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Lineare Algebra » Vektorräume » Affine Hülle
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Universität/Hochschule J Affine Hülle
Tonimahony
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  Themenstart: 2020-11-20

Hallo, ich verstehe einfach nicht, warum zwei "Punkte/Vektoren" die linear unabhängig sind und in der lineare Hülle eine den $r^2$ aufspannen, in der affinen Hülle eine Gerade bilden. Ich meine die lineare Kombination und affine Kombination unterscheiden sich ja nur dadurch, dass die "Skalare", nicht sicher ob dies der korrekte Begriff ist, zu 1 summieren. Beispiel: $lin((1,2),(2,1))$ spannt den $R^2$ auf, da kein $\lambda \in R$ mit $(1,2) = \lambda (2,1)$ existiert. Betrachtet man nun $aff((1,2),(2,1))$, dann soll dieser eine Gerade aufspanne, wie genau soll dies aber möglich sein? Ich entschuldige mich für diese wahrscheinlich dümmliche Frage.:) Grüße Toni

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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-20

Hallo Tonimahony, willkommen auf dem Matheplaneten! Wie du richtig sagst, besteht aff((2, 1), (1, 2)) aus allen Punkten \((x,y)=\lambda(2,1)+\mu(1,2)\), für die \(\lambda+\mu=1\). Mein Vorschlag: Wähle doch mal ein paar Werte \(\lambda,\mu\) mit \(\lambda+\mu=1\), berechne \((x,y)=\lambda(2,1)+\mu(1,2))\) und trage (x, y) in ein Koordinatensystem ein.

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Tonimahony
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-20

OH GOTT KOPF WAND :) Hallo erstmal, danke für die schnelle Antwort, keine Ahnung warum ich dies nicht selbst gesehen habe.

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Tonimahony hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Tonimahony hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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