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Analysis » Maßtheorie » Maßtheorie (μ-Integrierbarkeit)
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Universität/Hochschule Maßtheorie (μ-Integrierbarkeit)
felix0429
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Dabei seit: 10.04.2019
Mitteilungen: 60
  Themenstart: 2021-04-07

hallo, ich habe Problem bei Aufgabe e)..... ich weiß dass y=0 und 1. aber wie komme weiter? kann jemand mir helfen? \(\int_{R^2}fd\mu=\sum\limits_{y}((y^2-1/2)e^{-y^2}*\mu(M))\) danke danke https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51434_312.jpg

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nzimme10
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-07

Was bedeutet es denn, dass $f$ $\mu$-integrierbar ist? Vielleicht fangen wir damit an :D Und die Formel für das Integral, die du oben geschrieben hast, ist nicht die Definition des $\mu$-Integrals, da $f$ keine einfache Funktion ist. Sie gilt in dieser Form zwar auch für nicht-negative messbare Funktionen mit abzählbarem Bild, aber beides ist bei dir nicht der Fall, also dein $f$ nimmt auch negative Werte an und das Bild $f(\Omega)$ ist überabzählbar.

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