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 Vektorrechnung Pyramide berechnen |
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math_depp
Neu 
Dabei seit: 18.06.2020
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2020-06-18
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Hallo zusammen,
ich bin neu und hab direkt eine Frage zur Vektorrechnung. Wir haben in der Schule eine Aufgabe durchgenommen, die ich leider überhaupt nicht nachvollziehen kann. Selbst nicht mit Lösungen. Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig auf die Sprünge helfen. ( Vielleicht sind auch die Lösungen falsch).
Folgende Aufgabe:
Eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und der Spitze S hat die Eckpunkte A(1 3 2)und B(1 7 2). Die Höhe der Pyramide beträgt 4cm (also 4 Einheiten).
Nun soll ich die Koordinaten berechnen von C,D und S. Und angeben ob es mehrere Lösungen gibt.
Ich hab nun zunächst den Abstand zwischen A und B berechnet.
B-A=((1-1)(7-3)(2-2))=(0 4 0). Daraus leite ich ab, dass der Punkt C um 4 Einheiten nach rechts verschoben ist, im Bezug auf den Punkt B.
Die gleiche Aussage lässt sich auch für Punkt A und D treffen. So muss D um 4 Einheiten weiter rechts liegen als A. Aber mir ist nicht klar, wie ich nun die Verschiebung nach oben berechnen kann? Der Abstand der Punkte ist doch durch einen Vektor definiert in eine bestimmte Richtung?!
Habt ihr Tipps für mich?
Viele Grüße
Mathe-Depp
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10923
Wohnort: Rosenfeld, BW
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-18
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
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\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!
Da man normalerweise davon ausgeht, dass Eckpunkte in Polygonen im Gegenuhrzeigersinn benannt werden, hast du nicht mehr gegeben als die Strecke \(\overline{AB}\). Was du gerechnet hast ist der Verbindungsvektor \(\overrightarrow{AB}\). Der bringt dich hier aber auch nicht weiter.
Überlege dir einmal Antworten auf folgende Fragen:
- ist ein Quadrat eine ebene Figur?
- wie viele Ebenen gibt es, die die Punkte A und B enthalten?
- wie viele solche Pyramiden gibt es dann?
Wenn du dir das alles klargemacht hast: dann denke dir eine möglichst einfach Pyramide aus und berechne für diese Pyramide die Koordinaten der fraglichen Punkte.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Analytische Geometrie' von Diophant]\(\endgroup\)
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