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Analysis » Folgen und Reihen » Indexverschiebung Ableitung Potenzreihe
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Universität/Hochschule Indexverschiebung Ableitung Potenzreihe
Aralian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-22


Hallo,
wir behandeln zur Zeit den Potenzreihenansatz zur Lösung von Differentialgleichungen. Ich habe aber aktuell ein Problem zur Ableitung einer Potenzreihe.
Wenn man eine Reihe ableitet, dann kann man ja das Summenzeichen und die Ableitung vertauschen (Gliedweises ableiten).
Warum ist die Ableitung der Potenzreihe:

fed-Code einblenden

Dann gegeben durch:

fed-Code einblenden

Und nicht durch:

fed-Code einblenden

d.h. Warum wird der Anfangsindex beim Ableiten von 0 auf 1 erhöht?



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mathsmaths
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-22


Hallo,

Betrachte doch mal den 1. Index, da steht $k*a_k*x^{k-1}$ ausgewertet in $k=0$...bzw. anders ausgedrückt steht in der ersten Darstellung an 1. Stelle der Reihe $a_0*x^0 = a_0$ und etwas konstantes abgeleitet ist 0.

Grüße



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Aralian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-22


Vielen dank jetzt hab ichs verstanden :)



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