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  Konfidenzintervalle in Wolfram Mathematica |
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Spedex
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 |  Themenstart: 2021-05-05
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\(}{\left(}
\newcommand{\)}{\right)}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\)
Hallo, angenommen es sei folgendes bekannt:
95%-Konfidenzintervall mit \(n=25\), \(\bar{x}=58.3\) und \(\sigma = 3\)
Wobei n der Stichprobenumfang sein soll.
Nun würde ich gerne das Intervall an sich berechnen, mit Wolfram Mathematica.
Dabei habe ich schon gesehen, dass das anscheinend nicht möglich ist, ohne im Vorhinein etwas zu importieren, in der Form:
\sourceon Mathematica
Needs["HypothesisTesting`"]
\sourceoff
Dann soll man so etwas anwenden wie:
\sourceon Mathematica
MeanCI[{1,2,4,6,3}]
\sourceoff
Nur habe ich ja gar keine Liste...
Wie gehe ich das richtig an?
Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)
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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4422
 | Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-05
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\quoteon(2021-05-05 15:02 - Spedex im Themenstart)
Nur habe ich ja gar keine Liste...
\quoteoff
Wenn du dir die Dokumentation zu MeanCI anschaust, wirst du feststellen, dass das nicht die Funktion ist, die du suchst. Lass dich mal von den Einträgen unter "See Also" inspirieren.
--zippy
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Spedex
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-06
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\(}{\left(}
\newcommand{\)}{\right)}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\)
Hallo, danke für deine Antwort. Sprichst du von "StudentTCI"?
Hier gebe ich folgendes ein:
\sourceon Mathematica
In[5]:= StudentTCI[58.3, 3, 24]
Out[5]= {52.1083, 64.4917}
\sourceoff
Die Lösungswerte sollten allerdings folgende sein: \( (57.12;59.48) \), also ein deutlich kleineres Intervall, habe ich da jetzt was falsch gemacht?
Ich gehe nicht davon aus, dass ich "NormalCI" verwenden soll, da man bei dieser Option keinen Stichprobenumfang einsetzen kann.
Liebe Grüße
Spedex\(\endgroup\)
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
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| Beitrag No.3, eingetragen 2021-05-06
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\quoteon(2021-05-06 09:09 - Spedex in Beitrag No. 2)
Ich gehe nicht davon aus, dass ich "NormalCI" verwenden soll, da man bei dieser Option keinen Stichprobenumfang einsetzen kann.
\quoteoff
Diese Annahme ist nicht richtig. Der Stichprobenumfang geht zusammen mit der Standardabweichung des Einzelexperiments in die Standardabweichung der Stichprobe ein.
\quoteon(2021-05-06 09:09 - Spedex in Beitrag No. 2)
Die Lösungswerte sollten allerdings folgende sein: \( (57.12;59.48) \)
\quoteoff
Ich habe kein Mathematica, daher:
\sourceon R
> round(qnorm(.5*(1+c(-1,1)*.95))*3/sqrt(25)+58.3, 2)
[1] 57.12 59.48
\sourceoff
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Spedex
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-06
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\(}{\left(}
\newcommand{\)}{\right)}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\)
Hm, ok. Mit einer Standardabweichung von \(\sigma / \sqrt n\) komme ich auch auf das Ergebnis.
Vielen Dank und liebe Grüße
Spedex\(\endgroup\)
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hyperG
Senior
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 1994
 | Beitrag No.5, eingetragen 2021-05-06
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\quoteon(2021-05-06 09:40 - zippy in Beitrag No. 3)
...
Ich habe kein Mathematica, daher:
\sourceon R
> round(qnorm(.5*(1+c(-1,1)*.95))*3/sqrt(25)+58.3, 2)
[1] 57.12 59.48
\sourceoff
\quoteoff
Für einfache Befehle braucht man kein Mathematica, da reicht das kostenlose
WolframAlpha.com (mit Code)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47407_WolframInverseErf.png
Mit "Continue in computable notebook" kommt man aktuell sogar kostenlos in die Mathematica Cloud & kann größere Programme testen.
"R" werden wenige kennen:
qnorm ( https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/Normal )
-> ist beschrieben als gestreckte InverseErf:
\sourceon Mathematica
Sqrt[2]*InverseErf[{-1,1}*0.95]*3/Sqrt[25]+58.3
{57.124,59.476}
\sourceoff
Grüße
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