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| Autor |
 Reicht diese Aussage für ein Drachenviereck? |
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ziad38
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
 |  Themenstart: 2020-05-14
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also nach diese Seite
stimmt also das ? .Es riecht eine Figure Drachenviereck zu nennen wenn NUR eine Diagonale die andere halbiert???
Fragen
als auch wenn
1) die gegenüberliegende Winkel NICHT gleich groß
2) keine benachbarte Seite gleich lang?
hier steht der Beweis
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/drachen.html
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_dr111111.png
Auch hier
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_dr55555.JPG
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_dr22222.png
Frage
Warum sagt er FÜR JEDES?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_dr4444444.png
wir habe oben ein Drachen,bei dem KEIN benachbartre Seite gleich lang
und KEINE überlegende Winkel gliech groß.
Ich bin durcheinander
Hier
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/drachen.html
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
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Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-14
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Hallo Ziad,
auf der Seite der TU Freiberg steht ja nicht umsonst schräges Drachenviereck. Das ist nicht das gleiche wie im Schulbuch!
In der Schule versteht man (soweit ich es weiß) unter einem Drachenviereck ein symmetrisches Viereck. Und für ein solches Drachenviereck sind die beiden Eigenschaften im Buch zusammengenommen hinreichend.
Das bedeutet: ein Viereck, das die Eigenschaften a) und b) hat, ist ein (symmetrisches) Drachenviereck.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Geometrie' in Forum 'Geometrie' von Diophant]
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
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Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.2, eingetragen 2020-05-14
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Hi ziad38
In der Definition gibt es zwei verschiedene Drachenvierecke (DV):
• schräges Drachenviereck
• symmetrisches DV, könnte man entsprechend auch als gerades DV bezeichnen
Das schräge DV ist mir neu, ich habe noch nie von dieser Bezeichnung gehört.
Als DV bezeichnet man allgemein nur das gerade/symmetrische DV. Und das besagt auch der Vergleich in dem blauen Bild von dir.
Gruß vom ¼
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-14
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hallo Diophant
was ich sagen möchte
Fragen
1)
stimmt es zu sagen :ein Viereck ist Drachen NUR (reicht) wenn eine Diagonale durch den anderen (symmetrieachse) halbiert?
2) warm sagt er im buch FÜR JEDES??? das stimmt nicht oder?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
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| Beitrag No.4, eingetragen 2020-05-14
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Hallo Ziad,
du musst schon lesen, was wir dir schreiben!
Das Drachenviereck aus dem grünen Bild ist etwas anderes als das aus deinem Buch.
Viertel hat es doch auch nochmal erklärt, hast du seine Antwort schon gelesen?
Gruß, Diophant
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-14
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hab schon vom Anfang gelesen
meine Frage : im Schulbuch sagt er für JEDES?? meine er NUR für symmetrisches? wenn ja dann sollte er das deutlich sagen''für jedes symmetrisches Drachen. Das meine ich.
das bedeutet
für irgend ein Viereck, wo eine Diagonale vom andere halbiert, kann ich diese als Drachen bezeichnen. Das meinte ich. und so bin ich NICHT durcheinander.
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
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| Beitrag No.6, eingetragen 2020-05-14
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Hallo Ziad,
\quoteon(2020-05-14 15:55 - ziad38 in Beitrag No. 5)
hab schon vom Anfang gelesen
meine Frage : im Schulbuch sagt er für JEDES?? meine er NUR für symmetrisches? wenn ja dann sollte er das deutlich sagen''für jedes symmetrisches Drachen. Das meine ich.
\quoteoff
Ok, jetzt habe ich dich verstanden. Aber das muss man nicht dazusagen. Denn das was die TU Freiberg da macht, ist ziemlich ungewöhnlich.
Das bedeutet: das Wort Drachenviereck bedeutet stets ein symmetrisches Viereck. Außer, es ist etwas anderes gesagt (so haben die das auf der Webseite ja auch getan, da steht ja in Klammern, dass es ein schräges Drachenviereck ist).
\quoteon(2020-05-14 15:55 - ziad38 in Beitrag No. 5)
für irgend ein Viereck, wo eine Diagonale vom andere halbiert, kann ich diese als Drachen bezeichnen. Das meinte ich. und so bin ich NICHT durcheinander.
\quoteoff
Ich würde diese Bezeichnung so nicht verwenden. Sonst kommen andere auch durcheinander, bspw. deine Lehrer... 😉
Gruß, Diophant
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-14
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also ich meine allgemein, NICHT nur Schule.
stimmt diese Definition oben oder nicht?auch wenn ungewöhnlich?
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10900
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.8, eingetragen 2020-05-14
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Hallo Ziad,
eine Definition kann letztendlich nicht richtig oder falsch sein. Nur sinnvoll oder nicht sinnvoll.
Ungewöhnlich ist sie. Dennoch kann ich einen Sinn dahinter erkennen: man kann aus einem symmetrischen Drachenviereck mit einer ganz bestimmten affinen Abbildung, nämlich einer geeigneten Scherung, ein solches schräges Drachenviereck erhalten.
Aber wie du vermutlich selbst siehst: das ist schon eher geometrisches Spezialwissen. Du kannst das ja gerne googeln, aber erst, wenn du mit den Hausaufgaben durch bist. 😎
Gruß, Diophant
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Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7234
Wohnort: Niedersachsen
| Beitrag No.9, eingetragen 2020-05-14
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In der Mathematik gibt es kein Gremium, dass festlegt, welche Definition gültig ist und welche nicht.
Im Prinzip kann jeder Autor seine _eigenen_ Definitionen verwenden. Die Frage "Was ist ein Drachenviereck?" kann man eigentlich nicht beantworten, ohne darauf zu verweisen, _wessen_ Definition man verwendet.
Es gibt einige Begriffe, da sind die Definitionen ziemlich einheitlich, z.B. "Quadrat". Für andere Begriffe findet man unterschiedliche Definitionen.
Zum Teil weil in unterschiedlichen Bereichen verschiedene Definitionen zweckmäßiger sind, zum Teil auch ohne speziellen Grund.
In der Schule wird der Begriff "Drachenviereck" eingeführt. Gemeint sind hier Vierecke, mit zwei Paaren benachbarter gleichlanger Seiten. Solche Vierecke sind symmetrisch, die Diagonale stehen senkrecht aufeinander und die eine Diagonale halbiert die andere.
Der von Dir verlinkte Autor möchte (warum auch immer) auch etwas allgemeinere Vierecke betrachten und hat hier eine Gruppe von Vierecken eingeführt, bei denen die eine Diagonale die andere halbiert. Diese nennt er "schräge Drachenvierecke". Das was in der Schule "Drachenviereck" genannt wird, nennt er "gerader Drachen".
Das ist nicht verboten, ich hätte mir aber gewünscht, dass der Autor darauf hinweist, dass er den Begriff "Drachenviereck" anders verwendet, als man das in der Schule macht.
So blöd, wie das ist, aber nur weil ein Text den gleichen Begriff verwendet, kann man sich nicht darauf verlassen, dass er das gleiche bedeutet. Eigentlich weiß "man" das auch. Man weiß, dass ein Sprachwissenschaftler, ein Musiker, ein Drucker, ein Tennisspieler und ein Go-Spieler unter dem Begriff "Satz" jeweils etwas ganz anderes verstehen.
In der Schul-Mathematik wird aber oft der falsche Eindruck erweckt, in "der" Mathematik, wäre alles _einheitlich_ festgelegt.
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ziad38
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-15
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hallo,
ich nehme jetzt wie (Kitaktus
)gesagt hat und wie im Buch auch steht
Zitat''In der Schule wird der Begriff "Drachenviereck" eingeführt. Gemeint sind hier Vierecke, mit zwei Paaren benachbarter gleichlanger Seiten. Solche Vierecke sind symmetrisch, die Diagonale stehen senkrecht aufeinander und die eine Diagonale halbiert die andere''
ABER
ich nehme auch im Kopf so: das allgemein kann auch eine Drachen ergeben
wenn bei diesem Viereck EINE DIAGONALE HALBIERT DIE ANDERE.so kann ich sagen JA das ist Drachen. wenn zusätzliche Informationen dazu kommen ,
wie je benachbarten Seiten sind gleich lang und mindesten zwei gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß und eine Diagonale halbiert die andere und sie stehen stehen senkrecht zueinander, dann sage ich dies ist gerade ( speziefisch)Drachen. weil im allgemeint nach der erste Definition, die ich besser finde, reicht NUR wenn EINE
DIAGONALE DIE ANDERE HALBIERT (schräg) obwohl da, die Seite da sind alle unterschiedlich lang, und kein Paar winkel sind gleich groß und
die Diagonale steht NICHT zueinander. So würde ich nehmen.
Danke für Alle.
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Kitaktus
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Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7234
Wohnort: Niedersachsen
| Beitrag No.11, eingetragen 2020-05-15
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Du sprichst hier einen Punkt an, den ich nicht erwähnt habe.
Es kann gut sein, dass zwei verschiedene Definitionen _genau das Gleiche_ beschreiben. Die folgenden Bedingungen führen alle zu gleichwertigen Definitionen für (gerade) Drachenvierecke:
a) die Diagonalen stehen senkrecht und die eine halbiert die andere
b) die Diagonalen stehen senkrecht und zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
c) die Diagonalen stehen senkrecht und zwei benachbarte Seiten sind gleichlang
d) zwei Paare benachbarter Seiten sind gleichlang
e) eine der Diagonalen ist eine Symmetrieachse
f) ...
Für welche man sich entscheidet, ist Geschmackssache.
Häufig findet man in Lehrbüchern in so einem Fall dann nach der Definition einen Satz, der aussagt: "Die folgenden Bedingungen sind zueinander äquivalent (gleichwertig) ..." Wer aus einem anderen Buch eine andere Definition kennt sieht dann gleich, dass damit das gleiche gemeint ist.
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