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Zahlentheorie » Experimentelle Zahlentheorie » 1/e= 0,9 Periode^unendlich
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Ausbildung 1/e= 0,9 Periode^unendlich
monarch87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-10-03


Ist theoretisch die Formel von

fed-Code einblenden
nicht identisch mit dem Ausdruck
fed-Code einblenden
wenn wir 10^x einsetzten;
da wir dann
fed-Code einblenden
hätten

wodurch wir, wenn wir
fed-Code einblenden
rechnen Dezimalzahl erhalten würden, die eine unendliche Anzahl von 9er besitzt.
fed-Code einblenden

Diese Zahl von 1 abgezogen
würde uns ein infinitesimal von 1 geben bzw. einen Ausdruck wie

fed-Code einblenden

Oder wäre dann der logische Ausdruck für den größten Wert von x eine unendliche Anzahl an 9er, da die 9 die größte Zahl ist, wäre doch logischerweise der größte Ausdruck einer wie:

fed-Code einblenden

wodurch wir bei unendlich 9er eine Dezimalzahl erhalten würden, die eine unendliche Anzahl von neuer gefolgt von einer unendlichen Anzahl an 0er besitzen.

Welcher Wert ist besser und wieso?



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monarch87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-03


Bei Wolframalpha spuckt er bei Ausdrücken wie

1 - 1/999999999999999999^9999999999999999= 1 raus

Theoretisch müsste er doch bei immer 9er gegen den Wert 1/e konvergieren oder funktioniert das nur mit Grenzwerten!


Link Wolfram Alpha



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-10-03


Wolfram alpha rechnet nur bis

(1-1/999999999999999)^999999999999999

den Wert exakt aus.


-----------------
Mathematik alpha



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monarch87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-03


Ist theoretisch nicht der an 1 am nähesten liegender Wert, welcher noch unter 1 ist:

fed-Code einblenden

oder

fed-Code einblenden

Welcher Wert liegt näher an 1?
😁



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-10-03

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Hallo monarch87,

wie definierst du $0,\bar01$? Es macht keinen Sinn, sich darüber zu unterhalten, welcher Wert näher an $0$ liegt, wenn man sich gar nicht einig darüber ist, was man mit $0,\bar01$ meint.
Anschließend werden wir dir mit hoher Wahrscheinlichkeit eines von drei Dingen aufzeigen können:

Entweder gibt es keine reelle Zahl, die deine Definition erfüllt.
Oder wenn es eine reelle Zahl gibt, die deine Definition erfüllt, dann gibt es eine, die näher an $0$ liegt.
Oder deine Definition ist zu vage, um Gegenstand einer sinnvollen Diskussion zu sein.

Viele Grüße
Vercassivelaunos
\(\endgroup\)


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monarch87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-04

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2020-10-03 23:59 - Vercassivelaunos in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo monarch87,

wie definierst du $0,\bar01$?


fed-Code einblenden


Ich entwickle gerade einen neuen Bereich von Zahlen bzw. Ausdrücken; die unendlichen Zahlen

Ausdrücke wie

fed-Code einblenden


Ich habe die Vermutung, hiermit einen neuen Zahlenbereich entdeckt zu haben und zwar die unendlichen Zahlen!


Das Rechnen ist sehr interessant, Multiplikation, Addition, aber man kann sich rantasten und ich denke, dass dieser Bereich das Gegenstück zu Dezimalzahlen sind bzw. Dezimalzahlen, die mit 0,.... anfangen, also kleiner sind als 1.

Was haltet ihr davon?

Grüße


\(\endgroup\)


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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-10-04


2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:
Was haltet ihr davon?
Nichts!
Jedenfalls (mindestens) so lange nicht, wie du die Frage in Beitrag #4 nach der Definition nicht beantwortet hast.



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Creasy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-04


Hallo,

Wo ist denn beim dritten Beispiel  die Mitte von unendlich vielen Zahlen?
Oder vielleicht noch anschaulicher formuliert: wenn du $0,\bar{3}4$ schreibst muss irgendwo eine 0, stehen und irgendwo eine 4. dazwischen willst du unendlich viele 3en schreiben. Wie stellst du dir das vor?

Im übrigen sind zahlen wie $\bar{3}4=4+\sum_{i=1}^\infty 3\cdot 10^i $ und die prtialsummen dieser Reihe divergieren bestimmt gegen unendlich. Da kommt also fast immer (außer bei der 0, aber das liefert ja nichts Neues) unendlich raus.

Viele Grüße
Creasy

Anmerkung: vielleicht interessieren dich ja die p-adischen Zahlen



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-10-04

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2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:

fed-Code einblenden


Wegen $0.\overline{9} = \frac{9}{9} = 1 $ erhält man $0$ und nicht dieses obskure $0.\overline{0}1$.
\(\endgroup\)


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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-10-04


Hallo monarch87,

vielleicht interessieren dich auch die surrealen Zahlen, definiert von Conway. Dort gibt es "infinitesimal kleine" Zahlen.

Einen schönen Sonntag!
Gerhard/Gonz



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-10-04

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2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:
2020-10-03 23:59 - Vercassivelaunos in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo monarch87,

wie definierst du $0,\bar01$?


fed-Code einblenden

Dann stimmt es sogar, es gibt keine Zahl, die näher an der $0$ liegt, als $0,\bar01$. Das hat aber den trivialen Grund, dass $0,\bar01$ einfach schon $0$ ist, wie DerEinfaeltige sagt. Du hast also eine unnötig komplizierte Art gefunden, $0$ aufzuschreiben. Ich empfehle dir, sie zu verwerfen, und stattdessen die altebekannte Notation $0$ zu verwenden.
\(\endgroup\)


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monarch87
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17


2020-10-04 03:41 - viertel in Beitrag No. 6 schreibt:
2020-10-04 00:19 - monarch87 in Beitrag No. 5 schreibt:
Was haltet ihr davon?
Nichts!
Jedenfalls (mindestens) so lange nicht, wie du die Frage in Beitrag #4 nach der Definition nicht beantwortet hast.

Das ist noch nicht so einfach zu definieren.

Aber manche Definitionen sind möglich:
2021-01-17 18:38 - monarch87 im Themenstart schreibt:
Ich arbeite an einem neuen Zweig von unendlichen Zahlen
und finde nichts im Netz darüber.

ich habe über Operationen wie

fed-Code einblenden

oder

fed-Code einblenden

nachgedacht

Dann über solche


fed-Code einblenden


Bei den Zahlen welche komplett unendlich sind zeigt sich eine Stetigkeit


fed-Code einblenden

Wenn ich die Zahlen vergrößer, wiederholen sich die Abfolgen,
sodass man theoretisch

fed-Code einblenden

erhält.

Erhlich gesagt sehe ich hier auch eine Verwandtschaft mit Modulformen, bei einigen Anwendungen wirkt es wie ein Gegenoperation vom Modulrechnen.

Andere Operationen sind nicht so einfach. Zum Beispiel
ist eine Vermutung:
fed-Code einblenden

auch

Zahlen wie

fed-Code einblenden

sind erdenkbar.

Ansatzweise funktioniert es schon gut mit den Zahlen zu rechnen.
Sie erinnern auch an ein Gegenstück von Dezimalzahlen bzw. periodische Dezimalzahlen.


Grüße



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2021-01-17


Auch Quatsch! Damit ist gar nix definiert.
Die Antwort steht dort im Thread.



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willyengland
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2021-01-18


Diese "vorwärts unendlichen" Zahlen gibt es übrigens schon.
In irgendeinem Spektrum Heft habe ich einen Artikel darüber gelesen.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2021-01-18


2021-01-18 12:51 - willyengland in Beitrag No. 13 schreibt:
Diese "vorwärts unendlichen" Zahlen gibt es übrigens schon.
In irgendeinem Spektrum Heft habe ich einen Artikel darüber gelesen.

Man nennt das p-adische Zahlen.


Gruß, Diophant



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