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 Magnetismus |
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DonnyDonkey
Neu 
Dabei seit: 27.03.2021
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2021-03-27
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Hallo Zusammen :)
ich habe eine Frage zum Magnetismus in Festkörpern. Allgemein tragen in einem Atom ja Bahndrehimpuls und Spin der Elektronen bei (Kern lassen wir mal außen vor). Nur verstehe ich noch nicht wirklich wie das in Festkörpern funktioniert, bzw. warum der Bahndrehimpuls nicht wichtig ist. Ich habe soweit verstanden, dass aufgrund des Kristallfelds vorrangig d-Orbitale (also l=2) mit ml=+-1,2 besetzt werden. Laut Rechereche mittelt sich Lz raus, nur wieso ist das so? Wie kann ich mir das vorstellen? Und wie hängt das mit der Spin-Bahn-Kopplung zusammen? Und gibt es auch Fälle, wo sich Lz nicht rausmittelt?
Vielen Lieben Dank schonmal :)
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jacha2
Senior 
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 1218
Wohnort: Namur
|  Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-28
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Salut & bienvenu sur la planète de la mathématique,
Du beginnst mit der Betrachtung ...
\quoteon(2021-03-27 11:10 - DonnyDonkey im Themenstart)...ich habe eine Frage zum Magnetismus in Festkörpern. Allgemein tragen in einem Atom ja Bahndrehimpuls und Spin der Elektronen bei (Kern lassen wir mal außen vor). Nur verstehe ich noch nicht wirklich wie das in Festkörpern funktioniert, bzw. warum der Bahndrehimpuls nicht wichtig ist. Ich habe soweit verstanden, dass aufgrund des Kristallfelds vorrangig d-Orbitale (also l=2) mit ml=+-1,2 besetzt werden. Laut Rechereche mittelt sich Lz raus, nur wieso ist das so? Wie kann ich mir das vorstellen? Und wie hängt das mit der Spin-Bahn-Kopplung zusammen? Und gibt es auch Fälle, wo sich Lz nicht rausmittelt?...
\quoteoff ...eines Atoms und schließt daraus auf die Verhältnisse in einem Festkörper. Von einem magnetischen Moment der Elektronen würde man dann etwas merken, wenn alle Atome dieselben Spinachsenrichtung hätten. Normalerweise geht man zur Beschreibung der elektronischen Struktur des Festkörpers argumentativ den Weg über das Bändermodell, in dem man die linear kombinierten elektronischen Niveaux der einzelnen Atome, die zur chem. Bindung untereinander beitragen, als Bänder bezeichnet. Beispielsweise tragen die Elektronen in teilbesetzten Bändern den elektrischen Strom der Metalle und Halbleiter.
Man teilt also die e- in zwei Gruppen, die Rumpf-e- und die Band-e-. Erstere schirmen die Kernladung teilweise ab, tragen aber nichts zur chem. Bindung im Festkörper bei, letztere sind delokalisiert (in mehreren Bändern) und damit sind Fragen der Spin-Bahn-Kopplung in einzelnen Atomen nicht mehr in diesem Sinne wesentlich.
Ich schlage vor, daß Du Dir dieses Modell der elektronischen Struktur eines Festkörpers zunächst einmal anschaust und falls sich damit Deine Fragen nicht beantworten lassen, nochmals meldest.
Adieu
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DonnyDonkey
Neu
Dabei seit: 27.03.2021
Mitteilungen: 2
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-29
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Hallo Jacha2,
erstmal vielen Dank für deine Antwort. Mit dem Bändermodell bin ich vertraut, allerdings beantwortet das (glaube ich) nicht wirklich meine Frage. Für die Leitungselektronen ist klar: Diese haben nur magnetisches Moment vom Spin. Nur bei den Rumpfelektronen, diese haben auch Bahndrehimpuls, welcher ein magnetisches Moment erzeugt. Weshalb ist dieser Beitrag nicht von Bedeutung? Das ist eigentlich meine Hauptfrage :D
Ich habe bald eine Prüfung über Magnetismus und möchte quasi auf die Frage: "Was ist denn mit dem magnetischen Moment des Bahndrehimpuls?" vorbereitet sein :D
Viele Grüße, Donny
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jacha2
Senior
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 1218
Wohnort: Namur
|  Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-29
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Salut,
eine Fundstelle ...
\quoteon(2021-03-29 16:05 - DonnyDonkey in Beitrag No. 2)... Nur bei den Rumpfelektronen, diese haben auch Bahndrehimpuls, welcher ein magnetisches Moment erzeugt. Weshalb ist dieser Beitrag nicht von Bedeutung? Das ist eigentlich meine Hauptfrage :D...
\quoteoff ...kann ich auf die Schnelle nicht zitieren, aber die im Bändermodell als Ionen darstellbaren Atomrümpfe dürften ohne externes Magnetfeld eine Zufallsverteilung ihrer den Drehimpuls tragenden besetzten Orbitale bzw. des darauf beruhenden Moments aufweisen, das von den Bandelektronen auch nach außen abgeschirmt ist.
Adieu
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Kornkreis
Senior 
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 903
Wohnort: Chemnitz
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-06-22
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Vielleicht nur zur Richtigstellung ein kleiner Kommentar: elektrische Abschirmung spielt hier erstmal keine direkte Rolle. Die inneren vollen Schalen (ausgehend vom Atom) tragen nichts zum magnetischen Moment des Festkörpers bei, weil in den vollen Schalen die Bahndrehimpulse und Spindrehimpulse jeweils zu 0 kompensiert sind (L=S=0).
Wenn die nicht-gefüllten d-Orbitale zur Bindung im Kristall beitragen, wird der Bahndrehimpuls der zugehörigen Elektronen oft "gequencht" (gelöscht). Das liegt daran, dass im Kristallfeld Linearkombinationen der d-Orbitale betrachtet werden müssen. Bei den gerichteten Bindungen im Kristall fehlt gewissermaßen die freie Bewegbarkeit der Elektronen um den Kern herum.
Durch Spin-Bahn-Kopplung kommt nun zusätzlich eine Anisotropie für das Spinmoment ins Spiel, was dazu führt, dass sich auch das Spinmoment oft entlang gewisser Kristallrichtungen ausrichtet (magnetokristalline Anisotropie).
Festkörper, bei denen das orbitale Moment eine große Rolle spielt, sind solche, bei denen die 4f- oder 5f-Schalen teilweise gefüllt sind. Diese sind innere Schalen und die entsprechenden Elektronen tragen nicht viel zur Bindung im Festkörper bei, sodass kein Quenching stattfindet.
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