| Autor |
 Vektoren |
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Chinqi
Aktiv 
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
 |  Themenstart: 2021-03-14
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Aufgabe: Gegeben ist ein Punkt P(3/4/2)
b) Der Punkt wird an der xy-Ebene gespiegelt. Gib die Länge de Strecke PP' an.
c) Auf der negativen x-Achse liegt ein Punkt x. Berechne die Koordinaten von X für den Fall, dass er einen Abstand von 6 LE vom Punkt P hat.
Würde mich über hilfreiche Antworten freuen!
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10522
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-14
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Hallo,
jetzt machen wir es einmal andersherum: was hast du dir hier denn schon selbst überlegt?
Bitte sei so gut, und ordne deine Fragen besser im Schulmathematikforum ein.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Geometrie' in Forum 'Analytische Geometrie' von Diophant]
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Chinqi
Aktiv
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-14
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Ich hab leider wirklich keine Ahnung.
bei der vorherigen Aufgabe, bei der ich die Entfernung des Punktes vom Koordinatenursprung berechnen sollte, hatte ich keine Probleme, jetzt weiß ich aber leider nicht weiter.
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10522
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-14
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Hallo,
mache dir für die b) mal eine Skizze. Dann überlege dir, welche Koordinaten der Punkt P' haben muss. Dann siehst du sicherlich auch, wie groß der Abtand beider Punkte ist. Das kann man hier nämlich an den Koordinaten ablesen (warum?).
Hier auf dem Matheplanet werden im allgemeinen keine fertigen Lösungen gegeben, da bitte ich um Verständnis.
Gruß, Diophant
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2800
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-14
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Hallo
Was passiert mit den Koordinaten eines Punkte, wenn dieser an der xy-Ebene gespiegelt wird?
Ich habt soch bestimmt eine Formel aufgeschrieben für den Abstand zweier Punkte. Hattet ihr schon den Betrg eines Vektors?
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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Chinqi
Aktiv 
Dabei seit: 21.02.2021
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-14
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Ja die Formel für den Betrag hatten wir bereits.
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
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Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.6, eingetragen 2021-03-14
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Hallo
Wie lauten dann die Koordinaten von P'?
Zu c)
P_2(x\|0\|0)
Abstand von P und P_2 ist dann der Betrag des Vektors (PP_2)^>. Diesen musst du mit 6 gleichsetzen und nach x umstellen.
Gruß Caban
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Chinqi
Aktiv
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-14
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Die Formel des Betrags ist ja √(x² + y² + z²)
Soll ich jetzt P einsetzen = √(3² + 4² + 2²) = √29
und dann?
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2800
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.8, eingetragen 2021-03-14
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Nein, du musst erst den Vektor (PP_2)^> bilden und dann davon den Betrag berechnen, das ist der Abstand beider Punkte.
(PP2)^>=(3-x;2;4)
6=sqrt((3-x)^2+2^2+4^2) Jetzt musst du nach x umstellen.
Gruß Caban
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Chinqi
Aktiv
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-14
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Aso, aber was ist mit b) ?
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
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Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.10, eingetragen 2021-03-14
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Hallo
Bei der Spiegelung an der xy-Ebene ändert sich eine Koordinate, zwei bleiben gleich. Beachte, dass in der xy-Ebene die z-Koordinate 0 ist.
Gruß Caban
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Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2545
| Beitrag No.11, eingetragen 2021-03-14
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Huhu Chinqi,
vll hilft ja auch noch ein Blick dorthin:
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/ag/pk3/pk3_ok2.pdf
Anstatt \(xy\)-Ebene heißt es dort nur \(x_1x_2\)-Ebene.
Gruß,
Küstenkind
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Chinqi
Aktiv
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-15
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Also ist bei der Spiegelung der Punkt jetzt (3/4/0) oder habe ich etwas falsch verstanden?
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Diophant
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| Beitrag No.13, eingetragen 2021-03-15
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Hallo,
nein, du hast es noch nicht verstanden.
- Liegt der Punkt P in der xy-Ebene?
- Kann dann sein Spiegelbild in der xy-Ebene liegen?
- Hast du eine Schrägbildskizze der Situation angefertigt?
Gruß, Diophant
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Diophant
Senior
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Mitteilungen: 10522
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| Beitrag No.14, eingetragen 2021-03-15
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Nachtrag:
Hier habe ich einmal eine kleine Skizze angefertigt:
Erkennst du die Konstruktionshilfslinien vom Ursprung zum Punkt P?
Welche z-Koordinate sollte der Punkt P' demnach haben?
Gruß, Diophant
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