|
Autor |
Reihe auf Konvergenz untersuchen |
|
tobias150801
Aktiv  Dabei seit: 13.04.2020 Mitteilungen: 24
 |
Guten Abend,
ich habe hier eine Reihe die ich auf Konvergenz untersuchen soll, habe aber keinen vernünftigen Ansatz. Die Reihe lautet
\(\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k\cdot k^2+k}{k^3+1}\)
Kann mir jemand einen Tipp geben? Welches Kriterium?
Vielen Dank und viele Grüße,
Tobias
|
Notiz Profil
Quote
Link |
Triceratops
Aktiv  Dabei seit: 28.04.2016 Mitteilungen: 5461
Herkunft: Berlin
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24
|
Du kannst sie in zwei Reihen aufteilen. Die erste behandelst du mit dem Leibniz-Kriterium, die zweite mit der hyperharmonischen Reihe $\sum_k \frac{1}{k^2} < \infty$.
|
Notiz Profil
Quote
Link |
Diophant
Senior  Dabei seit: 18.01.2019 Mitteilungen: 6108
Herkunft: Rosenfeld, BW
 |     Beitrag No.2, eingetragen 2021-01-24
|
Hallo,
ein Fall für das Leibniz-Kriterium, würde ich sagen...
Du musst es nur noch geeignet begründen.
Oder du trennst das Reihenglied auf, wie in Beitrag #1 vorgeschlagen. 🙂
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]
|
Notiz Profil
Quote
Link |
tobias150801
Aktiv  Dabei seit: 13.04.2020 Mitteilungen: 24
 |     Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24
|
Vielen Dank. Hab es jetzt hinbekommen :)
|
Notiz Profil
Quote
Link |
Kuestenkind
Senior  Dabei seit: 12.04.2016 Mitteilungen: 1947
 |     Beitrag No.4, eingetragen 2021-01-24
|
Huhu tobias150801,
bedenke beim Aufteilen, dass du dieses (mathematisch sauber) auf Partialsummenebene durchführst. Dazu hatte Wauzi dort mal geschrieben:
Konvergenz von alternierender Reihe
Für eine sehr ähnliche Reihe hatte ich dort auch mal verfasst:
Reihen ?
Gruß,
Küstenkind
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
|
Notiz Profil
Quote
Link |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen. Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|