Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Gockel Dune
Mathematik » Topologie » Cup Produkt fuer Dummies
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Cup Produkt fuer Dummies
moep
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1765
Wohnort: karlsruhe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-13


Hi,

fuer jemanden, der sich unter Kohomologie eigentlich nur de-Rham- oder Dolbeault Kohomologie vorstellen kann, ist das Cup-Produkt im Wesentlichen ja das Wedge-Produkt.
Allerdings faellt mir diese Identifikation schwer, wenn die Koeffizienten der Kohomologie nicht mehr $\mathbb{C}$, $\mathbb{R}$, oder $\mathbb{Z}$ sind.

Konkret moechte ich folgende Situation verstehen. Sei $X$ "nett" genug, so dass $H^k(X, \mathbb{Z})$ durch de-Rham Klassen darstellt werden kann, und insbesondere torsionsfrei ist.
Dann gilt $H^k(X, \mathbb{Z}_n) \cong H^k(X, \mathbb{Z}) \otimes \mathbb{Z}_n$. Fuer $A_i \in H^k(X, \mathbb{Z}_n)$ gibt es also eine aequivalente Darstellung $A_i = \omega_i \otimes a_i \in H^k(X, \mathbb{Z}) \otimes \mathbb{Z}_n$. Gibt es nun eine einfache Art und Weise, $A_1 \cup A_2$ mit Hilfe von $\omega_1 \wedge \omega_2$ auszudruecken??

Gruss,
moep



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]