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Physik » Relativitätstheorie » Lichtgeschwindigkeit
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Kein bestimmter Bereich J Lichtgeschwindigkeit
hightech
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-05


Hallo,
eine Frage zur Lichtgeschwindigkeit:

Angenommen ich richte einen Laserpointer, der ein sehr scharf gebündeltes Licht aussendet, auf den Mond und der auf der Mondoberfläche einen kleinen Lichtpunkt erzeugt.

Dann drehe ich mich in 1 Sekunde einmal um meine Achse, sodass mein Laserpointer (gedanklich) in einer Sekunde einmal die gesamte Mondumlaufbahn von ca. 2 4500 000 km übertreicht.

Meine Frage: Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Laserlicht auf der Mondoberfläche?

Danke für die Antwort und Gruß von hightech



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DrStupid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-05


2020-07-05 14:52 - hightech im Themenstart schreibt:
Meine Frage: Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Laserlicht auf der Mondoberfläche?

Das Laserlicht bewegt sich natürlich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Du meinst sicher den Lichtpunkt, der entsteht, wenn das Laserlicht auf die Mondoberfläche trifft. Die Geschwindigkeit dieses Punktes, hängt auf komplizierte Weise vom Ort ab. An einigen Stellen ist sie unendlich hoch und es können sich sogar mehrere Punkte gleichzeitig über die Mondoberfläche bewegen. Ich habe etwas ähnliches mal für eine ebene Projektionsfläche durchgerechnet:



Da die Mondoberfläche gekrümmt ist, wird es dort noch deutlich schwieriger, die Geschwindigkeit der Lichtpunkte zu berechnen.




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-05


Anhand eines Wasserstrahles den ich ringsrum an eine Wand spritzen würde, könnte ich mir vorstellen dass:

-der Laserstrahl Erde Mond, zieht einen Bogen
-der Laserpunkt wird sehr sehr schwach ausfallen
-wahrscheinlich sind die Punkte sprunghaft auf der Mondoberfläche zu beobachten, denn wenn ein Laserstrahl eine begrenzte Anzahl von Photonen pro Sekunde emittiert, müssen die sich ja die gesamte Umlaufbahn teilen, somit wird kein Laserpunkt auf der Oberfläche durchweg zu sehen sein.

Aber ich bin selber mal gespannt.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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hightech
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-05


Hallo DrStupid,

vielen Dank für die Antwort!

Richtig, ich meinte natürlich, wie schnell sich ein Lichtpunkt auf der Mondoberfläche bewegt. Dabei sollen ideale Bedingungen angenommen werden. D.h. die Oberfläche ist glatt und eben oder besser noch halbkreisförmig gekrümmt, sodass die Entfernung für alle Lichtpunkte konstant ist.

Leider verstehe ich Deine Antwort bezüglich stellenweiser unendlich hoher Geschwindigkeit und meherer Punkte gleichzeitig nicht.

@pzktupel: Klar, ein Laserpunkt wäre auf dem Mond nicht zu sehen. Aber bei solchen Gedankenexperimenten darf man alle Bedingungen als ideal annehmen.

Gruß von hightech



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-05


Ich nahm auch alles ideal an, nur ich vermutete, das bei einer Drehbewegung auf der Erde sich der Laserpunkt auf dem Mond nur sprunghaft zu sehen ist.
Immerhin ist bei einem Grad eine große Strecke auf dem Mond...ob eben wirklich der Punkt lückenlos zu beobachten ist ????


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DrStupid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-06


2020-07-05 19:11 - hightech in Beitrag No. 3 schreibt:
Leider verstehe ich Deine Antwort bezüglich stellenweiser unendlich hoher Geschwindigkeit und meherer Punkte gleichzeitig nicht.

Kannst Du die Animation in meiner letzten Antwort sehen? Die gelbe Spirale ist der laserstrahl und die senkrechte weiße Linie auf der rechten Seite ist ein ebener Schirm. Die schnittpunkte der Spirale und dem Schirm sind die Lichtpunkte. Immer wenn die Spirale auf den Schirm trifft, entstehen jeweils zwei Lichtpunkte, die sich mit unendlicher Geschwindigkeit voneinander weg bewegen. Danach sinkt die Geschwindigkeit und konvergiert im unendlichen gegen c.

Der Unterschied zum Mond besteht lediglich darin, dass die Projektionsfläche dort keine Ebene, sondern eine Kugel ist. Auch dort werden zwei Lichtpunkte gebildet, die sich zunächst unendlich schnell in entgegengesetzte Richtungen bewegen und dann langsamer werden bis Lichtgeschwindigkeit erreichen und verschwinden.



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hightech
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-06


Hallo DrStupid,

die kleine Animation habe ich mir angesehen. Sie ist sehr interessant. Hierzu habe ich einige Fragen (siehe Bild):



- Wenn die gelbe Linie den Laserstrahl darstellt: Wieso ist die Linie eine Spirale, also gekrümmt?

- Was bedeutet die rotierende Linie (Fläche) P1?

- Was stellt die statische Linie P2 dar?

- Was ist die blau rotierende Linie P3? Ist das die Blickrichtung bei Rotation?

Die Punkte P4 und P5 sollen die Lichtpunkte darstellen, die sich nach außen hin wegbewegen. Wieso ist die Geschwindigkeit zunächst unendlich groß (beim senkrechten Auftreffen auf die Oberfläche) und wird nach außen hin kleiner, bis C erreicht wird? Man könnte doch erwarten, dass es genau umgekehrt ist und die Geschwindigkeit nach außen hin größer wird.

Gruß von hightech



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-06


Hallo hightech,
ich werde mal stellvertretend für DrStupid antworten.
Die statische Linie ist ein einfallender Lichtstrahl, die blaue Linie die Richtung, in die der Strahl reflektiert wird von dem kleinen rotierenden Spiegel.
Stell Dir nun einen Wasserschlauch vor, aus dem Wasser spritzt, und Du drehst Dich, selbigen horizontal von Dir weg haltend, um Deine vertikale Achse. (Andere, sich aufgrund der Farbe aufdrängende, biologische Analogien möchte ich hier nicht unbedingt bemühen). Dann ergibt sich von oben betrachtet auch eine solche Spirale. Die Spirale gibt hier also an, wo sich die Photonen ("Wassertropfen"), die vom Spiegel in die jeweilige Abstrahlungsrichtung reflektiert wurden, gerade befinden. Sie erscheinen ja eben nicht sofort auf dem Schirm, sondern brauchen wegen ihres Tempolimits eine Weile, bis sie dort eintreffen.
Wie Du sehen kannst, schneidet die Spirale gelegentlich die Schirmebene in zwei Punkten, nachdem sie zunächst die Ebene nur berührt hat, und zwar in einem Punkt, der etwas "unterhalb" von dem dem Spiegel nächstgelegenen Punkt liegt. Von dort flitzen die Punkte in zwei Richtungen auseinander, und zwar zu Beginn tatsächlich mit unendlicher Geschwindigkeit. Das kann man hier nur ahnen - um das genauer zu sehen, müsstest Du die Berechnung dazu betrachten. Das ist schon relativ kompliziert für eine Ebene, geschweige denn für eine gekrümmte Oberfläche.
Die Animation zeigt nur die eine Hälfte der Wahrheit. Von den jeweiligen Reflektionspunkten auf dem Schirm/Mond müsste das Licht ja auch noch wieder zurück zum Beobachter auf der Erde, wodurch sich der Effekt verdoppelt. Zwei Lichtpunkte, die gleichzeitig auf dem Schirm/Mond reflektiert werden, werden aufgrund der unterschiedlichen Entfernung zum Beobachter auf der Erde nicht gleichzeitig von diesem wahrgenommen.
Nun die alles entscheidende Frage: worauf willst Du eigentlich hinaus?
😛

Ciao,

Thomas



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hightech
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-06


Hallo MontyPythagoras,

vielen Dank für die ausführlichen Erklärungen!

Worauf will ich hinaus: Nichts weiter, als zu wissen, mit welcher Geschwindigkeit sich der Lichtpunkt auf der Mondoberfläche bewegt.
Wie ich als Beobachter auf der Erde die Bewegung sehe, ist nicht so interessant. Wie aber sehe den Spot als Beobachter auf dem Mond? Genauer: Mit welcher Geschwindigkeit sehe ich den Spot sich fortbewegen?

Mir kam die Idee in Analogie zu den flying shadows bei einer totalen Sonnenfinsternis, die ich vor einigen Jahren mal gesehen hatte. Übrigens ein beeindruckendes Erlebnis.

Gruß von hightech



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Ueli
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-07-06


Noch eine kleine Randbemerkung: Auch mit einem grossen Laser wird der "Lichtpunkt" schnell mal 1000km breit.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-07-06


Hallo hightech,
ich habe hier mal eine Geogebra-Animation erstellt, wie es von der Erde aus aussähe - vorausgesetzt, man könnte den Laser als wirklich engen Strahl zum Mond schicken:

Zur Erläuterung: Ich habe es so gerechnet, dass sich der Laser wie von Dir angegeben in 1 Sekunde um 360° dreht, habe aber dann natürlich eine Zeitlupe eingebaut, denn der Mond ist nun einmal nur ein halbes Grad groß am Nachthimmel. Du siehst hier also sozusagen eine Zeitlupe durch das Teleskop.
Das Fadenkreuz gibt an, wo der Laser hinpeilt, die beiden roten Punkte sind die Reflektionen vom Mond.
Hier musste ich ein bisschen "mogeln": ich habe wegen der extremen Zeitlupe eine recht große Zeitspanne herausgeschnitten. In Wirklichkeit braucht das Licht ja etwa 2,5 Sekunden zum Mond und zurück. Mit dieser Zeitlupe würden zwischen dem Überstreichen des Fadenkreuzes und dem Auftauchen der Reflektionen Minuten vergehen. Diese Wartezeit habe ich eliminiert.
Sollte die Animation nicht automatisch laufen, drücke bitte bei dem Schieberegler für "t" auf den Play-Knopf.

Ciao,

Thomas



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hightech
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Hallo Monty Pythagoras,

vielen Dank für die tolle Animation! Dieses Ergebnis hätte ich nicht erwartet. Erst recht nicht, dass sich zwei Lichtpunkte mit gegenläufiger Bewegungsrichtung zeigen.

Wenn man im Umkehrschluß die Frage stellen würde: Was ist die Ursache, wenn sich auf der Mondoberfläche zwei gegenläufige Punkte zeigen?

Dann käme kein "vernünftiger" Mensch auf die Idee, dass es sich dabei um eine rotierende Lichtquelle auf der Erde handelt.

OK, nochmals vielen Dank für die interessanten Antworten!

Gruß von hightech



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hightech hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
hightech hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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