Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 02.03.2021 16:00 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Folgen und Reihen » Reihe auf Konvergenz untersuchen		Druckversion
Druckversion		Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Reihe auf Konvergenz untersuchen
tobias150801
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.04.2020
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-24


Guten Abend,
ich habe hier eine Reihe die ich auf Konvergenz untersuchen soll, habe aber keinen vernünftigen Ansatz. Die Reihe lautet

\(\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k\cdot k^2+k}{k^3+1}\)

Kann mir jemand einen Tipp geben? Welches Kriterium?

Vielen Dank und viele Grüße,
Tobias

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 5461
Herkunft: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24


Du kannst sie in zwei Reihen aufteilen. Die erste behandelst du mit dem Leibniz-Kriterium, die zweite mit der hyperharmonischen Reihe $\sum_k \frac{1}{k^2} < \infty$.

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6108
Herkunft: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-24


Hallo,

ein Fall für das Leibniz-Kriterium, würde ich sagen...

Du musst es nur noch geeignet begründen.

Oder du trennst das Reihenglied auf, wie in Beitrag #1 vorgeschlagen. 🙂


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tobias150801
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.04.2020
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


Vielen Dank. Hab es jetzt hinbekommen :)

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 1947
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-24


Huhu tobias150801,

bedenke beim Aufteilen, dass du dieses (mathematisch sauber) auf Partialsummenebene durchführst. Dazu hatte Wauzi dort mal geschrieben:

LinkKonvergenz von alternierender Reihe

Für eine sehr ähnliche Reihe hatte ich dort auch mal verfasst:

LinkReihen ?

Gruß,

Küstenkind

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tobias150801 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
tobias150801 hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
tobias150801 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]