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Kein bestimmter Bereich LGS für Funktion mit Wolfram|Alpha
Wario Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Themenstart: 2020-10-20

Wie ist die richtige Eingabe für
f(x)=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
and
f(0)=-3
and
f(2)=0
and
f''(4)=0
and
f'(6)=0
and
f(6)=4
bei Wolfram|Alpha um a,b,c,d,e zu ermitteln?

Daraus macht er nichts. ---> hier
Wenn man
solve ....... for a,b,c,d,e
ergänzt, macht er auch nichts daraus.

Wenn man alles ausführlich eingibt, macht er natürlich etwas daraus; aber mich interessiert diese Kurzform, f''(6)=4 usw.



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hyperG Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-21

Befehl lautet:
mathematica
Solve[{f[x] == g + d x + c x^2 + b x^3 + a x^4, f[0] == -3, f[2] == 0, f[6] == 4,f''[4]==0,f'[6]==0},{a,b,c,d,g}]

Wegen Lizenz scheint er ohne Anmeldung unter
nicht immer zu funktionieren.

Ich habe es dann mit Klick auf PlainText\ dann unten rechts "Continue in computable notebook" zum Laufen bekommen:






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hyperG Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.2, eingetragen 2020-10-21

Genau bei solchen längeren Befehlsketten versucht Wolfram die User zum Kauf der EXE zu bewegen.

Ich habe diesen Code dann noch bei der gekauften Vollversion 11.9 und 12.0 getestet -> und bekam KEINE ANTWORT?!

Also nochmals Syntax angepasst, bis es endlich in 2 Versionen funktionierte:
mathematica
In[6]:= (* mit f' *)
Solve[{f[x_]:=g+d x+c x^2+b x^3+a x^4;f[0]==-3,f[2]==0,f[6]==4,f''[4]==0,f'[6]==0},{a,b,c,d,g}]
(* mit D & Replace *)
Solve[{f[x_]:=g+d x+c x^2+b x^3+a x^4;f[0]==-3,f[2]==0,f[6]==4,ReplaceAll[x->4][D[f[x],{x,2}]==0 ],ReplaceAll[x->6][D[f[x],x]==0 ]},{a,b,c,d,g}]
Out[6]= {{a->-(7/432),b->43/216,c->-(5/6),d->5/2,g->-3}}
Out[7]= {{a->-(7/432),b->43/216,c->-(5/6),d->5/2,g->-3}}


Auch die experimentelle Wolfram-Hilfe mit kostenlosen Wolfram Notebook Cloud funktionierte heute nur noch mit := statt == und ; statt , von gestern
(nachdem die Seite aktiv ist, kann man den Code optimieren):


Und man sollte niemals e als Variable verwenden, da sie in vielen Sprachen als die

reserviert ist.



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Wario Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-21

Die Syntax macht schon Sinn, aber egal wie ich es eingebe, meisten gibt er nichts aus.

Vermutlich Wolfram|Alpha besser vergessen.

Bei macht er alles, sofern man die Syntax rausgefunden hat:
Sage(math)
reset()
a,b,c,d,e,x = var('a b c d e x')
f(x)=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
f1(x)=diff(f(x),x)
f2(x)=diff(f(x),x,2)
sols = solve([f(0)==-2, f(2)==0,  f1(4)==0, f(4)==8,  f2(2)==0], a,b,c,d,e, solution_dict=True)
print(sols)
f.substitute(sols[0])
plot(f.subs(sols[0]),(x,0,12))




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hyperG Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.4, eingetragen 2020-10-22

Also "Continue in computable notebook" nicht probiert und einfach Software gewechselt.
OK, LINk ist interessant.

Was sind das für geänderte Parameter, die mit der Ausgangsaufgabe nichts zu tun haben?
solve(...f(0)==-2, ..., ..., f(4)==8

Sieht man sofort an der Kurve, das beide Stützstellen nicht stimmen!



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endy Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Beitrag No.5, eingetragen 2020-10-22

Hallo.

Eine mma Lösung:
mathematica
Clear @ "Global`*"
f[x_] := a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e
equations = {f[0] == -3, 
  f[2] == 0, (D[f[x], {x, 2}] /. x -> 4 ) == 
   0, (D[f[x], {x}] /. x -> 6 ) == 0, f[6] == 4}
sol = Solve[equations, {a, b, c, d, e}]
g[x_] := f[x] /. sol // First
g[x]
Plot[g[x], {x, 0, 12}]
test = {g[0], g[2], (D[g[x], {x, 2}] /. x -> 4 ), 
  D[g[x], x] /. x -> 6, g[6] }
 

Gruss endy






-----------------
Dean Koontz : Zwielicht

Unzählige verschlungene Nachtpfade zweigen vom Zwielicht ab.
Etwas bewegt sich inmitten der Nacht,das nicht gut und nicht richtig ist.

The Book of Counted Sorrows.




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Wario Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-22

2020-10-22 21:00 - hyperG in Beitrag No. 4 schreibt:
Was sind das für geänderte Parameter, die mit der Ausgangsaufgabe nichts zu tun haben?

Ja, weil es keine Ausgangsaufgabe gibt. Du glaubtest vielleicht ich möchte eine ganz bestimmte Funktion ermitteln. Das interessiert mich übh. nicht. Es geht auf die Aufgabe, dass ein Polynom bestimmten Grades vorgegeben ist und dazu sind irgendwelche Angaben gemacht, und das Polynom möchte ich ermitteln mit Bedingungen in einer einfachen Syntax.



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endy Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Beitrag No.7, eingetragen 2020-10-23

Eine Lösung mit mma,die man noch optimieren kann:

mathematica
Clear @ "Global`*"
 
 
Clear @ makePolynomial
makePolynomial::usage = 
  " makePolynomial[list,var] erzeugt aus einer Liste list und einem \
Symbol var das entsprechende Polynom.Beispiel: \
makePolynomial[{1,2,3},x]= 1+2x+3\!\(\*SuperscriptBox[\(x\), \
\(2\)]\).";
makePolynomial[lst_?VectorQ, variable_Symbol] := 
 With[{length = Length @lst}, 
  Plus @@ (lst*variable^Range[0, length - 1])]
 
 
fitPolynomial[name_, degree_, conditionlst_] := 
 Module[{coefficientlst, c, fitpolynomial, conditiontranspose, 
   derivatives, x, arguments, values, derivativelst, equations, sol},
  coefficientlst = c /@ Range[0, degree];
  fitpolynomial[var_] := makePolynomial[coefficientlst, var];
  conditiontranspose = Transpose @conditionlst;
  derivatives = First @ conditiontranspose;
  arguments = conditiontranspose[[2]];
  values = Last @ conditiontranspose;
  derivativelst = D[fitpolynomial[x], {x, #}] & /@ derivatives;
  equations = 
   Thread[MapThread[
      ReplaceAll, {derivativelst, x -> arguments // Thread}] == 
     values];
  sol = Solve[equations, coefficientlst];
  name[var_] := fitpolynomial[var] /. sol // First
  ]
 
conditionlst1 = {{0, 0, -3}, {0, 2, 0}, {2, 4, 0}, {1, 6, 0}, {0, 6, 
   4}}
conditionlst2 = {{0, 0, -2}, {0, 2, 0}, {1, 4, 0}, {0, 4, 8}, {2, 2, 
   0}}
conditionlst3 = {{0, 0, -2}, {0, 2, 0}, {1, 4, 0}}
 
 
fitPolynomial[f, 4, conditionlst1]
fitPolynomial[g, 4, conditionlst2]
fitPolynomial[h, 2, conditionlst3]
 
 
f[x]
g[y]
h[z]
 
Plot[Evaluate @ f[y], {y, 0, 10}]
Plot[Evaluate @ g[y], {y, 0, 10}]
Plot[Evaluate @ h[y], {y, 0, 10}]
 
 

Gruss endy







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