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Analysis » Topologie » Vollständige Räume, konvergente Folgen
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Universität/Hochschule J Vollständige Räume, konvergente Folgen
garfield9
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.02.2020
Mitteilungen: 9
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-05


Einen schönen guten Tag allerseits,

Ich stelle mir seit einiger Zeit schon die Frage, habe biher aber keine sichere Antwort gefunden:

Gibt es eigentlich im vollständigen Raum Folgen, die konvergieren, aber nicht Cauchy sind?


Vielen Dank im Voraus für Hinweise!

Viele Grüße
M



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shipwater
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 27.03.2010
Mitteilungen: 445
Aus: Karlsruhe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-05


Hallo,

konvergente Folgen sind in beliebigen metrischen Räumen automatisch auch schon Cauchy-Folgen, siehe hier.

Shipwater



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garfield9
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.02.2020
Mitteilungen: 9
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-05


Achso, danke!
Das ist ja eigentlich ziemlich einfach nachzuvollziehen--- ;/



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garfield9 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
garfield9 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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