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Physik » Festkörperphysik » Elektrische Leitfähigkeit nach Drude
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Universität/Hochschule J Elektrische Leitfähigkeit nach Drude
Lambda88
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  Themenstart: 2021-04-20

Hallo Zusammen, bei der Herleitung der elektrischen Leitfähigkeit nach Drude von meinem Professor habe ich leider ein Verständnis Problem (rot umrahmt) https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39767_Drude.jpg Ich verstehe nicht ganz, wie man mit dieser Berechnung den mittleren Impuls berechnen kann genauer gesagt warum man die Summe aus Relaxation und die Beschleunigung bilden und diese dann mit ihren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren muss. Ich verstehe auch nicht, warum der Mittelwert des Impulses die Summe aus der Relaxation und der Beschleunigung sein soll, immerhin ist die Relaxation doch immer null. Wenn ich an einen Mittelwert denke, dann an so etwas wie das Arithmetisches Mittel usw. Danke schon einmal für die Hilfe


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Rathalos
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-21

Hallo Lambda88, Du hast zwei Mögliche Werte des Impulses zur Zeit \(t+dt\). 1. Wert mit Wahrscheinlichkeit \(1-t/\tau\) ist \(p(t)+Fdt\), das Elektron wurde beschleunigt ohne zu relaxieren. Der zweite Wert ensteht wenn die Elektronen mit der Wahrscheinlichkeit \(t/\tau\) relaxieren auf den Wert \(p = 0\). Der Mittelwert einer Größe ist einfach die Summe der möglichen Werte mal der Wahrscheinlichkeit \( = \sum_i n_i \cdot p_i\). Nun haben wir genau zwei Werte und einsetzen liefert daher den mittleren Impuls. Ich verstehe nicht, was du mit die Relaxation ist immer Null meinst. Wenn ein Elektron relaxiert, besitzt das Elektron zwar ein Wert von 0. Jedoch relaxiert das Elektron für einen kleinen Zeitschritt nicht immer und das Elektron kann ungehindert beschleunigt werden. Nach einer gewissen Zeit erreicht dieses dann ein Impuls $p_i$ bis es von dort auf $p=0$ relaxiert. Dann beschleunigt das Elektron wieder linear.


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Lambda88
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-21

Schon mal vielen Dank Rathalos für deine Hilfe. Jetzt habe ich das ganze schon besser verstanden. Wegen der Relaxation und das der Impuls dabei auf null geht, habe ich mir gedacht, dass man den Term ja dann eignetlich auch aus der Rechnung nehmen kann, da es ja keinen Unterschied macht, ob der Term drinnen ist oder nicht.


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