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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Kₚ und Tᵥ eines PD-Reglers bestimmen
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Universität/Hochschule Kₚ und Tᵥ eines PD-Reglers bestimmen
maxmustermann9991
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  Themenstart: 2020-12-31

\(\begingroup\)\(\newcommand{\IQ}{\mathbb{Q}} \newcommand{\pmatrix}{\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}}\) Die Schaltung zeigt einen idealen PD-Regler. Bestimmen Sie \(K_P\) und \(T_V\) in Abhängigkeit der angegebenen Widerstände und des Kondensators. Hilfestellung: \(G=\frac{\underline{u_a}}{\underline{u_e}}=K_P\cdot (1+ jω\cdot T_V)\) https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/45219_1_Aufgabe.jpg Da es wieder etwas her ist, dass ich mich mit der Thematik befasst habe, frage ich direkt, wie man auf folgende Lösung kam: \(i_1+i_2+i_3=0\) \(\frac{\underline{u_e}}{\frac{1}{jωC}}+\frac{\underline{u_e}}{R_V}+\frac{-\underline{u_a}}{R_R}=0 \rightarrow \underline{u_e}(jωC+\frac{1}{R_V})=\frac{\underline{u_a}}{R_R}\) Dann wird das Ganze umgestellt etc. und am Ende hat man mittels der Hilfestellung dann \(K_P\) und \(T_V\) bestimmt. Aber wie komme ich erst auf diesen Ansatz?\(\endgroup\)


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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-31

Hallo maxmustermann9991, das hängt von Deinen Vorkenntnissen ab. Habt ihr einfache Schaltungen mit Operationsverstärkern besprochen? Wie würdest Du die zweite Stufe berechnen, wenn das nicht durch die Bezeichnungen von Ein- und Ausgangsspannungen vorweggenommen worden wäre? Servus, Roland


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ha_pi
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-08

Hallo, ich würde mal vermuten, der Ansatz lässt sich so erklären: Um die Übertragungsfunktion zu bestimmen, möchte man ja letztlich Ua/Ue bestimmen. Hierfür wird als Zwischenschritt eine Gleichung aufgestellt, in der Ua und Ue vorkommen. Der Strom, der in den OPV hineinfließt, muss ja gleich 0 sein (wegen dem 'unendlich hohen Eingangswiderstand'). Das ist die Summe aus i1, i2 und i3. (Diese sind ja eingezeichnet.) i=u/r gilt für alle drei Ströme. Der Strom i1 ist komplex und der komplexe 'Widerstand' eines Kondensators berechnet sich ja durch 1/jwC. Hilft dir das weiter? Schönen Abend noch, ha_pi


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