Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Berufspenner Ueli rlk MontyPythagoras
Ingenieurwesen » Technische Mechanik » Unbestimmtes System
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Unbestimmtes System
Methroid
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.06.2016
Mitteilungen: 130
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-28


Bei einem System bestehend aus:

Festlager - Einzellast - Feste Einspannung

Handelt es sich doch um ein überbestimmtes System, wie löst man solche Systeme?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Methroid
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.06.2016
Mitteilungen: 130
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01 21:06


Unlösbar???



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
StefanVogel
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3650
Aus: Raun
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-10-03 07:11


Hallo Methroid,
ganz im Gegenteil, das ergibt unendlich viele Lösungen. Rechne es selbst nach, so wie man ein Gleichungssystem löst.

Viele Grüẞe,
  Stefan



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ASBaustatik
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2016
Mitteilungen: 113
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-03 20:58


Hallo Ihr Beiden,

für die Aufgabe gibt unendlich viele stat. Systeme. Für einen Stockwerksrahmen z.B.: h= 5m und L=10m; Lager links fest; Lager rechts eingespannt ;gibt es nur eine Lösung für die Schnittkräfte, aber verschiedene Rechenwege.
Durch Berechnung der Verformung am stat. Bestimmten System kannst Du die Schnittkräfte ermitteln.
Gruß AS



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Methroid
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.06.2016
Mitteilungen: 130
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-05 14:43


wie sieht dies aus wenn sich die Kraft von links nach rechts verschiebt?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ASBaustatik
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2016
Mitteilungen: 113
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-10-06 18:14


Hallo Methroid,

egal ob Du ein stat. bestimmtes oder unbestimmtes System hast, kannst Du die Schnittkräfte für jede Lage neu rechnen. Mit Hilfe von Einflusslinien kannst Du das Ganze etwas vereinfachen.

Gruß AS



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Methroid
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.06.2016
Mitteilungen: 130
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-06 19:42


Danke für die Antwort @ASBaustatik
was ist wenn man neben der Einzellast noch eine Streckenlast bekommt gestreckt über den ganzen Balken?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ASBaustatik
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.12.2016
Mitteilungen: 113
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-06 22:17


Dann weiß ich auch nicht weiter.
Gruß AS



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2468
Aus: Werne
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-10-07 15:44


Hallo Methroid,
nur um sicher zugehen, bevor ich antworte:
Du meinst so etwas?



Das graue soll die Streckenlast darstellen.
Wenn es so gemeint ist, dann kann man das durchaus berechnen.

Ciao,

Thomas



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Methroid
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.06.2016
Mitteilungen: 130
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-08 14:59


Danke Thomas für das Beispiel, genau das meinte ich👍
Wie löst man dies😵



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2468
Aus: Werne
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-10-09 14:57


Hallo Methroid,
die Lösung ist unfassbar einfach. Überhaupt finde ich Balkenbiegung meistens unfassbar einfach, und die Studenten, die sich damit auseinandersetzen und davor zittern, haben sich ins Bockshorn jagen lassen von den tausenden Verfahren, die es da gibt, und den ganzen Begriffen "überbestimmt" / "unterbestimmt" / "unbestimmt" und was weiß ich noch. Viel Lärm um nichts, wenn man es genau betrachtet.
Die Biegelinien werden hergeleitet aus einer linearisierten DGL! Was bedeutet das konkret? Ich kann jede Einzellösung oder Teillösung beliebig addieren und subtrahieren, was zusammengefasst wird unter dem Begriff "Superpositionsprinzip". Das ist das wichtigste Stichwort bei Balkenbiegung überhaupt!
Das bedeutet hier konkret:
1. Du ignorierst erst einmal das Lager am rechten Rand und tust so, als wenn der Balken nur links fest eingespannt ist und rechts runterhängt.
2. Du schlägst für diesen Fall die Lösung für eine konstante Streckenlast nach in einem Tabellenbuch Deiner Wahl. Du findest eine konkrete Biegelinie und infolgedessen kennst Du auch die Durchbiegung des links eingespannten Balkens am rechten, frei hängenden Ende.
3. Du schlägst die Lösung für Balken mit Einzellast nach. Da findest Du nur eine Lösung für eine Einzellast am Ende des Balkens. Macht nichts. Du musst halt die Länge umrechnen, und der linksseitig eingespannte Balken verhält sich links von der Einzellast eben genau so, wie in der Tabelle angegeben, und rechts davon geht die Biegelinie nur geradlinig weiter. So hast Du auch hier eine Biegelinie (Dir bleibt leider nichts übrig, als sie in zwei Abschnitte zu teilen, eine gebogene Linie links von der Einzellast und eine Gerade rechts von der Einzellast). So berechnest Du auch hier die Durchbiegung am rechten Ende des Balkens für diesen Lastfall.
4. Du hast nun die Gesamtdurchbiegung des nur links fest eingespannten Balkens am rechten Ende, indem Du die in 2. und 3. berechneten Durchbiegungen addierst. Auch das ist schon Superpositionsprinzip in Aktion, aber der goldene Trick kommt jetzt:
5. Du setzt am rechten Ende des Balkens ebenfalls eine (noch unbekannte) Einzellast an, die von unten wirkt und einen ansonsten unbelasteten, linksseitig eingespannten Balken exakt so weit nach oben biegt, wie die anderen beiden Lasten ihn nach unten biegen. Und TADAA! Schon hast Du voraussetzungsgemäß eine Gesamtdurchbiegung von Null am rechten Ende und hast mit der dafür benötigten, aufwärtsgerichteten Einzelkraft auch gleich die Lagerreaktionskraft ausgerechnet.
Unfassbar einfach, oder?

Ciao,

Thomas



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Methroid hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]