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  komplexe Mengen bestimmen |
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Psylocibin
Junior 
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 10
 |  Themenstart: 2020-12-14
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Hallo,
ich steh bei einer Aufgabe etwas auf dem Schlauch. Gegeben ist folgende Menge
{\(z \in \mathbb{C} : Re(zi+z')+Im(z+z'i)=2\)}.
Wie genau gehe ich bei so einer Aufgabe nun vor?
Mein Ansatz ist folgender:
z durch (a+bi) ersetzen, dann ergibt sich
\(Re(zi+z')=(a+bi)*i+(a-bi) = ai-b+a-bi = a-b\)
sowie
\(Im(z+z'i)=(a+bi)+(a-bi)*i = a+bi+ai+b = ai+bi\)
d.h. \((a+b)+(a+b)i = 2\)
Wie gehe ich hier dann weiter vor?🤔
Freue mich sehr über kleine Anstubser in die richtige Richtung :)
Grüße
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8376
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-14
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Hallo Psylocibin,
beim Realteil hast du einen Vorzeichenfehler. Der Imaginärteil ist nicht ai+bi, sondern a+b.
Grüße
StrgAltEntf
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Psylocibin
Junior
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 10
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-14
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Guten Morgen.
ups, ich korrigiere gleich :D danke.
also \(a-b+a+b = 2a\), wodurch sich \(2a=2\) ergibt.
Wie ist das nun zu interpretieren? Wie im normalen Koordinatensystem mit einer Gerade mit der Steigung 1?
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10900
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-14
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
nein. Im normalen Koordinatensystem wäre \(x=1\) die Gleichung einer senkrechten Geraden an ebendieser Stelle.
Und in \(\IC\) bzw. der Gauß'schen Zahlenebene ist es nicht anders: die Menge besteht aus allen komplexen Zahlen \(z\) mit \(\on{Re}(z)=1\). Graphisch also ebenfalls eine senkrechte Gerade, die bei \(z=1\) die reelle Achse schneidet.
Gruß, Diophant \(\endgroup\)
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Psylocibin
Junior
Dabei seit: 08.12.2020
Mitteilungen: 10
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-14
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Vielen Dank.
Ich muss da noch paar Aufgaben zu machen, auch wenn das Koordinatensystem das gleiche ist, bringt mich das doch immer wieder durcheinander, dass die Beschriftung eine andere ist 😂
Vielen Dank an alle :)
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