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Funktionentheorie » Holomorphie » Laurentreihe um Singularität entwickeln
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Universität/Hochschule J Laurentreihe um Singularität entwickeln
izzl
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-04-08


Ich schreibe in ein paar Tagen eine Klausur zur Funktionentheorie und komme bei einer Aufgabe zur Laurentreihenentwicklung nicht weiter...

Es soll die funktion f(z)=e^z/(z-7)^4 um z0=7 entwickelt werden.

Leider waren meine Ansätze bis jetzt nicht so erfolgreich. Würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand helfen kann:)



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-08


Hallo,
wie sieht die Potenzreihe von $e^z$ um $z=7$ aus?



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izzl
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-08


2021-04-08 17:04 - ochen in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,
wie sieht die Potenzreihe von $e^z$ um $z=7$ aus?

Hallo,

ich denke das wäre dann e^7*Sum[(z-7)^n/n!]🤔

und damit ist die Laurentreihe e^7*Sum[(z-7)^n/(n+4)!] mit n=-4 bis $\infty$...?



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-09


2021-04-08 17:43 - izzl in Beitrag No. 2 schreibt:
2021-04-08 17:04 - ochen in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,
wie sieht die Potenzreihe von $e^z$ um $z=7$ aus?

Hallo,

ich denke das wäre dann \[e^7\cdot \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(z-7)^n}{n!}\]🤔
Das stimmt, aber wie kommst du darauf?


und damit ist die Laurentreihe \[e^7\cdot \sum_{n=-4}^{\infty}\frac{(z-7)^n}{(n+4)!}\]...?
Wieso?



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izzl
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-09


2021-04-08 17:04 - ochen in Beitrag No. 1 schreibt:
fed-Code einblenden

Das stimmt, aber wie kommst du darauf?


fed-Code einblenden



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-09


Hallo,
nicht inhaltlich, aber formal wichtig: Summiere über n.
Gruß Wauzi


-----------------
Primzahlen sind auch nur Zahlen



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izzl
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-09


2021-04-09 12:01 - Wauzi in Beitrag No. 5 schreibt:
Hallo,
nicht inhaltlich, aber formal wichtig: Summiere über n.
Gruß Wauzi

Ups, hab das aus der Vorlage so übernommen, danke für den Hinweis:)



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