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Ausbildung Wie Residuensatz anwenden?
Lenny_Terke
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 19.11.2020
Mitteilungen: 8
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-23


Moin, muss folgendes zeigen:

Wenn \( f \) in \( z_{0} \) einen Pol \( k \) -ter Ordnung besitzt, so gilt
\(
\operatorname{res}_{z_{0}} f=\frac{1}{(k-1) !} \lim \limits_{z \rightarrow z_{0}}\left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} z}\right)^{k-1}\left[\left(z-z_{0}\right)^{k} f(z)\right]
\)
 Zudem muss ich berechnen mit Hilfe des Residuensatzes \( \int \limits_{0}^{\infty} \frac{\mathrm{d} x}{\left(1+x^{2}\right)^{2}} \)

Wisst ihr, wie das geht?

Ich bedanke mich für jeden Tipp!


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