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Mechanik » Dynamik des starren Körpers » Warum bleibt hier der Drehimpuls erhalten?
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Universität/Hochschule Warum bleibt hier der Drehimpuls erhalten?
ILoveMath3
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-03


Abend,

Angenommen auf dem Boden ist ein drehbarer Scharnier montiert und eine Klappe (Länge r) ist senkrecht darauf montiert, sodass erstmal nichts passiert. (Gravitationskraft ist parallel zur Position der Klappe, also kein Drehmoment oder sonstiges)
Nun kommt eine Kugel geradlinig senkrecht zur Klappe angeflogen (Auf der Höhe r, also an anderen Ende der Klappe) und bleibt beim Stoß mit der Klappe in der Klappe drinnen.
Der gesamte Drehimpuls der Kugel (bzgl. dem Scharnier, der als Ursprung dient) wird nun auf die Klappe (in der jetzt die Kugel steckt) übertragen. Also beginnt die Klappe durch diesen "Schwung" sich ein wenig zu bewegen, sodass die Gravitationskraft auf die Klappe einen Drehmoment bewirken kann, also fällt die Klappe. Dieser Drehmoment bleibt beim gesamten Fall konstant (oder?).

Mein Problem: In den Lösungen wird vorausgesetzt, dass der Gesamtdrehimpuls erhalten bleibt und es wird damit auch weiter gerechnet. Ich verstehe nur, dass der Drehimpuls der Kugel auf die Klappe (in der dann die Kugel drinsteckt) komplett übertragen wird. Allerdings wirkt doch beim Fallen der Klappe ständig ein konstanter Drehmoment, sprich der kurz vom Fallen übertragene Drehimpuls steigt weiter linear beim Fallen an, d.h. der Gesamtdrehimpuls ist nicht konstant.

Wo liegt mein Denkfehler? Es geht mir nicht konkrete Rechnungen, sondern um's Prinzip.



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-04


Hallo ILoveMath3,
auch das Drehmoment ist während des Falls nicht konstant und nimmt auch nicht linear zu sondern mit einem Faktor Sinus des Drehwinkels. Wenn in der Lösung mit konstantem Drehimpuls gerechnet wird, so wird dabei vielleicht nur der kurze Zeitabschnitt betrachtet, wo die Klappe sich losbewegt.

Viele Grüße,
  Stefan



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