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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Auffinden einer {f,g}-Algebra
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Universität/Hochschule Auffinden einer {f,g}-Algebra
Drgglbchr
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  Themenstart: 2020-11-27

Hallo! Ich bräuchte bitte Hilfe bei folgendem Beispiel: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52213_Bildschirmfoto_2020-11-27_um_23.00.01.png Ich Versuche jetzt schon eine ganze Weile f und g zu finden.... Meine Idee war es innerhalb der Boolschen Algebra zu suchen (also {0,1} als Trägermenge..) Aber immer wenn ich f und g finde, sodass f(g(x))=x und g(f(x))=x, haben f und g dieselben werte für alle x.... Lg Drgglbchr

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Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-11-28

Ja, das ist seltsam. Jede bijektive Abbildung $\{1,2\} \to \{1,2\}$ ist schließlich zu sich selbst invers. Vieleicht hat sich der/die Aufgabensteller*in vertan. Oder es werden Nicht-Standard-Definitionen verwendet, sodass hier die etwas anderes gemeint ist, was wir da herauslesen. Ist vielleicht bei der ersten Bedingung gemeint, dass der Träger mindestens zwei Elemente haben soll? (Sorry, meinen ersten Beitrag musste ich löschen.)

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Drgglbchr
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-28

Hallo! gerade wurde die Angabe korrigiert: jetzt soll gelten f(g(x))=g(f(x)). Damit ist es leicht möglich f und g zu finden - ich habe jetzt {0,1} als Trägermenge und f(x) = \not\ x g(x) = x gewählt.

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