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Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » Überabzählbare Mengen Teil 2
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Universität/Hochschule J Überabzählbare Mengen Teil 2
JamesNguyen
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  Themenstart: 2020-11-25

Hallo, f : A -> 2^A ist eine Funktion von A in die Potenzmenge 2^A außerdem ist M := { x \el A \| x \notel f(x) } Es sei bereits gezeigt: f(a) != M für alle a \el A Jetzt soll man den Satz von Cantor zeigen: Für jede Menge A gilt \|A\| != \|(2^A)\| Also Diophant hat bereits angemerkt zuerst zu zeigen, dass f nicht surjektiv ist und deshalb auch nicht bijektiv sein kann. Wie beginnt man damit zu zeigen das f nicht surjektiv ist? Vielen Dank, James

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ochen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-25

Hallo, es ist doch $M\in 2^A$ aber nicht im Bild von $f$, somit gibt es mindestens ein Element aus dem Bildraum, was nicht getroffen wird.

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JamesNguyen
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-25

Achso Vielen Dank, Man weiß ja M = { x \el A \| x \notel f(x) } also M \subsetequal A also M \el 2^A James

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