Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 08.03.2021 03:44 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Erwartungswert der Poissonverteilung herleiten		Druckversion
Druckversion		Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Erwartungswert der Poissonverteilung herleiten
gast2021
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 23.01.2021
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-24


Leiten Sie den Erwartungswert der Dichtefunktion her.
Hinweis: \( \exp (x)=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n !} \)

Dichtefunktion:
 \(P_{\lambda}(k)=\frac{\lambda^{k} \cdot \exp (-\lambda)}{k !} \)

E(x)= ∑ k. P(X=k) 
Ich weiß dass ich P(X=k) mit \(P_{\lambda}(k)=\frac{\lambda^{k} \cdot \exp (-\lambda)}{k !} \) in der Formel einsetzen und berechnen soll, aber ich kann es nicht umsetzen, sodass ich den hinweis einsetzen kann. Für einen Ansatz wäre ich sehr dankbar.

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6183
Herkunft: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-24


Hallo,

der Trick besteht darin, nach dem Einsetzen möglichst viele konstante Faktoren vor die Summe zu ziehen, so dass am Ende eine Exponentialreihe übrig bleibt. Eine Indexverschiebung braucht es auch noch.

Außerdem geht es hier mit der Poissonverteilung ja um eine bekannte Verteilung, so dass man das Resultat schon vorher kennt...


Gruß, Diophant

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
gast2021
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 23.01.2021
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


Woher weiß ich, welche Faktoren ich vor die Summe ziehen muss?

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 6183
Herkunft: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-01-24


2021-01-24 16:55 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
der Trick besteht darin, nach dem Einsetzen möglichst viele konstante Faktoren vor die Summe zu ziehen...

Minimalismus kann ich auch. 😉


Gruß, Diophant


Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
gast2021
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 23.01.2021
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


Danke, ich werde es dann mal versuchen.

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
gast2021 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]