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Universität/Hochschule Zyklische Vektorräume
skimann
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  Themenstart: 2020-08-10

Hallo erstmal, ich hätte eine Frage. Wir hatten in der Vorlesung folgendes Lemma: Für ein normiertes K[T] Modul sind äquivalent: 1) V ist F-zyklisch mit Pf(charak. Polynom)=Mf(minimalpolynom)=p 2) V ~= K[T]/(p) als K[T] Modul Meine Frage hierzu ist, falls ich bei einer Matrix A die Elementarteiler der Charakteristischen Matrix T-A bestimme und diese dann nur im letzten Elementarteiler a(n) keine Einheit stehen haben, kann ich dann folgern, dass V F-zyklisch bezüglich des von A def. Endomorphismus F ist ? Dies müsste ja eigentlich wegen dem Struktursatz gelten. Vielen Dank schonmal für die Hilfe.

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Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-08-10

Ja.

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