du hast recht. Ich habe meinen Beitrag noch daraufhin angepasst. Danke für den Hinweis!
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]
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ziad38
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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hallo stimmt so
nachdem ich eure Zeichnung gesehen habe, habe ich folgendes gemacht
1) Winkel 77 abgetragen
2) 180-108=72 ( Noch nicht zeichnen, denn war mit Hand Teilweise schwierig genau den 108 abzutragen)
3) 180-72-77=31 , dann habe an Turm den Winkel abgetragen,
und mit der Gerade geschnitten, dann die Strecke gemessen ,war etwas 9,8km.
stimmt?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_bbbbbbb.JPG
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Caban
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 | Beitrag No.5, eingetragen 2020-05-05
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Hallo
Das ist richtig, aber warum war es schwierig, die 108° abzutragen?
Gruß Caban
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ziad38
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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weil wenn ich das Geodreieck auf 18km Streck anlege dann ist klar, aber oben ,da ich noch nicht weiß wie lange der Strecke ist(9,8km), konnt nicht genau wissen wo ich ds Geodreieck anlege. Es ist ja möglich aber schwer, aber auf die Strecke 18 km , lege ich das Geodreieck und trage die 31 ab, dann komme ich auf 108 . das meine ich.hast du mich verstanden? aber wie gesagt geht beides,
Danke
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Diophant
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| Beitrag No.7, eingetragen 2020-05-05
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Hallo Ziad,
du hast einen ungünstigen Maßstab gewählt. Probiere es mal mit 1:200000, dann entspricht 1cm in deiner Zeichnung 2km in der Realität.
Ich hatte ja geschrieben: sinnvoller Maßstab...
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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woher kann ich , sinnvolles Maßstab wissen? Gibt es Regel?
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Diophant
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| Beitrag No.9, eingetragen 2020-05-05
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Hallo Ziad,
Regel gibt es keine.
Sinnvoll ist hier:
- die Zeichnung muss auf ein A4-Blatt passen
- die Längen sollten mit dem Geodreieck noch messbar sein
- die Zeichnung sollte nicht zu klein sein
- der Maßstab sollte ein möglichst einfaches Zahlenverhältnis sein.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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ziad38
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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Hier meien ich mit 108°( Maßsatb 1:200000) 9cm.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_mmmmmmmm.JPG
hier meine ich mit 31°
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_fffffffff.JPG
Aber die Aufgabe ist schon erledigt. Nur zum sehen.
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viertel
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| Beitrag No.12, eingetragen 2020-05-05
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Den 108° Winkel oben an der Fahrstrecke abzutragen (Geodreieck verschieben bis es einigermaßen paßt) ist falsch. Das ist kein Konstruieren.
Wo ist dieser Winkel noch in der Zeichnung zu finden (und dort kann er auch problemlos eingezeichnet werden)? Siehe Bild in Beitrag #1 oder #2:
 
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Caban
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| Beitrag No.13, eingetragen 2020-05-05
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Hallo ziad
Eine andere Möglichkeit wäre, die 108° an einem beliebigen Punkt der Route abzutragen und die Strecke dann parallel zu verschieben.
Gruß Caban
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ziad38
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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diese Zitat, habe ehrlich Bahnhof verstanden. ""Den 108° Winkel oben an der Fahrstrecke abzutragen (Geodreieck verschieben bis es einigermaßen paßt) ist falsch. Das ist kein Konstruieren.
Wo ist dieser Winkel noch in der Zeichnung zu finden (und dort kann er auch problemlos eingezeichnet werden)? Siehe Bild in Beitrag #1 oder #2:""
Ich meine habe ich schon richtig gezeichnet , oder?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.12 begonnen.]
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Diophant
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| Beitrag No.15, eingetragen 2020-05-05
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Hallo Ziad,
dein zweites Bild aus Beitrag #11 mit den 31° ist richtig. Der Rat von Caban war vermutlich so gemeint:
- Fange mit einer waagerechten Grundline an, die stellt praktisch den Strand dar.
- Auf dieser zeichnest du einen Punkt T für den Turm.
- Zu dieser Grundlinie trägst du jetzt im Punkt T die Winkel 77° und 108° im Uhrzeigersinn an.
- Auf dem Schenkel mit den 77° trägst du mit dem Zirkel diejenige Länge ab, die den 18km entspricht. Im Maßstab 1:200000 also 9cm. Hier im Bild sind es 4,5cm.
Der Rest sollte dann klar sein. So könnte ein solcher Anfang aussehen:
Und schau dir dazu bitte auch die Zeichnung von viertel im nächsten Beitrag an: dort sieht man noch besser, warum das funktioniert.
Gruß, Diophant
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viertel
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| Beitrag No.16, eingetragen 2020-05-05
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Das meinte ich mit „Wo sind die Winkel noch zu finden?“ (Stichwort: Wechselwinkel):
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/1781_Wie_lang_ist_die_Fahrstrecke_des_Schiffes_B_247175.png
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ziad38
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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sehr gut jetzt klar. Vielen Dank.
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