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Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » Problemlösen mit der Binomialverteilung, braune und weiße Eier
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Schule Problemlösen mit der Binomialverteilung, braune und weiße Eier
mathe4fun
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-26


Hallo,

ich habe eine Aufgabe bekommen.
Ein Markthändler wird von einem Biobauern mit Eiern beliefert. Aus Erfahrung weiß er, dass ein geliefertes Ei mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% braun und sonst weiß ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einem Karton mit 10 Eiern von jeder Farbe mindestens drei Eier?

Mir fehlt jegliche Idee für diese Aufgabe.



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Tetris
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-26


Guten Abend! :-)

Das ist eine ungewöhnlich schöne Aufgabe...

...woher stammt sie?

Lg, T.



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mathe4fun
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-26


Diese Aufgabe steht bei mir in meinen Abitur-Mathebüchern.



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Tetris
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-09-26


Ok, in welchem denn genau?

Lg, T.



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mathe4fun
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-26


lambacher Schweizer Übungsbuch



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Tetris
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-09-26


Aha. Mir scheint, du solltest eine Zufallsgröße festlegen – vielleicht B für die Anzahl der braunen Eier oder W für die Anzahl der nichtbraunen Eier.

Lg, T.



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cramilu
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Aus: Bierfranken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-09-26


Hallo mathe4fun,

folgende gedankliche Übung mag Dir helfen:
Stelle Dir vor, der Biobauer "ziehe" die Eier nacheinander zufällig aus einem großen Korb und bestücke damit allmählich einen 10-er-Karton. Anders als beim Lotto, wo sich nach jeder gezogenen Zahl die Ziehungswahrscheinlichkeit für jede der noch in der Trommel verbliebenen Zahlen ändert, stellst Du Dir allerdings im Eierkorb dermaßen viele Eier vor, dass die Wahrscheinlichkeiten für braun und weiß auch bei der jeweils nächsten Ziehung praktisch gleich bleiben. Überlege Dir außerdem, welches zu "mindestens 3 Eier von jeder Farbe" das "Gegenereignis" ist. Letztere beiden Wahrscheinlichkeiten zusammen müssen 1 ergeben. Ein [Teil]Fall lautet demnach: "Der Biobauer zieht zuerst ein weißes und danach neun braune Eier.", ein dazu gleichwertiger: "Der Biobauer zieht zuerst ein braunes, dann ein weißes und danach acht braune Eier."...


-----------------

ODERINT DUM NERVOS NE VEXENT!




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Diophant
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-09-26


Hallo,

überlege: wie viele braune Eier müssen mindestens und wie viele dürfen höchstens in dem Karton sein?


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Stochastik und Statistik' in Forum 'Stochastik und Kombinatorik' von Diophant]



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mathe4fun
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-26


Also doch wie ich es dachte. Habe mir schon gedacht, dass es in Richtung mindestens 3 braune und höchstens 7 braune Eier.



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-09-26


2020-09-26 20:01 - mathe4fun im Themenstart schreibt:
Mir fehlt jegliche Idee für diese Aufgabe.

2020-09-26 22:02 - mathe4fun in Beitrag No. 8 schreibt:
Also doch wie ich es dachte.

Widersprechen sich diese beiden Aussagen nicht irgendwie?



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-09-26


2020-09-26 22:02 - mathe4fun in Beitrag No. 8 schreibt:
Also doch wie ich es dachte. Habe mir schon gedacht, dass es in Richtung mindestens 3 braune und höchstens 7 braune Eier.

Genau. Jetzt könntest du das ja mal durchrechnen, uns verraten wie du gerechnet hast und natürlich auch dein Resultat nicht vergessen.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.8 begonnen.]



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-09-26


Ich will nicht kleinkariert sein, aber in der Aufgabenstellung fehlt natürlich die Voraussetzung, dass angenommen wird, dass die Farben der Eier paarweise unabhängig voneinander sind. (Aus Erfahrung weiß ich, dass in einer Eierpackung entweder nur weiße oder nur braune Eier sind; nach meiner Lebenserfahrung ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit also gleich Null. Außerdem legt ein Huhn nicht nach Lust und Laune mal weiße und mal braune Eier. Und wenn ein Huhn nur weiße Eier legt, dann auch ihre Schwester - und umgekehrt.)



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2020-09-27


@StrgAltEntf:
Das habe ich mir auch gedacht.


Eine im Sachzusammenhang potentiell ungerechtfertigte Unabhängigkeit (still) vorauszusetzen ist ein Fehler, der Aufgabenstellern gerne passiert.


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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2020-09-27


@all:
Ich teile diese Bedenken ja auch, aber ich bin mir nicht sicher, ob ein Frage-Thread im Schulmatheforum der richtige Ort für eine solche Diskussion ist.

Ich meine mich auch daran erinnern zu können, dass der ursprünglich gewählte Threadtitel Problemlösen mit der Binomialverteilung in dem fraglichen LS-Übungsband sogar eine Kapitelüberschrift ist (ich hatte diesen Band früher öfters in der Hand, besitze aber kein eigenes Exemplar, wo ich jetzt nachsehen könnte). Will sagen: es ist vermutlich von vorn herein klar, dass stochastische Unabhängigkeit angenommen werden soll. Sinnhaftigkeit hin oder her: dann muss es in der einzelnen Aufgabe nicht unbedingt drinstehen.


Gruß, Diophant



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