Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 27.02.2021 05:32 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Folgen und Reihen » Potenzreihenentwicklung eines Bruches		Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Potenzreihenentwicklung eines Bruches
uncreativeName
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 27.01.2021
Mitteilungen: 12
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-27


Die Potenzreihenentwicklung um z=0;

fed-Code einblenden

Die Zahlen am Ende sind schon die angegebenen Lösungen aber woher kommen die Werte? Diese Parameter stehen doch eigentlich noch auf dem Bruchstrich, darf ich diese einfach so übernehmen oder wie? Oder übersehe ich hier etwas? Komme hier gerade echt nicht weiter.😐

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2647
Herkunft: Werne
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-27


Hallo uncreativeName,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!
Warum Du die $1$ rausziehst, erschließt sich mir noch nicht. Es gibt mehrere Möglichkeiten, das anzugehen:
1. Du berechnest von dem ganzen Term die erste und zweite Ableitung und setzt $z=0$ ein. Das ist der klassische, hier vielleicht etwas mühselige Weg.
2. Du machst eine Polynom-Division. Wenn Du nicht weißt, wie das geht, würde ich es lassen.
3. Du benutzt eine Reihendarstellung des Nenners, und zwar in dem Du
$$\frac1{1+x}=1-x+x^2-x^3+x^4...$$ verwendest und hier dann $x=2z^2$ einsetzt. Dann kannst Du die ersten Reihenglieder des Zählers ($3\sin z+1$) mit dieser neuen Reihe ausmultiplizieren, zusammenfassen und findest so die ersten Koeffizienten.

Ciao,

Thomas

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
uncreativeName
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 27.01.2021
Mitteilungen: 12
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-27


Hallo MontyPythagoras,

vielen Dank für deine Antwort. An die Summenformel des Nenners hatte ich gerade überhaupt nicht gedacht. Man hätte ja anscheinend den Nenner auch durch die geometrische Reihe entwickeln können. Naja wie auch immer dadurch wird um die ersten Glieder zu entwickeln eben nur die erste Zahl aus der Entwicklung des Nenners gebraucht.
fed-Code einblenden
Das als Faktor für 3sin(z)+1 ergibt natürlich dieselben Glieder die ich schon berechnet hatte.

Vielen Dank nochmals für die schnelle Antwort👍
mfg

Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
uncreativeName hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
uncreativeName hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]