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Autor |
Aussage gültig oder nicht? |
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Niikixx
Neu  Dabei seit: 24.10.2020 Mitteilungen: 2
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Hallo zusammen,
bin neue auf der Uni und habe eine Frage im Bereich Mathe und Logik.
Das Beispiel:
Es seien x, y nicht-negative ganze Zahlen. Wir definieren, dass die Zahl x die Zahl y teilt (geschrieben x | y), falls es eine natürliche Zahl z gibt, sodass x · z = y. Formalisiert: ∃z : x · z = y
Gilt die folgende Aussage?: ∀x:∀y: ∃z : z | x ∧ z | y
Ich habe mit einigen Gruppenmitglieder darüber diskutiert ob die Aussage gilt oder nicht. Meiner Meinung nach gilt es, weil 1 jede Zahlt teilt (z=1), aber bin mir selber nicht sicher und sind alles neu auf dem Gebiet.
Kurze Hilfe bei dem BSP. währe echt cool, danke schon mal im Voraus und eine schönen Samstag Nachmittag!😄
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Diophant
Senior  Dabei seit: 18.01.2019 Mitteilungen: 5728
Herkunft: Rosenfeld, BW
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!
Nein, das kann nicht gelten. Denn du forderst ja, dass es für alle nichtnegativen Zahlen \((x,y)\) gilt und damit insbesondere auch für den Fall \(x\neq y\).
Nachtrag:
Ich hatte das falsch verstanden, sorry. Siehe den nächsten Beitrag von Kitaktus.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Logik, Mengen & Beweistechnik' in Forum 'Aussagenlogik' von Diophant]\(\endgroup\)
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Kitaktus
Senior  Dabei seit: 11.09.2008 Mitteilungen: 6641
Herkunft: Niedersachsen
 |     Beitrag No.2, eingetragen 2020-10-24
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Du hast Recht. Z=1, erfüllt die Bedingungen. Formal ist noch zu zeigen, dass 1 jede ganze Zahl teilt.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Niikixx
Neu  Dabei seit: 24.10.2020 Mitteilungen: 2
 |     Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-24
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Super, danke für die Hilfe! Wünsche euch noch eine schönen Tag!
😃
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Niikixx hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt. | [Neues Thema] [Druckversion] |
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