Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Tetris
Mathematik » Finanzmathematik » die durchschnittliche Rendite pro Jahr
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule die durchschnittliche Rendite pro Jahr
ThomasMuller
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 21.09.2020
Mitteilungen: 25
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-25 16:41


Ein Absolvent der Wirtschaftsmathematik legt nach dem Ende seines Studiums 1.000 EUR in ein Aktienpaket an. Nach fünf Jahren konnte er innerhalb der einzelnen Perioden (Jahr) folgende (Netto-)Renditen beobachten:

Jahr nach Ende des Studiums 1     2       3      4      5
Nettorendite pro Jahr          5%  2,5%  10%   5%  15%

Bestimmen Sie die durchschnittliche Rendite pro Jahr.

Ich habe gerechnet, dass
im 1.Jahr hat er insgesamt 1050€
im 2.Jahr: 1076,25€
im 3.Jahr: 1183,87€
im 4.Jahr: 1243,06€
im 5.Jahr: 1429,51€

Was bedeutet "die durchschnittliche Rendite pro Jahr" hier?
Ist das: (1050 + 1076,25 + 1183,87 + 1243,06 + 1429,51) / 5 ?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ThomasMuller
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 21.09.2020
Mitteilungen: 25
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-25 16:59


2020-09-25 16:41 - ThomasMuller im Themenstart schreibt:
Ein Absolvent der Wirtschaftsmathematik legt nach dem Ende seines Studiums 1.000 EUR in ein Aktienpaket an. Nach fünf Jahren konnte er innerhalb der einzelnen Perioden (Jahr) folgende (Netto-)Renditen beobachten:

Jahr nach Ende des Studiums 1     2       3      4      5
Nettorendite pro Jahr          5%  2,5%  10%   5%  15%

Bestimmen Sie die durchschnittliche Rendite pro Jahr.

Ich habe gerechnet, dass
im 1.Jahr hat er insgesamt 1050€
im 2.Jahr: 1076,25€
im 3.Jahr: 1183,87€
im 4.Jahr: 1243,06€
im 5.Jahr: 1429,51€

Was bedeutet "die durchschnittliche Rendite pro Jahr" hier?
Ist das: (1050 + 1076,25 + 1183,87 + 1243,06 + 1429,51) / 5 ?


Hallo zusammen,

oder ich habe eine andere Lösung:

x= 5 sqrt(produkt(x_i,i=1,n)) = 5 sqrt((1+5%)(1+2,5%)(1+10%)+(1+5%)(1+15%))



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4875
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-09-25 17:22

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

wenn du diese Rechnung meinst:

\[q=\sqrt[5]{(1+0.05)(1+0.025)(1+0.1)(1+0.05)(1+0.15)}\approx 1.074\]
Das ist schonmal eine von zwei infrage kommenden Methoden. Das ist aber noch nicht die durchschnittliche Rendite.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Stochastik und Statistik' in Forum 'Potenzen und Logarithmen' von Diophant]
\(\endgroup\)


Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Scynja
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.02.2011
Mitteilungen: 332
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-25 19:42

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2020-09-25 17:22 - Diophant in Beitrag No. 2 schreibt:
Hallo,

wenn du diese Rechnung meinst:

\[q=\sqrt[5]{(1+0.05)(1+0.025)(1+0.1)(1+0.05)(1+0.15)}\approx 1.074\]
Das ist schonmal die richtige Methode. Das ist aber noch nicht die durchschnittliche Rendite.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Stochastik und Statistik' in Forum 'Potenzen und Logarithmen' von Diophant]


Warum ziehst du denn hier die 5te Wurzel? Ich kenne das so:

fed-Code einblenden

\(\endgroup\)


Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 455
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-09-25 20:28


Hallo ;)

Innerhalb von wenigen Sekunden per Suchmaschine gefunden:


Dort wird alles beschrieben, was zu erwägen ist.


-----------------

ODERINT DUM NERVOS NE VEXENT!




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4875
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-25 20:33


@Scynja:
es gibt beides, siehe bspw. hier.

Aber definitiv falsch ist die Rechnung im Themenstart, denn dort wird ja der jeweilige Stand des Gesamtkapitals gemittelt.

Also habe ich den vom TS in #1 vorgeschlagenen Ansatz genommen und sauber notiert. Und mit dem Hinweis versehen, dass die Rechnung damit noch nicht ganz beendet ist.

Welche Mittelung hier jetzt gefragt ist, kann man ohne weitere Informationen seitens des Fragestellers nicht entscheiden.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Scynja
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.02.2011
Mitteilungen: 332
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-09-25 21:43


Ah, ok danke, wieder etwas dazugelernt.

Ich hatte selbstverständlich auch eine Suchmaschine bemüht, weil ich etwas verunsichert war, als ich die Rechnung gesehen habe. Dort wurde dann zufällig die Rechnung, die ich im Kopf hatte, verwendet.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4875
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-09-26 10:26


@Scynja:
Ja, das ist ja auch verwirrend. Von der Mathematiker-Denke her kapiert man nämlich auch nicht wirklich, wozu hier das arithmetische Mittel gut sein soll (denn man erwartet, dass man mit der Durchschnittsrendite das Endkapital korrekt ausrechnen kann, und das leistet das arithmetische Mittel i.a. ja nicht). Natürlich hat es ja aber auch seine Bedeutung respektive Anwendungen in der Finanzmathematik.

Was mir nicht in den Kopf will ist die Tatsache, dass beide Konzepte hartnäckig als 'Durchschnittsrendite' oder 'durchschnittliche Rendite' bezeichnet werden. Man könnte bspw. das arithmetische Mittel 'Durchschnittsjahr-Rendite' nennen, dann würde die dahinterstehende Sachlogik in den Namen einfließen und es gäbe diese Verwechslungsgefahr nicht...


Gruß, Diophant



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]