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Informatik » Algorithmen / Datenstrukturen » Hochinteressanter Linear-Programming-Ansatz (implementiert) für das Travelling Salesman - Problem
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Universität/Hochschule Hochinteressanter Linear-Programming-Ansatz (implementiert) für das Travelling Salesman - Problem
Michael_K
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 09.04.2021
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2021-04-09

Der folgende Ansatz funktioniert in der Implementierung und stellt einen polynomiellen Algorithmus (allerdings mit hohem Exponenten) für das Travelling Salesman Problem dar: https://www.dropbox.com/s/l2wak79v3zs51q3/TSP%26QAP_Solver.zip?dl=0 Ich habe den Algorithmus selbst implementiert und getestet. Der Algorithmus ist hier vorgestellt. https://arxiv.org/abs/1610.00353 Sollte man den Beweis für Theorem 12 (der in der Tat hier etwas unklar ist) ausreichend klären bzw. überarbeiten, ist meines Erachtens die Korrektheit bewiesen. Man muss zeigen, dass das Polytop, das durch das lineare Programm definiert ist, integral ist, d.h. in diesem Fall, dass alle Extrempunkte nur Koeffizienten in 0 und 1 haben. Es gibt offenbar "politisch motivierte" Widerlegungsversuche, die aber allesamt ungültig sind. Das hier benutzte Polytop bildet das Problem auf eine neuartige Weise ab. Ich schreibe dazu auch etwas im mathematischen Teil, die eigentliche Aufgabe ist der Beweis der Integralität des Polytops für alle Anzahlen von 'Städten'.


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