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Universität/Hochschule J Wann sind Produkte erklärt? Analysis II
an0nyms1
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-03-07




Ich hatte irgendwie angenommen, dass man hierfür die Funktionen betrachten wie Matrizen kann, d.h. e und f wären bspw eine 1x1-Matrix und g und f eine 3x1 Matrix. Demnach wären folgende Produkte erklärt: g•e,g•f,e•f,f•e,h•e,h•f,e•e,f•f
Stimmt das? Oder wonach muss man hier schauen?

Und wenn wir schon dabei sind, Kompositionen dürften hier wohl keine erklärt sein, da nirgendwo Werte- und Defintionsbereich übereinstimmen, oder?

Danke schonmal!



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-08


Hallo und herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten!

Bzgl. Kompositionen ist das Ergebnis i.O.

Bei den Produkten muss man ggf. unterscheiden, ob man ausschließlich Matrix-Multiplikationen betrachtet, oder auch Multiplikationen von Matrizen mit skalaren Größen(*). Dem Wort "Produkt" alleine kann man nicht ansehen, was damit gemeint ist und was nicht(**). Das Wort ist einfach in unterschiedlichen Zusammenhängen unterschiedlich belegt.

Um das besser einschätzen zu können:
Stammt die Frage aus einer allgemeinen Mathematik-Vorlesung an der Uni, einer fachspezifischen Vorlesung (Uni, FH), z.B. für Ingenieure, einer Ausbildung, Schule ...?
Die Verwendung von "Vektorpfeilen" über $g$ und $h$ deutet für mich darauf hin, dass es keine Veranstaltung ist, die sich an Studenten der Mathematik wendet, aber das kann ja täuschen.


(*) Falls Dir der Begriff nichts sagt: Damit sind Werte aus dem "Grund-Körper" gemeint, hier also $\IR$. Das Produkt einer reellen Zahl $r$ mit einer Matrix ist komponentenweise definiert. Es wird also jeder Eintrag der Matrix mit $r$ multipliziert.
(**) In einigen Zusammenhängen wird auch das "komponentenweise" Produkt von zwei Matrizen gleicher(!) Dimension als "Produkt" bezeichnet. In dem Sinne kann man auch $g$ und $h$ "multiplizieren".



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an0nyms1
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-08



Um das besser einschätzen zu können:
Stammt die Frage aus einer allgemeinen Mathematik-Vorlesung an der Uni, einer fachspezifischen Vorlesung (Uni, FH), z.B. für Ingenieure, einer Ausbildung, Schule ...?
Danke schonmal für die Antwort, die Frage entstammt Analysis II für Ingenieure an einer TU.
Wenn mit "Produkt" dann auch Skalar- oder Kreuzprodukt gemeint sein kann, dürfen ja folgende erklärt sein:
e⋅e,f⋅f,g⋅g,h⋅h,e⋅f,f⋅e,g⋅h,h⋅g oder?



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-08


Ja, wobei ja einige Kombinationen schon vorher auf der Liste standen (ee,ef,fe,ff).



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