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Analysis » Ungleichungen » Zum Abschätzen von Wurzeln
Autor
Universität/Hochschule J Zum Abschätzen von Wurzeln
JamesNguyen
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.11.2020
Mitteilungen: 300
  Themenstart: 2020-11-08

Hallo Leute, dies ist mein allererster Forumseintrag :). Also ich komme bei einem Zwischenschritt bei einem Beweisversuch von mir nicht weiter. uns zwar möchte ich dafür zeigen, dass für reelle Zahlen a, b sqrt(a + b) <= sqrt(a) + sqrt(b) gilt. Ich hoffe jemand hat eine Idee, ich überlege solange weiter.

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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10923
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-08

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo und willkommen hier im Forum! Zunächst einmal kann das so für \(a,b\in\IR\) überhaupt nicht gelten, weil nicht definiert. Geht es nicht eher um \(a,b\in\IR_{\ge 0}\)? Falls ja: quadriere die Ungleichung und überlege dir, weshalb das in diesem Fall eine Äquivalenzumformung ist. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Ungleichungen' von Diophant]\(\endgroup\)

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JamesNguyen
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.11.2020
Mitteilungen: 300
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-08

Der Einwand mit der Definition für nur nicht negative Zahlen stimmt. Und ja man muss natürlich quadrieren. Ich stand auf dem Schlauch.. Vielen Dank für die schnelle Antwort! Tolles Forum :)

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