const listOf primeChains = []
 
while (true) {
  const primeChain = getNextPrimeChain()
  if (primeChain === null) break
  const indexOfThatPrimeChain = primeChains.findIndex(e=>e.lengthOfChain === primeChain.length)
  if (indexOfThatPrimeChain) {
    primeChains[indexOfThatPrimeChain].chains.push(primeChain)
  } else {
    primeChains.push({
      lengthOfChain: primeChain.length,
      chains: [primeChain] 
    })
  }
}

from openpyxl import Workbook
from sympy.ntheory import isprime
from math import sqrt
 
 
wb = Workbook()
Start=13
Grenze=10000
Abstand=30
geszz_zähler=0
gespz_zähler=0
pz_zähler=0
zz_zähler=0
zahl="pz"
ketten_länge=0
pz_kettenlänge=0
zz_kettenlänge=0
pz_kettennrzähler=0
zz_kettennrzähler=0
vor_zahl="pz"
größte_kettenlänge=0
größte_pzkettenlänge=0
größte_zzkettenlänge=0
nr=0
def ermittel_primteiler(x):
    primteiler_liste=[]
    y=int(sqrt(x))
    #for i in range(3,x//2,2):
    for i in range(3,y,2):  
        if x%i==0 and isprime(i):
            primteiler_liste.append(i)
    return(primteiler_liste)
 
#ws=wb.active       
#ws.append(["Nr","Zahl","PT Zahl","Anzahl PT","Zahl a","PT a","Anzahl PTa","PZ b","PZ a",])    
for n in range(Start,Grenze,Abstand):
    nr=nr+1
    if isprime(n) and vor_zahl=="pz":
        gespz_zähler=gespz_zähler+1
        ketten_länge=ketten_länge+1
        pz_kettenlänge=pz_kettenlänge+1
        zahl="pz"
    if isprime(n) and vor_zahl=="zz":
        gespz_zähler=gespz_zähler+1
        ketten_länge=1
        pz_kettenlänge=1
        pz_kettennrzähler=pz_kettennrzähler+1
        zahl="pz"
 
    if not isprime(n) and vor_zahl=="pz":
        geszz_zähler=geszz_zähler+1
        ketten_länge=1
        zz_kettenlänge=1
        zz_kettennrzähler=zz_kettennrzähler+1
        zahl="zz"
    if not isprime(n) and vor_zahl=="zz":
        ketten_länge=ketten_länge+1
        zz_kettenlänge=zz_kettenlänge+1
        zahl="zz"
    if ketten_länge>größte_kettenlänge:
        größte_kettenlänge=größte_kettenlänge+1
    if pz_kettenlänge>größte_pzkettenlänge:
        größte_pzkettenlänge=größte_pzkettenlänge+1
    if zz_kettenlänge>größte_zzkettenlänge:
        größte_zzkettenlänge=größte_zzkettenlänge+1
 
 
    print("Nr:",nr,n,ermittel_primteiler(n),"kl",ketten_länge,"gpzkl",größte_pzkettenlänge,"gzzkl",größte_zzkettenlänge, größte_kettenlänge)
    vor_zahl=zahl

def count(S):
    D = {}
    for x in S:
        if x not in D:
            D[x] = 0
        D[x] += 1
    return D
 

"
from openpyxl import Workbook
from sympy.ntheory import isprime
from math import sqrt
 
 
 
Start=13
Grenze=1000
Abstand=30
pz_count=[]
zz_count=[]
 
def count(S):
    D = {}
    for x in S:
        if x not in D:
            D[x] = 0
        D[x] += 1
    return D
 
for i in range(Start,Grenze,Abstand):
    if isprime(i):
        pz_count.append(i)
    else:
        zz_count.append(i)
print(count(pz_count),count(zz_count) )
 

from openpyxl import Workbook
from sympy.ntheory import isprime
from math import sqrt
 
 
wb = Workbook()
Start=13
Grenze=10000
Abstand=30
geszz_zähler=0
gespz_zähler=0
pz_zähler=0
zz_zähler=0
zahl="pz"
ketten_länge=0
pz_kettenlänge=0
zz_kettenlänge=0
pz_kettennrzähler=0
zz_kettennrzähler=0
pz_kettenlängenzähler=[]
zz_kettenlängenzähler=[]
vor_zahl="pz"
größte_kettenlänge=0
größte_pzkettenlänge=0
größte_zzkettenlänge=0
nr=0
def ermittel_primteiler(x):
    primteiler_liste=[]
    y=int(sqrt(x))
    #for i in range(3,x//2,2):
    for i in range(3,y,2):  
        if x%i==0 and isprime(i):
            primteiler_liste.append(i)
    return(primteiler_liste)
 
def count(S):
    D = {}
    for x in S:
        if x not in D:
            D[x] = 0
        D[x] += 1
    return D
 
#ws=wb.active       
#ws.append(["Nr","Zahl","PT Zahl","Anzahl PT","Zahl a","PT a","Anzahl PTa","PZ b","PZ a",])    
for n in range(Start,Grenze,Abstand):
    nr=nr+1
    if isprime(n) and vor_zahl=="pz":
        gespz_zähler=gespz_zähler+1
        ketten_länge=ketten_länge+1
        pz_kettenlänge=pz_kettenlänge+1
        zahl="pz"
    if isprime(n) and vor_zahl=="zz":
        gespz_zähler=gespz_zähler+1
        zz_kettenlängenzähler.append(ketten_länge)
        ketten_länge=1
        pz_kettenlänge=1
        pz_kettennrzähler=pz_kettennrzähler+1
        zahl="pz"
 
    if not isprime(n) and vor_zahl=="pz":
        geszz_zähler=geszz_zähler+1
        pz_kettenlängenzähler.append(ketten_länge)
        ketten_länge=1
        zz_kettenlänge=1
        zz_kettennrzähler=zz_kettennrzähler+1
        zahl="zz"
    if not isprime(n) and vor_zahl=="zz":
        ketten_länge=ketten_länge+1
        zz_kettenlänge=zz_kettenlänge+1
        zahl="zz"
    if ketten_länge>größte_kettenlänge:
        größte_kettenlänge=größte_kettenlänge+1
    if pz_kettenlänge>größte_pzkettenlänge:
        größte_pzkettenlänge=größte_pzkettenlänge+1
    if zz_kettenlänge>größte_zzkettenlänge:
        größte_zzkettenlänge=größte_zzkettenlänge+1
 
 
    print("Nr:",nr,n,ermittel_primteiler(n),"kl",ketten_länge,"gpzkl",größte_pzkettenlänge,"gzzkl",größte_zzkettenlänge, größte_kettenlänge)
    vor_zahl=zahl
print("PZKetten",count(pz_kettenlängenzähler))
print("ZZKetten",count(zz_kettenlängenzähler))

liste = [(val,key) for key,val in pz_kettenlängenzähler.items()]
liste.sort()
#liste.reverse()
print (liste) 

from sympy.ntheory import isprime
 
def chain(start, end, step):
    chain_type = isprime(start)
    length = 1
    while start + length * step <= end and \
          isprime(start + length * step) == chain_type:
        length += 1
    return (start, length, chain_type)
 
def chain_finder(start, end, step):
    loc = []
    s = start
    while s <= end:
        s,l,t = chain(s, end, step)
        loc.append((s,l,t))
        s += l * step
    return loc
 
def chain_analyzer(start, end, step):
    loc = chain_finder(start, end, step)
    PrimeChains = {}
    CompositeChains = {}
    for (s,l,t) in loc:
        if t:
            if l not in PrimeChains:
                PrimeChains[l] = []
            PrimeChains[l].append(s)
        else:
            if l not in CompositeChains:
                CompositeChains[l] = []
            CompositeChains[l].append(s)
    return (PrimeChains, CompositeChains)
 
 
def print_chains(ChainDict):
    keys = sorted(ChainDict.keys())
    for k in keys:
        line = "%4d  |  %3d   |  " % (k,len(ChainDict[k]))
        line += str(ChainDict[k])
        print(line)
 
 
def print_analysis(start, end, step):
    PrimeChains, CompositeChains = chain_analyzer(start, end, step)
    print("-" * 50)
    print("Startwert = %d; Endwert = %d; Schrittweite = %d" % (start, end, step))
    print()
    print("Primzahlketten:")
    print()
    print("Länge | Anzahl | Startwerte")
    print_chains(PrimeChains)
    print()
    print("Zusammengesetzte Ketten:")
    print()
    print("Länge | Anzahl | Startwerte")
    print_chains(CompositeChains)
    print("-" * 50)
    print()
 
 
print_analysis(3,103,10)     
print_analysis(13,10000,30)    
 
--------------------------------------------------
Startwert = 3; Endwert = 103; Schrittweite = 10
 
Primzahlketten:
 
Länge | Anzahl | Startwerte
   1  |    1   |  [103]
   2  |    2   |  [43, 73]
   3  |    1   |  [3]
 
Zusammengesetzte Ketten:
 
Länge | Anzahl | Startwerte
   1  |    3   |  [33, 63, 93]
--------------------------------------------------
 
--------------------------------------------------
Startwert = 13; Endwert = 10000; Schrittweite = 30
 
Primzahlketten:
 
Länge | Anzahl | Startwerte
   1  |   49   |  [373, 523, 733, 1213, 1303, 1543, 1873, 1933, 1993, 2203, 2293, 2383, 2593, 2953, 3163, 3253, 3733, 3943, 4003, 4093, 4153, 4363, 4423, 4603, 4663, 4723, 5113, 5233, 5323, 5503, 5563, 5743, 6553, 6883, 7333, 7393, 7873, 8053, 8353, 8443, 8563, 8623, 8713, 8803, 9283, 9343, 9733, 9883, 9973]
   2  |   22   |  [283, 433, 2473, 2683, 2803, 3433, 4243, 4483, 4783, 4903, 4993, 5413, 5923, 6043, 6133, 6343, 7213, 7573, 7723, 9013, 9103, 9613]
   3  |   11   |  [163, 613, 823, 1423, 3313, 3793, 5623, 7933, 8233, 8863, 9403]
   4  |    3   |  [13, 2053, 3583]
   5  |    2   |  [1033, 1663]
   6  |    1   |  [6673]
 
Zusammengesetzte Ketten:
 
Länge | Anzahl | Startwerte
   1  |   39   |  [133, 253, 343, 403, 493, 703, 1183, 1513, 1903, 1963, 2023, 2173, 3283, 3403, 3703, 3763, 3973, 4123, 4393, 4453, 4633, 4693, 4753, 4963, 5473, 5533, 5593, 5713, 6103, 6853, 7363, 7903, 8023, 8323, 8593, 8833, 9073, 9313, 9373]
   2  |   28   |  [553, 763, 1243, 1813, 2233, 2323, 2413, 2533, 2623, 2743, 3193, 3883, 4033, 4183, 4303, 4543, 4843, 5053, 5263, 5353, 5983, 7273, 8383, 8653, 8743, 8953, 9673, 9913]
   3  |    9   |  [1333, 1573, 2863, 3493, 5143, 6583, 7633, 7783, 8473]
   4  |    4   |  [913, 9163, 9493, 9763]
   5  |    5   |  [5773, 6193, 6403, 7423, 8083]
   6  |    1   |  [2983]
  10  |    1   |  [6913]
--------------------------------------------------