Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Gockel Dune
Mathematik » Topologie » Topologie
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Topologie
markussss
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 10.02.2021
Mitteilungen: 18
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-04-23 14:05




Den ersten Punkt, dass T eine Topologie ist habe ich schon gezeigt.
Beim zweiten Punkt, dass T die gröbste Topologie auf X ist, hackt es.
Zu dem Begriff grob weiß ich nur, dass eine Topologie T auf einer Menge X grob heißt wenn sie eine Teilmenge einer anderen Topologie T' ist.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Bilbo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.01.2005
Mitteilungen: 2002
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-23 14:13


Hallo markusss,

damit f stetig ist, muss nach Definition das Urbild jeder (bzgl. T') offenen Menge unter f wieder offen (in X) sein. Nun wurde T ja gerade als die kleinste Topologie gewählt, die diese Minimalbedingung erfüllt. Jede andere Topologie, die diese Bedingung erfüllt, muss also mindestens auch die offenen Mengen aus T enthalten, was die Behauptung ist.

Viele Grüße
Thorsten


-----------------
Heilmagier der Drachengilde
Wohlordner des Universums
Rechner des Unberechenbaren
Navigator Irrlichts im Ozean der Rätsel



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
markussss
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 10.02.2021
Mitteilungen: 18
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-23 15:08


Vielen Dank hab ich jz verstandenwas mit gröbste Topologie gemeint ist. Reicht deine Begründung aus ja oder ?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Bilbo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.01.2005
Mitteilungen: 2002
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-23 15:18


Du könntest das noch etwas formaler aufschreiben, als ich es getan habe. Aber komplizierter ist es nicht, richtig.

Viele Grüße
Thorsten


-----------------
Heilmagier der Drachengilde
Wohlordner des Universums
Rechner des Unberechenbaren
Navigator Irrlichts im Ozean der Rätsel



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
markussss
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 10.02.2021
Mitteilungen: 18
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-23 15:22


Vielen Dank 👍👍👍👍



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 5584
Wohnort: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-23 17:29


Ich wäre hier etwas skeptisch. Wenn du fragen musst, ob ein Beweis ausreichend ist, hast du den Beweis vermutlich noch nicht verstanden. Das also als gut gemeinten Rat: Gehe den Beweis Schritt für Schritt durch, und prüfe, ob du wirklich jeden Schritt nachvollziehen kannst. Wenn nicht, überlege dir, wie man den Schritt rechtfertigen kann. Es wäre hier vielleicht auch nicht schlecht, mit Formeln zu arbeiten, weil das zum Teil (nicht immer!) die Überprüfbarkeit der Argumente leichter macht. Inhaltlich passiert hier beim Beweis allerdings auch nicht viel mehr als das Aneinanderreihen von Definitionen, siehe dazu auch meinen Artikel LinkWie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann .



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
markussss hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
markussss hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
markussss wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]