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| Autor |
 1/e= 0,9 Periode^unendlich |
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monarch87
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Ist theoretisch die Formel von
  
1/e, (1-1/x)^x lim(x->\inf,x)
nicht identisch mit dem Ausdruck
(0, 9^-)^\inf ,
wenn wir 10^x einsetzten;
da wir dann
1-(0, 0^-1)
hätten
wodurch wir, wenn wir
1- 1/10^\inf
rechnen Dezimalzahl erhalten würden, die eine unendliche Anzahl von 9er besitzt.
=0, 9^-
Diese Zahl von 1 abgezogen
würde uns ein infinitesimal von 1 geben bzw. einen Ausdruck wie
1- (0, 9^-) =(0, 0^-1)=0, 9^-
Oder wäre dann der logische Ausdruck für den größten Wert von x eine unendliche Anzahl an 9er, da die 9 die größte Zahl ist, wäre doch logischerweise der größte Ausdruck einer wie:
(1 - 1/9^-)^9^- =9^-8/9^- .
wodurch wir bei unendlich 9er eine Dezimalzahl erhalten würden, die eine unendliche Anzahl von neuer gefolgt von einer unendlichen Anzahl an 0er besitzen.
Welcher Wert ist besser und wieso?
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monarch87
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|      Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-03
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Bei Wolframalpha spuckt er bei Ausdrücken wie
1 - 1/999999999999999999^9999999999999999= 1 raus
Theoretisch müsste er doch bei immer 9er gegen den Wert 1/e konvergieren oder funktioniert das nur mit Grenzwerten!
Link Wolfram Alpha
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stpolster
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| Beitrag No.2, eingetragen 2020-10-03
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Wolfram alpha rechnet nur bis
(1-1/999999999999999)^999999999999999
den Wert exakt aus.
-----------------
Mathematik alpha
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monarch87
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-03
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Vercassivelaunos
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| Beitrag No.4, eingetragen 2020-10-03
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\newcommand{\Abb}{\operatorname{Abb}}\)
Hallo monarch87,
wie definierst du $0,\bar01$? Es macht keinen Sinn, sich darüber zu unterhalten, welcher Wert näher an $0$ liegt, wenn man sich gar nicht einig darüber ist, was man mit $0,\bar01$ meint.
Anschließend werden wir dir mit hoher Wahrscheinlichkeit eines von drei Dingen aufzeigen können:
Entweder gibt es keine reelle Zahl, die deine Definition erfüllt.
Oder wenn es eine reelle Zahl gibt, die deine Definition erfüllt, dann gibt es eine, die näher an $0$ liegt.
Oder deine Definition ist zu vage, um Gegenstand einer sinnvollen Diskussion zu sein.
Viele Grüße
Vercassivelaunos\(\endgroup\)
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monarch87
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-04
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\)
2020-10-03 23:59 - Vercassivelaunos in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo monarch87,
wie definierst du $0,\bar01$?
1-0, 9^- = 0, 0^-1 rein theoretisch oder?
Ich entwickle gerade einen neuen Bereich von Zahlen bzw. Ausdrücken; die unendlichen Zahlen
Ausdrücke wie
1^-2 Sprich eine Zahl mit unendlichen 1er und zu Beginn eine 2: 111111111111111111111111111111111111111111111....2 oder 2^-1 Sprich eine Zahl mit unendlichen 2er und zu Beginn eine 1: 222222222222222222222222222222222222222222222....1 oder (1^- 3 1^-) sprich eine Zahl mit unendlich 1er am Anfang und unendlich 1er zum Schluss und in der Mitte dieser unendlichen Zahl eine 3: 111111111111111111......1113111.........11111111111
Ich habe die Vermutung, hiermit einen neuen Zahlenbereich entdeckt zu haben und zwar die unendlichen Zahlen!
Das Rechnen ist sehr interessant, Multiplikation, Addition, aber man kann sich rantasten und ich denke, dass dieser Bereich das Gegenstück zu Dezimalzahlen sind bzw. Dezimalzahlen, die mit 0,.... anfangen, also kleiner sind als 1.
Was haltet ihr davon?
Grüße
\(\endgroup\)
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viertel
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 | Beitrag No.6, eingetragen 2020-10-04
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2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:
Was haltet ihr davon? Nichts!
Jedenfalls (mindestens) so lange nicht, wie du die Frage in Beitrag #4 nach der Definition nicht beantwortet hast.
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Creasy
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Herkunft: Bonn
 | Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-04
|
Hallo,
Wo ist denn beim dritten Beispiel die Mitte von unendlich vielen Zahlen?
Oder vielleicht noch anschaulicher formuliert: wenn du $0,\bar{3}4$ schreibst muss irgendwo eine 0, stehen und irgendwo eine 4. dazwischen willst du unendlich viele 3en schreiben. Wie stellst du dir das vor?
Im übrigen sind zahlen wie $\bar{3}4=4+\sum_{i=1}^\infty 3\cdot 10^i $ und die prtialsummen dieser Reihe divergieren bestimmt gegen unendlich. Da kommt also fast immer (außer bei der 0, aber das liefert ja nichts Neues) unendlich raus.
Viele Grüße
Creasy
Anmerkung: vielleicht interessieren dich ja die p-adischen Zahlen
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DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2715
 | Beitrag No.8, eingetragen 2020-10-04
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\)
Wegen $0.\overline{9} = \frac{9}{9} = 1 $ erhält man $0$ und nicht dieses obskure $0.\overline{0}1$.\(\endgroup\)
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gonz
Senior
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 3759
Herkunft: Harz
 | Beitrag No.9, eingetragen 2020-10-04
|
Hallo monarch87,
vielleicht interessieren dich auch die surrealen Zahlen, definiert von Conway. Dort gibt es "infinitesimal kleine" Zahlen.
Einen schönen Sonntag!
Gerhard/Gonz
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Vercassivelaunos
Senior
Dabei seit: 28.02.2019
Mitteilungen: 1192
| Beitrag No.10, eingetragen 2020-10-04
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2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:
2020-10-03 23:59 - Vercassivelaunos in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo monarch87,
wie definierst du $0,\bar01$?
1-0, 9^- = 0, 0^-1 rein theoretisch oder?
Dann stimmt es sogar, es gibt keine Zahl, die näher an der $0$ liegt, als $0,\bar01$. Das hat aber den trivialen Grund, dass $0,\bar01$ einfach schon $0$ ist, wie DerEinfaeltige sagt. Du hast also eine unnötig komplizierte Art gefunden, $0$ aufzuschreiben. Ich empfehle dir, sie zu verwerfen, und stattdessen die altebekannte Notation $0$ zu verwenden.\(\endgroup\)
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monarch87
Aktiv
Dabei seit: 27.10.2010
Mitteilungen: 419
| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17
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2020-10-04 03:41 - viertel in Beitrag No. 6 schreibt:
2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:
Was haltet ihr davon? Nichts!
Jedenfalls (mindestens) so lange nicht, wie du die Frage in Beitrag #4 nach der Definition nicht beantwortet hast.
Das ist noch nicht so einfach zu definieren.
Aber manche Definitionen sind möglich:
2021-01-17 18:38 - monarch87 im Themenstart schreibt:
Ich arbeite an einem neuen Zweig von unendlichen Zahlen
und finde nichts im Netz darüber.
ich habe über Operationen wie
2^- *2= 4^- (444...............444......4) 2^-+2 = 2^-4 (222222...222....4)
oder
2^- /2= 1^- (1111....1111...111) oder 2^--2 = 2^-0 (22222....22222....0)
nachgedacht
Dann über solche
121^- *121^-
Bei den Zahlen welche komplett unendlich sind zeigt sich eine Stetigkeit
1212121*1212121 =1469237318641 12121211212121*12121211212121=146923761248847842057318641 oder 353*353=124609 35353*35353=1249834609 3535335353*3535335353=12498596058171634609
Wenn ich die Zahlen vergrößer, wiederholen sich die Abfolgen,
sodass man theoretisch
121^- *121^- = 146923761248847842057318641^-
erhält.
Erhlich gesagt sehe ich hier auch eine Verwandtschaft mit Modulformen, bei einigen Anwendungen wirkt es wie ein Gegenoperation vom Modulrechnen.
Andere Operationen sind nicht so einfach. Zum Beispiel
ist eine Vermutung:
2+ 9^- = 1 0^-1
auch
Zahlen wie
2^- 5 2^-
sind erdenkbar.
Ansatzweise funktioniert es schon gut mit den Zahlen zu rechnen.
Sie erinnern auch an ein Gegenstück von Dezimalzahlen bzw. periodische Dezimalzahlen.
Grüße
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Link | | Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen. |
viertel
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| Beitrag No.12, eingetragen 2021-01-17
|
Auch Quatsch! Damit ist gar nix definiert.
Die Antwort steht dort im Thread.
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willyengland
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Mitteilungen: 305
| Beitrag No.13, eingetragen 2021-01-18
|
Diese "vorwärts unendlichen" Zahlen gibt es übrigens schon.
In irgendeinem Spektrum Heft habe ich einen Artikel darüber gelesen.
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Diophant
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Herkunft: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.14, eingetragen 2021-01-18
|
2021-01-18 12:51 - willyengland in Beitrag No. 13 schreibt:
Diese "vorwärts unendlichen" Zahlen gibt es übrigens schon.
In irgendeinem Spektrum Heft habe ich einen Artikel darüber gelesen.
Man nennt das p-adische Zahlen.
Gruß, Diophant
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