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Mathematik » Stochastik und Statistik » Äquivalenz von Ausdrücken
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Universität/Hochschule J Äquivalenz von Ausdrücken
Pter87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-04


Sei $h,x,m \in \mathbb{R}^n$ und $C \in \mathbb{R}^{n \times n}$ symmetrisch und positiv definit. C ist die Kovarianzmatrix und $\mu$ der "Mittelvektor"

Gilt dann
\[
\langle h,x-\mu\rangle = \langle C^{-1}(x-\mu),Ch\rangle
\]
?

Ich habe bei einer Aufgabe versucht eine Äquivalenz zu zeigen und kam am Ende hierauf. Weiß nicht ob ich eventuell nicht irgendwo was falsch gemacht habe.



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Pter87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04


Hat sich erledigt. Folgt ja sofort daraus, dass $C^{-1}$ ebenfalls symmetrisch ist und damit gilt $\langle C^{-1}x,y\rangle = \langle x,C^{-1}y\rangle$



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Pter87 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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