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Physik » Elektrodynamik » Unterschied kanonischer und mechanischer Impuls
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Universität/Hochschule Unterschied kanonischer und mechanischer Impuls
peterpacult
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-08-06


Hallo zusammen,

ich habe ein Verständnisproblem; könnt Ihr mir weiterhelfen?
Und zwar verstehe ich nicht so recht den Unterschied zwischen kanonischem und mechanischem Impuls eines Teilchens im elektromagnetischen Feld.

Der kanonische Impuls ist ja so definiert:

$$p^\mu = (\frac{1}{c}E, m y \vec{v} + q\vec{A}) \equiv (\frac{1}{c}E, \vec{p})$$
und der mechanische so:

$$p_m^\mu = (\frac{T_r}{c}, m y \vec{v}) = \frac{T_r}{c}, \vec{p_r} = [\frac{1}{c} (E-q\varphi), \vec{p}-q\vec{A}]$$
Aber wo ist nun genau der Unterschied?

Und eine Frage habe ich noch dazu:
Wie hängt die Zeitkomponente des kanonischen Impulses eines Teilchens im elektromagnetischen Feld mit dessen Gesamtenergie $E_g$ zusammen?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Peter



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Spock
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-08


Hallo Peter!

Sinnvoll wäre es noch, wenn Du eine Literatur-Referenz (Buch, Skript) angeben könntest, wo Du die Begriffe wie von Dir aufgeschrieben gefunden hast.
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Grüße
Juergen



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peterpacult
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-10


Hallo Spock,

ich hatte die Formeln im Nolting Grundkurs Theoretische Physik Band 4.1 auf den Seiten 92 und 93 gefunden.

Habe ich es richtig verstanden, dass der kanonische Impuls im Gegensatz zum mechanischen/kinetischen Impuls auch vom Vektorpotential abhängt?

Und könntest du mir evtl. ergänzend noch erklären, wie die Zeitkomponente des kanonischen Impulses eines Teilchens im elektromagnetischen Feld mit dessen Gesamtenergie $E_g$ zusammenhängt?

Viele Grüße

Peter



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Spock
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-08-11


Hallo Peter!

2020-08-10 11:16 - peterpacult in Beitrag No. 2 schreibt:
...
Habe ich es richtig verstanden, dass der kanonische Impuls im Gegensatz zum mechanischen/kinetischen Impuls auch vom Vektorpotential abhängt?
...

Ja, für ein relativistisches Punktteilchen im elektromagnetischen Feld ist das so. Das folgt wie oben schon geschrieben aus der Definition des kanonischen Impulses, siehe meine Gleichung (1) bzw. Deine Gleichung, die aus der Definition (1) folgt, wenn Du die Lagrange-Funktion für diesen Fall beachtest.

2020-08-10 11:16 - peterpacult in Beitrag No. 2 schreibt:
Und könntest du mir evtl. ergänzend noch erklären, wie die Zeitkomponente des kanonischen Impulses eines Teilchens im elektromagnetischen Feld mit dessen Gesamtenergie $E_g$ zusammenhängt?

Da bin ich jetzt nicht sicher, ob ich verstehe, was Du meinst.
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Grüße
Juergen




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