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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Valenzsequenzen Multigraph
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Kein bestimmter Bereich J Valenzsequenzen Multigraph
Nunie
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-06-05


Im Studienbuch steht:

Ein Folge d1 ≥ d2 ≥ . . . ≥ dn ≥ 0 natürlicher Zahlen ist genau dann die Gradfolge eines Multigraphen, wenn Summe von di für i von 0 bis n gerade ist.

Entweder ich verstehe nicht was eine Valenzsequenz ist oder ein Multigraph, weil ich kann Sequenzen konstruieren, die eine ungerade Summe haben (z.B. 1,2,2) und diese auch als Multigraphen zeichnen.
Wo ist der Denkfehler?



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-05


Ich weiss nicht, wo der Denkfehler liegt, aber das widerspricht dem Handshakelemma. Jede Kante hat zwei Endpunkte, fuehrt also in der Summe dazu, dass die Summe der Valenzsequenz um 2 steigt. Es kann daher nicht sein, dass diese Summe ungerade ist.


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Nunie
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-05


Für einen einfachen Graphen ist das Handshake-Lemma offensichtlich, bei einem Multigraphen kann ich doch nach belieben Schleifen hinzufügen.



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-06-05


Zaehlst du Schleifen nur einfach? Die haben auch zwei Endpunkte.



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Nunie
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-05


Da ist der Denkfehler. Danke



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