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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Wieso fangen die Trapeze bei t = 2 an ?
Autor
Universität/Hochschule J Wieso fangen die Trapeze bei t = 2 an ?
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2021-02-22

Kann mir jemand sagen, warum die Trapeze bei t = 2 anfangen ? Ich dachte da an die Faltung aber dann würde ich wieder auf t = 0.5 kommen, weil man ja bei t < -1.5 also bei t = -2 anfangen müsste, um dann bei t = 0.5 rauszukommen https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53320_LTI-System.png


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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-22

Hallo Sinnfrei, um wieviel musst Du $s(t)$ verzögern, damit die steigende Flanke bei $t=0$ liegt? Wie sieht die Antwort auf das so verzögerte Eingangssignal aus? Ich hoffe, das hilft Dir, Roland


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zippy
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-02-22

Die ersten beiden Bilder sagen dir, dass ein Eingangssignal, das bei $t_s=-1\mathord,5$ startet, ein Ausgangssignal hervorruft, das bei $t_g=0\mathord,5=t_s+2$ startet. Und jetzt hast du ein Eingangssignal vorliegen, das bei $t_s=0$ startet... --zippy [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-22

Dann stell ich mir immernoch die Frage, warum ich das überhaupt verschieben muss, wenn ganz oben geschrieben steht, dass ein kausales LTI-System bereits gegeben ist. Moment: hmmm. Also heisst das, weil das Ausgangssignal bei g(t) um t = +2 nach rechts verschoben wurde, muss ich das neue Ausgangssignal auch um t = +2 verschieben ? Heisst es dann nicht, dass man schaut wie sich die Ausgänge bezogen auf die Eingänge verhalten ohne den mittleren Teil bei einem LTI-System zu kennen ?


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rlk
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-02-22

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-02-22 09:14 - Sinnfrei in Beitrag No. 3) Dann stell ich mir immernoch die Frage, warum ich das überhaupt verschieben muss, wenn ganz oben geschrieben steht, dass ein kausales LTI-System bereits gegeben ist. \quoteoff Du musst das Eingangssignal $s$ um $-t_s=1\mathord,5~\mathrm{s}$ verzögern, um den ersten Teil des gewünschten Eingangssignals $\varepsilon$ zu erhalten. Mit der Kausalität des LTI-Systems hat das nichts zu tun. \quoteon(2021-02-22 09:14 - Sinnfrei in Beitrag No. 3) Moment: hmmm. Also heisst das, weil das Ausgangssignal bei g(t) um t = +2 nach rechts verschoben wurde, muss ich das neue Ausgangssignal auch um t = +2 verschieben ? Heisst es dann nicht, dass man schaut wie sich die Ausgänge bezogen auf die Eingänge verhalten ohne den mittleren Teil bei einem LTI-System zu kennen ? \quoteoff Wie zippy erklärt hat, reagiert das LTI-System nach der Laufzeit $t_s$ auf das Eingangssignal. Weil das neue Eingangssignal $\varepsilon$ bei $t=0$ beginnt, ergibt sich der Beginn der Sprungantwort bei $t_s=2~\mathrm{s}$. Das Verschiebungen des Eingangssignals gleich große Verschiebungen des Ausgangssignals bewirken ist ein Folge der Zeitinvarianz des LTI-Systems. Was meinst Du mit dem "mittleren Teil"? Hier der Abstand zwischen den Zeitpunkten, an denen Ein- und Ausgangssignale erstmals Werte ungleich Null annehmen. Servus, Roland


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-07

Ich meinte damit die Übergangsfunktion also man hat ja 3 Funktionen beim LTI-System. Kann mich auch irren aber ich meine mal gehört zu haben, dass man ein Eingangssignal, eine Impuls- oder Sprungantwort(mittlerer Teil) und einmal die Ausgangsfunktion bzw. die Antwort des LTI-Systems hat. Also einmal den Eingang gefaltet mit der Übergangsfunktion und das was dann herauskommt ist ja dann die Ausgangsfunktion. Was hier in der Aufgabe für die Faltung fehlt, wäre dann der mittlere Teil, also man schaut nur auf den Eingang und Ausgang. Anschließend hat man eine Sprungfunktion als Eingang zu einem weiteren LTI-System und da das LTI-System zeitinvariant ist, müsste sich die Sprungfunktion auch verschieben.


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zippy
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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-03-07

Ich verstehe leider nicht, auf was du hinauswillst. Nur soviel, da du von "Faltung" und anderen komplizierten Dingen sprichst: Bei dieser Aufgabe musst du von einem LTI-System nicht mehr als seine namensgebenden Eigenschaften verwenden, nämlich dass es linear und invariant gegen Zeittranslationen ist.


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