| Autor |
 vorschüssiger Jahreszinssatz |
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Kommissar24
Junior 
Dabei seit: 17.01.2021
Mitteilungen: 5
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Hallo, ich brauchte eure Hilfe bei folgendem Beispiel - wenn mir wer den genauen Rechenweg zeigen könnte, dann hätte ich heute eine gute Nacht 😄
Ein Kapital ist innerhalb von 10 Jahren durch vorschüssige Verzinsung von EUR 6.000 auf EUR 9.000 angewachsen.
Mit welchem (vorschüssigen) Jahreszinssatz wurde das Kapital verzinst?
Danke!😃
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-17
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Alles klar, Herr Kommissar,
willkommen auf dem Matheplaneten!
Heißt "vorschüssig", dass es die Zinsen bereits Anfang des Jahres gibt?
Du kennst doch bestimmt eine Formel, wie man für ein Startkapital K0 und einen festen Zinssatz p den Betrag Kn nach n Jahren ausrechnet.
In diese Formel wäre K0 = 6000, Kn = 9000 und n = 10 einzusetzen. Das Ganze muss dann nach p umgestellt werden.
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Kommissar24
Junior
Dabei seit: 17.01.2021
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17
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ja, das Problem ist, dass ich vor 30 Jahren maturiert habe und ich micht mit einigen Umformungen/Logarithmus etc. schwer tue.
Die Formel wäre: Kn = Ko (1+i*)^n
Ich brauche eben i* und kann es leider nicht umformen, deswegen brauchte ich einen Rechenweg aufgezeigt, wo ich es nachempfinden könnte.
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-17
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Hallo und willkommen hier im Forum!
Sorry, hier stand Unsinn. Die Zeit ist ja gar nicht gefragt, also brauchst du auch keine Lograrithmen. Siehe dazu den folgenden Beitrag!
Gruß, Diophant
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
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Herkunft: Milchstraße
| Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-17
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2021-01-17 16:24 - Kommissar24 in Beitrag No. 2 schreibt:
Die Formel wäre: Kn = Ko (1+i*)^n Den Logarithmus brauchst du hier gar nicht. Beide Seiten durch K0 teilen, n-te Wurzel, und 1 abziehen.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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Kommissar24
Junior 
Dabei seit: 17.01.2021
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17
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oh, danke, ja so ginge es. Das Ergebnis stimmt aber leider nicht, ich denke ich hab generell einen Fehler in der Formel....
kann das wer rechnen?
Ein Kapital ist innerhalb von 10 Jahren durch vorschüssige Verzinsung von EUR 6.000 auf EUR 9.000 angewachsen.
Mit welchem (vorschüssigen) Jahreszinssatz wurde das Kapital verzinst?
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
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| Beitrag No.6, eingetragen 2021-01-17
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Hi,
wir machen das hier so: du hast dich ja an einer Rechnung versucht. Die könntest du hier jetzt einmal vorstellen und dann sagen wir dir, wo ggf. Fehler sind.
Gruß, Diophant
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Kommissar24
Junior
Dabei seit: 17.01.2021
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17
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ich habe die Formel für die Berechnung des Zinssatzes i der vorschüssigen jährlichen Verzinsung angewendet.
i=1-die Wurzel aus Ko/Kn
aber ich komme nicht auf eine der angegeben Lösungsmöglichkeiten :-(
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6183
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| Beitrag No.8, eingetragen 2021-01-17
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
die aufgelöste Formel heißt aber korrekt:
\[i=\sqrt[n]{\frac{K_n}{K_0}}-1\]
Probiere es damit nochmals.
Beachte, dass es hier nicht um die Quadratwurzel sondern allgemein um die n. und in deinem Fall um die 10. Wurzel geht!
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Kommissar24
Junior
Dabei seit: 17.01.2021
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-17
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leider🙄
Antwortmöglichkeiten sind:
3,692961%
3,75%
3,753775%
3,97355%
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
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| Beitrag No.10, eingetragen 2021-01-17
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Hallo,
ok. In welchem Zusammenhang stellt sich dir das Problem denn? Was wird hier insbesondere unter vorschüssige Verzinsung verstanden (das ist ja doch kein ganz alltägliches Konzept...)?
Wenn man die Aufgabe so versteht, dass man die 11. Verzinsung auch noch mitnimmt (die ja im Prinzip direkt nach Ende der 10. Zinsperiode erfolgt), dann kommt das Ergebnis einigermaßen in die Nähe einer der Antwortmöglichkeiten.
Mit 10 Verzinsungen landet man in der Tat bei ca. 4,1% Zinsen.
Am besten sagst du uns jetzt einmal ganz genau, um was es hier geht.
Gruß, Diophant
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