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Analysis » Maßtheorie » Zeigen Sie, dass νZ:=ν∘Z⁻¹ ein wohldefiniertes Maß auf (Ω′,A′) ist.
Autor
Universität/Hochschule J Zeigen Sie, dass νZ:=ν∘Z⁻¹ ein wohldefiniertes Maß auf (Ω′,A′) ist.
ThomasMuller
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Dabei seit: 21.09.2020
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  Themenstart: 2020-09-21

Hallo zusammen, Seien (\Omega,A,v) ein MaBraum, (\Omega ',A') ein messbarer Raum und Z eine A-A' messbare Abbildung. Zeigen Sie, dass v_Z:=v o Z^(-1) ein wohldefiniertes Maß auf (\Omega ',A') ist. Ich habe derzeit keine Ahnung für diese Aufgabe. Was soll ich zuerst machen?

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Triceratops
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Dabei seit: 28.04.2016
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Wohnort: Berlin
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-21

Der Beweis schreibt sich "automatisch" hin; was damit gemeint ist, wird hier erklärt.

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ThomasMuller
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Dabei seit: 21.09.2020
Mitteilungen: 52
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-21

\quoteon(2020-09-21 12:05 - Triceratops in Beitrag No. 1) Der Beweis schreibt sich "automatisch" hin; was damit gemeint ist, wird hier erklärt. \quoteoff Könntest du bitte mir erklären?

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helmetzer
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Dabei seit: 14.10.2013
Mitteilungen: 1605
  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-21

Schreibe die Definition eines Maßes auf \((\Omega', A')\) hin und zeige, dass \(v_Z\) diese Definition erfüllt.

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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.4, eingetragen 2020-09-21

https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53089_IMG_0210.jpeg M2) würde man theoretisch nicht benötigen, da es sich aus der Sigma-Additivität ergibt.

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ThomasMuller hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ThomasMuller hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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