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* Bringen wir ein Quadrat zusammen, Herr Nachbar? |
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
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Hallo!
Man bringe die Zahlen 1 bis 15 in eine Reihenfolge, sodass die Summe zweier benachbarter Zahlen stets das Quadrat einer natürlichen Zahl ist.
Es gibt genau 2 Lösungen.
Lösungen bitte per PN an mich.
Viel Spaß
Radix
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Dies ist eine Knobelaufgabe!
Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Deine Lösung nicht direkt im Forum posten darfst.
Sende stattdessen Deine Lösung als private Nachricht an den Themensteller. Benutze dazu den Link 'Privat', den Du unter seinem Beitrag findest.
Der Themensteller wird zu gegebener Zeit über eingesandte (richtige) Lösungen informieren und nach Ablauf einer (von ihm) festgelegten Zeit alle Lösungen veröffentlichen. |
pzktupel
Aktiv  Dabei seit: 02.09.2017 Mitteilungen: 1855
Herkunft: Thüringen
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2021-02-23
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DerEinfaeltige
Senior  Dabei seit: 11.02.2015 Mitteilungen: 2758
 |     Beitrag No.2, eingetragen 2021-02-23
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Die Aufgabe kommt mir ebenfalls bekannt vor. :)
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23
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Tut mir leid. Mir war das Rätsel neu. Ich wusste nicht, dass es früher schon auf dem Matheplaneten war.
Der erste, der das Rätsel nicht gesucht, sondern gelöst hat, ist:
tactac
Glückwunsch
Radix
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pzktupel
Aktiv  Dabei seit: 02.09.2017 Mitteilungen: 1855
Herkunft: Thüringen
 |     Beitrag No.4, eingetragen 2021-02-23
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Wieso leid tun, war doch voll okay !
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23
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Die 2. richtige Lösung stammt von MINT20Fan. Besonders freut mich, dass das ein Schüler ist.
Glückwunsch
Radix
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23
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Die 3. richtige Lösung stammt von gonz mit einer ganz klar wissenschaftlichen Herangehensweise.
Glückwunsch
Radix
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-23
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Weitere richtige Lösungen von Diophant und Goswin.
Glückwunsch
Radix
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pzktupel
Aktiv  Dabei seit: 02.09.2017 Mitteilungen: 1855
Herkunft: Thüringen
 |     Beitrag No.8, eingetragen 2021-02-23
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tactac
Senior  Dabei seit: 15.10.2014 Mitteilungen: 2035
 |     Beitrag No.9, eingetragen 2021-02-23
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2021-02-23 20:02 - pzktupel in Beitrag No. 8 schreibt:
Was stimmt an meiner nicht ?
Es sollen 15 Zahlen sein. Und zwar jede der Zahlen 1 bis 15 genau einmal. Die Summe zweier benachbarter soll zudem eine Quadratzahl sein, und nicht z.B. 7 + -14 = -7. 😄😁
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24
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Eine weitere richtige Antwort von Phoensie.
Glückwunsch
Radix
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haribo
Senior  Dabei seit: 25.10.2012 Mitteilungen: 2821
 |     Beitrag No.11, eingetragen 2021-02-24
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nicht z.B. 7 + -14 = -7. 😄😁
die combi hatte er wirklich nicht...
drei lösungen sind (😄) richtig: 10 + -6 = 2² ; 13 + -12 = 1² ; 5 + -1 = 2²
geht es also auch von -15 bis -1 ?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]
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tactac
Senior  Dabei seit: 15.10.2014 Mitteilungen: 2035
 |     Beitrag No.12, eingetragen 2021-02-24
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@haribo: So, wie ich sie lese, beginnt die erste Lösung mit den Zahlen 7, -14, 5, 4.
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pzktupel
Aktiv  Dabei seit: 02.09.2017 Mitteilungen: 1855
Herkunft: Thüringen
 |     Beitrag No.13, eingetragen 2021-02-24
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StrgAltEntf
Senior  Dabei seit: 19.01.2013 Mitteilungen: 6777
Herkunft: Milchstraße
 |     Beitrag No.14, eingetragen 2021-02-24
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2021-02-24 05:40 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Lösung gelöscht (MOD)
Das ist ja im Wesentlichen zwei Mal dieselbe Folge. Vielleicht gibt es ja noch eine weitere.
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DerEinfaeltige
Senior  Dabei seit: 11.02.2015 Mitteilungen: 2758
 |     Beitrag No.15, eingetragen 2021-02-24
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Hier eine etwas andere Idee:
(Bilde einen Kreis)
Muster für n=32,36,40,44,48:

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Diophant
Senior  Dabei seit: 18.01.2019 Mitteilungen: 6526
Herkunft: Rosenfeld, BW
 |     Beitrag No.16, eingetragen 2021-02-24
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Hallo zusammen,
ich finde es nicht in Ordnung, dass das, was Radix im Thementart vorgegeben hatte:
2021-02-23 10:20 - Radix im Themenstart schreibt:
Lösungen bitte per PN an mich.
hier in diesem Unterforum zum wiederholten Mal missachtet wird.
Wenn man nicht in der Lage ist, eine Lösung in lesbarer Form zu übermitteln, sollte man sich nicht beklagen, wenn man nicht berücksichtigt wird. Wenn man das doch tun möchte, dann bitte per PN. Aber entgegen der Absicht des Rätselstellers die Lösung zu posten ist einfach nur destruktiv.
Gruß, Diophant
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StrgAltEntf
Senior  Dabei seit: 19.01.2013 Mitteilungen: 6777
Herkunft: Milchstraße
 |     Beitrag No.17, eingetragen 2021-02-24
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2021-02-24 10:38 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 15 schreibt:
Hier eine etwas andere Idee:
(Bilde einen Kreis)
Muster für n=32,36,40,44,48:
👍
Hast du auch ein n gefunden, bei dem der Kreis (bis auf links heröm und rechts heröm) nicht eindeutig ist?
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DerEinfaeltige
Senior  Dabei seit: 11.02.2015 Mitteilungen: 2758
 |     Beitrag No.18, eingetragen 2021-02-24
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Eindeutig sind wohl nur n=32 und n=33.
Ab n=34 gibt es dutzende Lösungen.
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pzktupel
Aktiv  Dabei seit: 02.09.2017 Mitteilungen: 1855
Herkunft: Thüringen
 |     Beitrag No.19, eingetragen 2021-02-24
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"Wenn man nicht in der Lage ist, eine Lösung in lesbarer Form zu übermitteln, sollte man sich nicht beklagen, wenn man nicht berücksichtigt wird. Wenn man das doch tun möchte, dann bitte per PN. Aber entgegen der Absicht des Rätselstellers die Lösung zu posten ist einfach nur destruktiv."
Mich mal wieder voller Demut vor Diophant, dem Meister des sprachlichen Feingefühls, verneigen....🙏
Selbstverständlich werde ich meine Posts wieder löschen...!
Ferner könnten zitierte Abschnitte auch entfernt werden, damit alles wieder in Ordnung kommt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.16 begonnen.]
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24
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Zu spät, weil er schon zitiert wurde. Dann kann man diesen Thread abhaken, weil er witzlos geworden ist. Der einzige Vorteil ist, dass ich mir das Auflösen sparen kann.
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viertel
Senior  Dabei seit: 04.03.2003 Mitteilungen: 27783
Herkunft: Hessen
 |     Beitrag No.21, eingetragen 2021-02-24
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2021-02-24 11:48 - Radix in Beitrag No. 20 schreibt:
Zu spät, weil er schon zitiert wurde. Dann kann man diesen Thread abhaken, weil er witzlos geworden ist. Der einzige Vorteil ist, dass ich mir das Auflösen sparen kann. Zitierte Lösung gelöscht😎
Gruß vom ¼
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pzktupel
Aktiv  Dabei seit: 02.09.2017 Mitteilungen: 1855
Herkunft: Thüringen
 |     Beitrag No.22, eingetragen 2021-02-24
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@viertel
SUPER, Ehrenmann ! 👍
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Goswin
Senior  Dabei seit: 18.09.2008 Mitteilungen: 1602
Herkunft: Chile, Ulm
 |     Beitrag No.23, eingetragen 2021-02-24
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2021-02-24 08:42 - StrgAltEntf in Beitrag No. 14 schreibt:
Das ist ja im Wesentlichen zwei Mal dieselbe Folge. Vielleicht gibt es ja noch eine weitere.
Natürlich funktioniert jede gültige Folge auch rückwärts.
Es gibt bewiesenerweise (Irrtum vorbehalten) nur eine wesentlich verschiedene Lösung für n=15. Aber es gibt auch leicht zu findende Lösungen für n=16,17. Für n=18,19 gibt es hingegen keine.
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24
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Eine weitere richtige Lösung von cramilu.
Glückwunsch
Radix
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Radix
Senior  Dabei seit: 20.10.2003 Mitteilungen: 6259
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02
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Eine weitere richtige Lösung von MartinN.
Glückwunsch
Radix
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