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  Miller Indizes einer durch drei Punkte gegebene Ebene |
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oakley09
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Mitteilungen: 48
 |  Themenstart: 2021-01-02
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\d}{\mathrm{d}}
\renewcommand{\:}{\hspace{0.7pt}}\)
Hallo zusammen
Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:
"Betrachten Sie die Ebene in einem kubisch raumzentrierten Gitter (bcc mit Kantenlänge $a$ der kubischen Einheitszelle), die durch die Punkte $(-a,0,0)$, $(-a,0,a)$ und $(0,a,a/2)$ verläuft. Wie lauten die Miller Indizes der dazugehörigen Ebenenschar?"
Die Ebene habe ich bereits versucht einzuzeichnen, siehe Bild unten:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52641_miller_edited.png
Beim Identifizieren der Miller Indizes $(hkl)$ komme ich allerdings nicht weiter; wie finde ich die Schnittstellen der drei Achsen mit der eingezeichneten Ebene?\(\endgroup\)
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AlphaSigma
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Dabei seit: 23.11.2012
Mitteilungen: 453
| Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-02
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Hallo oakley09,
die Ebene ist doch unendlich weit ausgedehnt. Die Schnittpunkte der Ebene mit den Achsen kannst du direkt aus deiner Grafik ablesen. Der Schnittpunkt mit der x-Achse ist sofort zu sehen.
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oakley09
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Mitteilungen: 48
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-02
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\d}{\mathrm{d}}
\renewcommand{\:}{\hspace{0.7pt}}\)
Danke für die Antwort AlphaSigma. Handelt es sich hier also um eine $(\overline{1}10)$-Ebene?\(\endgroup\)
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AlphaSigma
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| Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-02
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Ja. In der Aufgabe wird nach der "Ebenenschar" gefragt. Ist damit das gleiche gemeint wie diese Ebene?
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oakley09
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Mitteilungen: 48
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-02
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\d}{\mathrm{d}}
\renewcommand{\:}{\hspace{0.7pt}}\)
Damit sind wohl alle Ebenen $\{hkl\}$ gemeint, die aufgrund der Symmetrie des bcc Gitters identisch sind?\(\endgroup\)
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oakley09 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
oakley09 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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2023-09-23 11:14 U P <
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