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Mathematik » Olympiade-Aufgaben » Tipps zur Vorbereitung für Mathewettbewerbe
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Schule Tipps zur Vorbereitung für Mathewettbewerbe
MINT20Fan
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-06-21


Hallo zusammen,
lange Zeit habe ich, 8 Klasse, als Gast mitgelesen und so erfahren, dass auf dem Matheplaneten viele Sieger sowie Korrektoren von deutschlandweiten Mathewettbewerben angemeldet sind.
Jedoch habe ich beim Lesen nie ein spezielles Forum für Tipps zur Vorbereitung auf jene gefunden.
Und genau hierfür ist dieses Forum.
Jene , die erfolgreich an Mathewettbewerben(z.B Bundeswettbewerb) teilgenommen haben, können hier ihre Vorbereitung (z.B. bestimmte Lektüren o.ä.) und / oder Tipps schreiben. Auch Erfahrungsberichte sind erwünscht (, obwohl bereits der ein oder andere bereits auf dem Matheplanet auffindbar ist)

Auch wenn ich weiß, dass Wettbewerbe nicht nur von der Kenntnis von Sätzen , sondern viel mehr vom logischen Denken abhängen, ist es doch oftmals sehr hilfreich , den ein oder anderen Satz zu kennen , den man bei der Vorbereitung kennengelernt hat.
Daher hoffe ich , dass erfolgreiche Teilnehme und / oder Korrektoren hier vielleicht den ein oder anderen Tipp zur Vorbereitung ( z.B. ein Lektüre mit bestimmten Inhalt ) hinterlassen.Denn es hilft oftmals bereits einen ähnlichen Aufgabentyp bearbeitet zu haben.


Viele Grüße
MINT20Fan



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Red_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-21


Hey, einige die ich kenne haben damals mit den Skripten von

gelernt. Dort sind auch immer gute Aufgaben mit in den Skripten.

Auch stehen dort oft Tipps drin oder wie man an Aufgaben rangehen sollte.

Mein  Tipp: Übung macht den Meister.
So wie ich es mitbekommen habe, hat einer der zweit erfolgreichste Teilnehmer der IMO (Teodor von Burg) damals selbst immer 8h an einer Aufgabe gesessen.
Das wichtige ist, dass man von selbst auf Ideen kommen sollte (anfangs sehr sehr schwierig). Hat man einmal solch eine Idee, kann man immer wieder auf diese zurückgreifen und versuchen sie bei anderen Aufgaben anzuwenden. Oder es fällt leichter auf neue Ideen zu kommen.
Paar Minuten eine Aufgabe versuchen, nicht zu lösen, dann die Lösung anzuschauen bringt nichts. Mindestens 4h versuchen (du bist noch jung und hast die Zeit 😉)

Viel Spaß noch beim Knacken von Problemen!



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MINT20Fan
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-21


Hallo,
vielen Dank für die Antwort.
Genau hierfür ist dieses Forum.





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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-06-21


Wahrscheinlich hast du es schon gesehen:



enthält alle Olympiadeaufgaben (mit Lösungen) bis 1994. Nur durch die superfleißige Arbeit von vielen Matheplanetariern ist diese Datei entstanden.
Die Aufgaben ab 1995 gibt es unter


Ich hatte das Glück viele Schüler unterrichten zu dürfen, die trotz meines Unterrichts 😉) erfolgreich bei Mathe-Olympiaden waren. Alle bestätigten, dass Training, Training, ..., wie bei einem Hochleistungssportler, wichtig ist.
Brauchst du noch andere Aufgaben, so ist das Netz davon voll.
Einige (auch IMO) findest du bei


LG Steffen



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-06-21


Huhu,

ergänzend zu Steffens Beitrag dann noch der Hinweis auf ein anderes Forum, welches du ja auch vll schon kennst (?):



Dort haben auch schon sehr erfolgreiche deutsche Teilnehmer wie Peter Scholze oder Darij Grinberg geschrieben.

Es gibt dort auch Foren für jüngere Schüler. Zum Teil werden auch eigene Wettbewerbe abgehalten - so auch bald wieder:



Das ist ja vll auch noch was andere Planetarier.

Gruß,

Küstenkind



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Math314
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-06-21


Hey,

ich bin auch Achtklässler😉
Bei welchen Wettbewerben machst du denn mit bzw. hast du schon mitgemacht und wie weit bist du so gekommen? Hast du die Bundesrunde dieses Jahr mitgeschrieben?

Viele Grüße,
Philipp



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AlphaSigma
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-06-21


Hallo,

an allgemeiner Literatur zum Lösen mathematischer Probleme gibt es z.B.

Terence Tao, Solving Mathematical Problems
Solving Mathematical Problems

Arthur Engel, Problem-Solving Strategies
Problem-Solving Strategies

Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions, Vol. 1

Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme



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MINT20Fan
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-21


Hallo Philipp,
Habe dir bereits eine Privatnachricht geschrieben mit demselben Inhalt , aber hier nochmal im Forum:
Ich war dieses Jahr nicht bei der Bundesrunde dabei, habe noch nie an der Mathematikolympiade teilgenommen.
Leider nimmt unsere Schule nicht an diesem Wettbewerb teil.🙁
Stattdessen habe ich bei(fast) einschließlich bayernweiten Wettbewerben mitgemacht.
Genauso habe ich noch nicht beim Bundeswettbewerb Mathematik teilgenommen.
(Habe mich nur leicht mit ihm auseinandergesetzt , war leider zeitlich schlecht für mich , da u.a. Im Januar einige Schulaufgaben etc. anstanden, denn in Bayern gibt es Mitte Februar Zeugnisse und so war der Januar und eigentlich auch Dezember weg,
Auch hat mir das Wissen gefehlt , da ich leider auch nicht bei JuMa oder ähnlichem  dabei bin)
Beim Lesen im Matheplanet habe ich auch einiges von dir mitbekommen.
Ich bin definitiv nicht so gut oder erfolgreich wie du.
Dennoch wollte ich mich über Übungsmöglichkeiten informieren , da ich in den nächsten Jahren definitiv bei BWM teilnehmen möchte und vielleicht bei der Mathematikolympiade , denn die Lehrerin , die die Wettebwerbe bei mir macht, würde  mich teilnehmen lassen also meine Schule anmelden und mich teilnehmen lassen.

Hier meine Wettbewerbserfolge :
Dieses Jahr habe ich bei der Fümo (Fürthermathematikolympiade ) , einem Wettbewerb , den es in Bayern gibt, teilgenommen.
Hier ein link zum Wettbewerb
www.fuemo.de/aufgaben/

(Ist ein Hauswettbewerb)
(1 Runde volle Punktzahl, 2 Runde steht noch aus)

Und am LWMB (Landeswettbewerb Mathematik Bayern)
lwmb.de/archiv/

Hier habe ich in der ersten Runde einen ersten Platz mit voller Punktzahl erreicht und in der zweiten Runde leider nur 4/12 Punkten.

Auch habe ich mit Freunden mal beim Tag der Mathematik  der Universität Bayreuth mitgemacht und als 7Klässler in der Kategorie 7/8 einen dritten Platz geholt , das ist ein Teamwettbewerb , den wir in der Uni geschrieben haben gegen andere Teams.

Ich habe es in der sechsten Klasse mal bei Pangea , ähnlich wie Känguru -wettbewerb auch ein Multiplechoice Wettbewerb -aber weniger bekannter -, ins Finale geschafft . Wurde schließlich in Deutschland 32ter und in Bayern 6ter in meiner damaligen Jahrgangsstufe.

LG MINT20Fan


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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-06-22


2020-06-21 20:14 - Red_ in Beitrag No. 1 schreibt:
Das wichtige ist, dass man von selbst auf Ideen kommen sollte (anfangs sehr sehr schwierig). ...
Paar Minuten eine Aufgabe versuchen, nicht zu lösen, dann die Lösung anzuschauen bringt nichts. Mindestens 4h versuchen ...

Das kann ich so nicht bestätigen. Um bspw. bis zur IMO zu kommen, braucht man ein großes Repertoire an Lösungsideen. Man hat nicht die Zeit zu warten, bis die einem alle selbst mal einfallen.
Natürlich muss man das Beweisen üben und man muss üben drei Stunden an einer Aufgabe dran zu bleiben, neue Ideen zu entwickeln usw. Aber man braucht eine Basis aus der heraus man Ideen entwickeln kann: Theorien und Technik, also Sätze (einschließlich der motwendigen Definitionen und Begriffe) und wie man sie anwendet, um damit Probleme zu lösen.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]



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Kezer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-06-22


Ich melde mich auch mal. Leider kann ich mich nicht mehr an alles erinnern, das ich mal verwendet habe. Doch zu meiner Schulzeit kannte ich mich sehr gut mit der Literatur zur Wettbewerbsmathematik aus.

Als Achtklässler/Neuntklässler habe ich mich zuerst sehr viel mit den MO-Aufgaben der vergangenen Jahren beschäftigt. Der Vorteil war, dass sie noch relativ einfach (im Gegensatz zu anderen Ländern) sind und somit als Anfänger machbar waren. Ich würde aber keine zu frühen Jahre nehmen, da der Aufgabenstil anders war und die Aufgaben auch leichter waren.

Allgemeiner Bücher:
- Problem Solving Strategies (Ganz nett, aber nicht mein Lieblingswerk)
- The Art and Craft of Problem Solving (Eines meiner Lieblingsbücher, da erklärt wird, wie man auf die Beweise kommt.)

Kombinatorik:
- Olympiad Combinatorics Book (Zu meiner Zeit war der Autor noch beim Erstellen dieses Buches. Es ist auf IMO Niveau - damals hatte ich leider nie die Motivation es ordentlich zu lesen, aber es soll sehr gut sein.)
- Verschiedene Artikel aus IMOSuisse

Geometrie:
- Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads (Von Evan Chen, einer meiner Lieblingsautoren, es gibt immer einen Beweis und eine Reflektion des Beweises. Außerdem werden alle  elementaren geometrischen Methoden abgedeckt - mit elementar meine ich, dass wirklich fortgeschrittene Methoden nicht vorkommen. Sachen wie Symmedianen, isogonale Geraden, etc. werden schon noch besprochen. Er schreibt auch über analytische, inversive und projektive Methoden.)
- Yufei Zhao hat sehr schöne Handouts.

Zahlentheorie:
- IMOSuisse Artikeln
- Hier gab es auch ein recht bekanntes pdf auf AoPS. Auf die Schnelle finde ich es allerdings nicht. Edit: Habs gefunden.
- Früher dachte ich, man bräuchte ein Wettbewerbsbuch zur Zahlentheorie. Heute bin ich aber der Meinung, dass eine beliebigen Einführung zur elementaren Zahlentheorie auch gereicht hätte (oder sogar besser gewesen wäre).

Algebra:
- IMOSuisse Artikeln
- Mildorf (Eines der bekanntesten englischen Artikel zu Ungleichungen - aber auch verdammt schwer.)
- Riasat (Super Übungen zu AM-GM und co.)

Noch einige Webseiten mit Material:
- Evan Chen (Alles, was er schreibt, ist zu empfehlen. Er war ein ehemaliger IMO Goldmedaillenträger.)
- CJQuines (Kleiner Geheimtipp! Leider habe ich ihn erst nach meiner Schulzeit entdeckt, aber seine Handouts haben eine sehr hohe Qualität.)
- Yufei Zhao (Besonders bekannt für seine Geometrieartikeln.)
- Alex Remorov (Bekannt für seine Artikeln zur projektiven Geometrie)
- Kanada Winter IMO Camps (Kanada postet Trainingsmaterial von ihren IMO Camps - hier gibt es auch viel Gutes.)
- Qi Zhu (Ok, ich musste mich selbst mal erwähnen :-D Der Artikel zu Ptolemäus, ein Bericht zur Landesrunde oder meine Lösungen zum BWM könnten vielleicht hilfreich sein.)

Ich könnte viel mehr schreiben, aber das sollte erstmal genügen. Das Wichtige ist, dass man den Spaß nicht verliert.

Ein letzter Hinweis noch - eine Sache, die ich anders machen würde, wenn ich in die Vergangenheit reisen könnte: Nicht nur auf Wettbewerbsmathematik beharren. Eine Lektüre zur Unimathematik wie der abstrakten Algebra (Gruppentheorie, ...) könnte viel Spaß machen, im Studium helfen und sollte als Nebeneffekt auch ein großer Vorteil bei der Endrunde des BWM sein.


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-06-22


2020-06-22 09:07 - Kezer in Beitrag No. 9 schreibt:
Ich würde aber keine zu frühen Jahre nehmen, da der Aufgabenstil anders war und die Aufgaben auch leichter waren.
Widerspruch! Anders sicher, aber auf keinen Fall einfacher.
Die Aufgaben bis zur III. Runde sind heute, sagen wir es nett, keine Herausforderung.



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Red_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-06-23


2020-06-22 00:38 - Kitaktus in Beitrag No. 8 schreibt:

Das kann ich so nicht bestätigen. Um bspw. bis zur IMO zu kommen, braucht man ein großes Repertoire an Lösungsideen. Man hat nicht die Zeit zu warten, bis die einem alle selbst mal einfallen.
Natürlich muss man das Beweisen üben und man muss üben drei Stunden an einer Aufgabe dran zu bleiben, neue Ideen zu entwickeln usw. Aber man braucht eine Basis aus der heraus man Ideen entwickeln kann: Theorien und Technik, also Sätze (einschließlich der motwendigen Definitionen und Begriffe) und wie man sie anwendet, um damit Probleme zu lösen.


Hey,
da hast du natürlich vollkommen recht, ich war wohl etwas zu weit vorne und habe direkt an >=VAIMO Level gedacht.
Wie Kitaktus sagte: Anfangs ist es kaum möglich zu wissen, wie man Probleme löst bzw. beweist. Ich glaube niemand wusste wirklich was ein Beweis ist, bevor man etliche Beweise vorgelegt bekommen hat und diese erst mal verstanden haben muss.
Genau so ist es kaum möglich von alleine auf Sätze zu kommen, die man oft in Olympiade-Aufgaben anwenden kann. Meine Antwort war eher daran gerichtet, dass du schon das ganze Standard-Repertoire (im Link von mir) kannst und diese kreativ(!) anwendest.
Auswendig lernen und trivial anwenden ist einfach (nicht für alle, aber schon für viele). Das ist aber immer der erste Schritt als Anfänger :) Irgendwann bist du auf einem Level, wo einfaches Anwenden nicht mehr möglich ist, und dann kommt meine Antwort aus Beitrag 1 ins Spiel.

Und noch was:
-Die Kategorie ,,Funktionalgleichungen'' und ,,Ungleichungen'' wird in den deutschen Wettbewerben wirklich sehr einfach gehalten (außer VAIMO und AIMO).
-Wenn du ''erfolgreich'' (Medaille) sein möchtest, solltest du früh ein gutes Gefühl für Geometrie bekommen. Es wird bei 6 Aufgaben immer 2 Geoemtrie-Aufgaben geben...
-Die wohl schwierigsten Aufgaben bei der IMO sind die aus dem Bereich der Kombinatorik, da man hier nicht irgendwie eine Standard Herangehensweise hat, sondern ''aus dem Nichts'' etwas verblüffendes herzaubern muss. Man muss schon genial sein für so etwas (ohne Übung wirst du es nie herausfinden! Also üben, üben, üben!)

Versuche dich schnell zu steigern:
Fokussiere dich am besten ''nur'' auf MO und BWM. Das sind die schwierigsten und die einzigen, die dich zur IMO führen werden.
-LWMB ist eine süße Version vom BWM.
-Känguru ist ein Nebenprodukt von den beiden oben. Kurz vorher ein paar mal Känguru Aufgaben auf Zeit durchrechnen.
-JuMa ist bestimmt vorteilhaft, aber mach dir nichts draus, wenn du nicht drin bist. Ich und ein Freund waren selbst nicht drin und relativ gut in den Wettbewerben.







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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2020-06-23


@Red_: Kannst Du vielleicht Deine Abkürzungen erklären:
(I)MO und BWM sind den meisten wahrscheinlich geläufig ((Internationale) Mathematikolympiade, Bundeswettbewerb Mathematik) und JuMa (Jugend trainiert Mathematik (oder so ähnlich)) sagt mir auch etwas, aber VAIMO und AIMO sagen mir schon nichts mehr und ob das zweite B in LWMB für Bayern steht, ist auch nur geraten.

Ich merke, dass sich die Bedingungen seit meiner Jugend erheblich verändert haben. Heute steht eine viel größere Bandbreite an Literatur zur Verfügung und gerade auf dem hohen Niveau macht sich die Vernetzung deutlich bemerkbar.
Dafür gab es früher (in der DDR) erheblich mehr aktive Förderung. Was man jetzt als JuMa vor ein paar Jahren ins Leben gerufen hat gab es auf vergleichbarem Niveau in der DDR für hunderte von Schülern (pro Jahrgang) [Bezirkskorrespondenzzirkel]. Dazu kamen noch tausende Schüler, die in Kreiskorrespondenzzirkeln (in ländlichen Gebieten) oder in schulübergreifenden Mathematik-Arbeitsgemeinschaften strukturiert gefördert wurden...

PS: Das man Geometrie können sollte, wenn man Preise gewinnen will, ist sicher richtig. Aber aus eigener Erfahrung weiß ich, dass man auch mit bescheidenen Geometriekenntnissen weit kommen kann. In meinem besten Wettbewerb hatte ich 0 Punkte in Geometrie (Tag 1) ;-)



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Red_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2020-06-23


Hey:
-DeMo (Bundesrunde der MO - ''niedliche'' Version der IMO)
-VAIMO (Vorauswahlklausur für die IMO - erreichbar durch BWM 2. Runde einen Preis bekommen oder DeMo eine Medaille bekommen (wenn ich mich nicht irre))
-AIMO (Auswahlklausur für die IMO - besten 16 der VAIMO kommen hier rein)
-IMO (Spitze des Bergs aller Schülerwettbewerbe - besten 6 der AIMO gehören zum deutschen Team)
-LWMB (Landeswettbewerb Mathematik Bayern)


Und zur Geometrie: Beim BWM kommt man noch ''ohne Probleme'' mit wenig Geometriewissen durch, was ich bei meinen vier Teilnahmen gesehen habe 😁 Aber ab der Landesrunde bei der MO ist Schluss. Um sich gegen die anderen durchzusetzen, sollte man Geometrie draufhaben.
Ich behaupte mal, dass Geometrie das einfachste der Gebiete ist (weil es gefühlt nur ''endlich viele Ansätze'' gibt, die irgendwann zum Ziel führen müssen), aber auch für mich das langweiligste, weswegen ich nicht viel dafür gemacht habe.

Und um es klar zu stellen: BWM und MO sind unterschiedliche Typen von Wettbewerben. Man kann bei BWM sehr gut sein, aber MO schlecht. Andersherum geht es natürlich auch.

BWM fordert einen sich für lange Zeit mit einer Aufgabe zu beschäftigen, zig Ideen versuchen umzusetzen, sich mit der Aufgabe weiterzuentwickeln und neues Wissen aneignen, um das Problem zu lösen.
Der nicht vorhandene Zeitdruck führt auch oft zu sehr eleganten Lösungen, die aber erst mit der Zeit auftauchen, war oft bei mir so. Mein schönster Beweis, den ich meines Erachtens in meinem Leben bisher hatte war, dass ich eine Zahlentheorie Aufgabe (Existenz von unendlichen vielen Zahlen mit einer Eigenschaft) lösen konnte mittels den Widerspruch: Es gibt ein ganze Zahl, die gerade und zugleich ungerade ist.

MO hingegen ist eher so, dass der Weg das Ziel ist. Nicht der Wettbewerb entscheidet, ob du gut bist oder nicht, sondern die ganze harte Arbeit davor. Die Arbeit zu Hause entscheidet, ob du Preisträger wirst oder nicht. Der Zeitdruck erfordert aber in den höheren Stufen (ab DeMo) eine hohe Anforderung an Kreativität.
Leider bin ich nicht in der Position behaupten zu können, ob man ein Gen dafür haben muss, oder es durch harte Arbeit erreichbar ist. Ob es erforderlich ist oder nicht, im Endeffekt muss man auf jeden Fall den Weg gehen hart zu arbeiten. Dieses eventuelle ''Gen'' macht dann nur noch kleine Unterschiede.
Aber eins sollte man nicht vergessen: auch wenn man nicht so gut bei den Wettbewerben ist, kann man sicherlich ein grandioser Mathematiker werden. Spaß, Fantasie, Neugier, Kreativität, Zeit sind alles wichtige Faktoren dafür 😄



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Math314
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2020-06-22 09:07 - Kezer in Beitrag No. 9 schreibt:
Geometrie:
- Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads (Von Evan Chen, einer meiner Lieblingsautoren, es gibt immer einen Beweis und eine Reflektion des Beweises. Außerdem werden alle  elementaren geometrischen Methoden abgedeckt - mit elementar meine ich, dass wirklich fortgeschrittene Methoden nicht vorkommen. Sachen wie Symmedianen, isogonale Geraden, etc. werden schon noch besprochen. Er schreibt auch über analytische, inversive und projektive Methoden.)


Ich hab mal ne Frage: Was verstehst du unter wirklich fortgeschrittenen Methoden?



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Kezer
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Zugegeben kenne ich mich da auch nicht wirklich aus. Auf AoPS sieht man ab und an abgefahrene Methoden. In Lemmas in Olympiad Geometry von Titu Andreescu werden teilweise Techniken behandelt, die nicht in Evans Buch besprochen werden. Das Buch wird z.B. von einigen als Nachfolgewerk nach Evans Buch empfohlen.

Unter anderem wird $\sqrt{pq}$-Inversion nicht in Evans Buch behandelt. Es gibt auch abgefahrene projektive Methoden sowie andere Resultate mit Hyperbeln und Ähnlichem, was man manchmal auf AoPS sieht.

Ich würde aber sagen, dass man nicht unbedingt mehr Stoff als in Evans Buch benötigt, um IMO 3/6 Geometrieaufgaben zu lösen.

2020-06-23 12:26 - Kitaktus in Beitrag No. 12 schreibt:
Ich merke, dass sich die Bedingungen seit meiner Jugend erheblich verändert haben. Heute steht eine viel größere Bandbreite an Literatur zur Verfügung und gerade auf dem hohen Niveau macht sich die Vernetzung deutlich bemerkbar.

Das macht heutzutage tatsächlich viel aus. Ein Trend hierdurch ist, dass Ungleichungen in der IMO allmählich aussterben, da alle Teilnehmer aus Ländern mit besserem Training starke Techniken kennen, mit denen man "Standard IMO Ungleichungen (z.B. solche in drei Variablen $a,b,c$)" durchschlagen kann.
Ebenso wurden teilweise verstärkt auf 2 Kombinatorik Aufgaben gesetzt, da man sich hierfür am schlechtesten vorbereiten kann und somit "am meisten Kreativität" zeigen muss.
Bei Geometrieaufgaben muss man auch aufpassen, dass sie nicht zu einfach zum Durchrechnen sind. So sind komplexe Zahlen immer populärer geworden und seit einigen Jahren sind auch baryzentrische Koordinaten sehr beliebt (ausgelöst durch einen Artikel von Evan Chen).

Andererseits hatte ich aber auch nie wirklich den Eindruck, dass die meisten deutsche Wettbewerbsteilnehmer wirklich in so viel Literatur gestöbert haben wie ich es aufgelistet habe.
In der USA z.B. scheint das viel mehr der Fall zu sein, wo auch die Community viel größer ist (wie man in AoPS sieht).


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Ixx
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Moin,

für Klasse 8 in Bayern würde ich mal den LWMB (Landeswettbewerb Mathematik in Bayern) sowie die MO (Mathematik-Olympiade) empfehlen. Über den  Ehemaligen-Verein QED des LWMB kommt man auch mit vielen anderen Interessierten zusammen. Genauso trifft man auch viele entsprechend Interessierte im Umfeld der MO.

Ansonsten kann ich auch nur wiederholen, was hier viele schon geschrieben haben: Übung macht den Meister. Man braucht einfach viel Training, um den eigenen Werkzeugkasten an Methoden, die man anwenden kann, sukzessive zu erweitern.

Beim LWMB wie dem BWM (Bundeswettbewerb Mathematik) kommt es eher auf Durchhaltevermögen an; die Bearbeitungszeit mit mehreren Monaten lässt hier zu, dass man sich auch über längere Zeit intensiv mit den Aufgaben beschäftigt. Bei der MO und anderen Klausurwettbwerben ist die Zeitkomponente noch einmal eine ganz andere. Es gibt Leute, denen liegt das eine Format besser als das andere. Aber dafür hat man ja die jeweiligen Angebote.



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Math314
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2020-07-01


Hat irgendjemand Erfahrung mit Training für die VAIMOs?😁



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Kitaktus
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2020-07-01 17:35 - Math314 in Beitrag No. 17 schreibt:
Hat irgendjemand Erfahrung mit Training für die VAIMOs?😁
Inwiefern sollte sich das vom "normalen" Training unterscheiden.
Bei den Auswahlklausuren gibt es im Vergleich zur DeMO tendenziell weniger "Standard"aufgaben, weil man keine Trennschärfe im unteren Bereich braucht.
Es kommt also mehr darauf an viele Beweis-Ideen schonmal gesehen zu haben, um dann eine kreative Idee aus dem Hut zu zaubern.
Aber wenn man sich über die DeMO qualifiziert hat, dann hat man die Standard-Beweise wahrscheinlich sowieso drauf.
Wenn man vorher nur BWM gemacht hat, muss man sich natürlich auf den Zeitdruck einstellen.
Eventuell kommt es etwas weniger auf die exakte Beweisführung an, mehr auf die Ideen. Technik kann man in der Vorbereitung noch verbessern und kleine Ungenauigkeiten fallen bei der IMO etwas weniger ins Gewicht, weil man da immer einen wohlwollenden "Erst"-Korrektor hat (den eigenen Teamleiter), der kleine Problemchen auch mal wegdiskuttiert.



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Ixx
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Die Aufgaben (und Lösungen?) der letzten >10 Jahre finden sich ja auf den Seiten des BWMs. Da kann man ja mal reinschauen. Auch die IMO-Shortlists sollten gute Inspirationsquellen für Aufgaben sein.



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Mano
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Hallo,

steigt der Schwierigkeitsgrad von der ersten bis zur dritten Aufgabe heftig an. So sind dritte Aufgaben für mich immer noch mehr als außer Reichweite. Deshalb ist es wahrscheinlich außreichend, sich auf die jeweils ersten (und ein bisschen die zweiten) Aufgaben zu konzentrieren, was mir nichtmein Account ist zwar ziemlich neu, aber ich habe das Forum schon seit Längerem mit verfolgt. Außerdem habe ich letztes Jahr die VAIMOs mitgeschrieben. Vielleicht hilft nicht nur mir, wenn ich hier meine VAIMO-spezifische Erfahrungen dazu aufschreibe. Wegen meiner relativ geringen Erfahrung sollten diese nicht zu ernst genommen werden. (Über die VAIMO-Aufgaben selbst darf bis zum 23. September nicht diskutiert werden!)
Die Punktgrenze lag letztes Jahr bei 17 von 60. Man kommt also mit zwei richtigen Lösungen weiter. Dafür sind die Aufgaben natürlich ziemlich schwierig, aber trotzdem  ganz klar war, als ich die VAIMOs geschrieben habe. Von der DeMO her war ich nicht an so etwas gewohnt. Auch nicht daran, dass der Fokus nicht darauf liegen soll, möglichst alles zu lösen und formal korrekt aufzuschreiben, um unnötige Punktabzüge zu vermeiden, sondern darauf, noch überhaupt irgendwas zu lösen oder doch noch irgendwie genug "Spampunkte" zu bekommen. Ich wusste bei den VAIMOs nicht, wie man richtig Spam schreibt, weil diese Frage für mich bei der DeMO nicht relevant war.
Außerdem kann ich nur noch bestätigen, dass sich alte VAIMO-Aufgaben sehr gut zum Training eignen. Mal schauen, ob man die erste Aufgabe in 4 Stunden hinkriegt.😉
Ich fand noch den von Kezer bereits erwähnten Artikel "Engineering" von CJQuines sehr gut passend und lückenfüllend. Insbesondere Kapitel 2 beschreibt, besser als ich jemals gekonnt hätte, wie ich bisher fast jede Nichtgeometrieaufgabe gelöst habe.😄
Natürlich kann ich auch alles sehr gut bestätigen, was bisher im Forum über das tatsächliche Training geschrieben wurde. Ich fand es auch für mich sehr hilfreich, viele Lösungen zu sehen. (aber nur zu Aufgaben, die ich für mindestens eine Stunde versucht habe zu lösen)
Noch eine Sache, die ich durch eigene Erfahrung gelernt habe: Komplexe Zahlen sind sehr nützlich. Es gibt erstaunlich viele Aufgaben, die man mit komplexen Zahlen lösen kann. Allerdings nur, wenn man das "kann", sprich wenn man eine gewisse Erfahrung damit hat. Einerseits ist es natürlich sinnvoll, die Formeln auswendig zu lernen, es braucht aber wirklich Erfahrung. Es gibt Menschen, die auch sehr komplizierte Aufgaben komplex durchrechnen können (Sprich: eine G9 aus der Shortlist), aber ich komme selbst bei einfachen Aufgaben nicht weiter, es wird einfach zu schnell zu unübersichtlich für mich. Es hilft nicht viel, drei Stunden an einer Lösung mit komplexen Zahlen sitzen, nur um danach aufzugeben. Dann lieber gleich die elementargeometrische Lösung suchen und die komplexe Zahlen erst dann herausholen, wenn man die nötige Erfahrung hat.



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Kezer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2020-07-04


Das ist wahr, Spampunkte werden bei der VAIMO komischerweise stark verschenkt. Ich schien relativ i.O. im Spammen zu sein, zumindest bin ich mir recht sicher, dass ich damals bei jeder Teilnahme >10 Spampunkte hatte.

Zu meiner Zeit habe ich auch von einem Teilnehmer gehört, dass er nur eine Aufgabe gelöst hatte, aber >40 Punkte von 60 erhalten hat.

Ob es gut ist, dass es immer viele Spampunkte gibt, naja...


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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