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Mathematik » Stochastik und Statistik » Dichte- und Verteilungsfunktion von Zufallsvariablen bestimmen
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Universität/Hochschule Dichte- und Verteilungsfunktion von Zufallsvariablen bestimmen
Lisamayer98
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-10


Es sei \( X \sim \operatorname{Uni}([-1,1]) \) uniform verteilt auf \( [-1,1] . \) Bestimmen Sie die Dichte- und Verteilungsfunktion der folgenden Zufallsvariablen:
(1) \( Y:=|X| \)
\( (2) \quad Z:=(X+1) / 2 \)

Ich denke hier muss man den Wertebereich von ¨ Y gilt, da X ∈ (0, 1), dass Y ∈ (0, ∞) bestimmen; Des Weiteren ist die Transformation bijektiv. Damit erhält man bereits für die Dichte ¨ gY (y) = 0 fur ¨ y ≤ 0. Weiter fehlt mir der Anschluss, wie jemand wie man das fortführt






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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-10


Hallo,

ich weiß nicht, auf was dich deine Einschätzung bzgl. der Bijektivität bezieht: aber die Betragsfunktion ist hier sicherlich nicht bijektiv. Du musst den Wertevorrat von X in die beiden Transformationen einsetzen und dabei die Gleichverteilung von X ausnutzen.

Vielleicht versuchst du es zunächst grafisch in einem geeigneten Koordinatensystem?

Ist dir weiterhin klar, welche Eigenschaften eine stetige Dichtefunktion haben sollte?


Gruß, Diophant



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