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Funktionentheorie » Holomorphie » Klassifikation einer Singularität
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Universität/Hochschule Klassifikation einer Singularität
NIck1234
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-03-02


Hallo,


ich habe folgende Funktion:

fed-Code einblenden

Irgendwie schaffe ich es nicht die Singularitäten richtig zu bestimmen. Besonders die Singularität in Null macht mir Probleme.
Laut Wolfram Alpha handelt es sich um einen Pol der Ordung zwei, der Weg dahin ist mir aber ein Rätsel.

Ich hoffe jemand hat eine Idee.

Liebe Grüße
Nick



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traveller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-02


Was hast du bei Wolfram Alpha eingegeben? Die Singularität in 0 ist hebbar.



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NIck1234
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02


ja tut mir leid, du hast recht. Da habe ich wohl falsch hingesehen.



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Jabaa2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-06


Hallo,

Ich sitze grade desöfteren an der selben Art von Problemen.
Also laut den Sätzen aus meinem Skript muss du nur die Grenzwerte gegen die Singularitäten bestimmen. Wenn ein Grenzwert existiert handelt es sich um eine hebbare Singularität. Wenn der Grenzwert für  den Betrag deiner Funktion f(z) für z gegen eine Singularität gegen unendlich geht, dann hast du einen Pol, dessen Ordnung du noch herausfinden musst. Um eine wesentliche Singularität zu bestimmen brauchst du den Satz von Casorati-Weierstrass, der bestimmt auch in deinen Skript steht. Dieser Satz ist denke ich am schwersten anzuwenden und ich hatte auch noch keine Aufgabenstellung wo ich ihn auf diese Art und weise anwenden musste.

Viele Grüße



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dietmar0609
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Mitteilungen: 3081
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-07


Hallo,

Die folgende Info habe ich schon mehrfach bei ähnlichen Fragen gegeben. Ich fand sie während meines Studiums sehr lehrreich. Vielleicht hilft sie auch hier.

 



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