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Universität/Hochschule Rohrleiter
Spiegelbild
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-14


Schönen Brückentag ;)

Ich bräuchte Hilfe... Und zwar ist ein Rohrleiter (a) und ein Rohrleiter mit Stab in der Mitte (b) gegeben. Durch die Rohre bzw. den Stab fließt jeweils ein Strom \(I\) in die angegebene Richtung:


Nun soll das \(B\)-Feld in den Bereichen A, B (und C) angegeben werden.

Mein Ansatz ist das Ampere-Gesetz. Und zwar würde ich als Integrationsweg einen konzentrischen Kreis mit Radius \(r\) nehmen:

a) \( \oint_{\mathcal S}\vec B\cdot \mathrm d \vec s = B \oint_{\mathcal S} \mathrm ds = 2B\pi r\) und das ist \(=0\) für \(r<r_1\) und \(=\mu_0I\) für \(r>r_1\). Also ist \(B=0\) bei A und \(B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\) bei B, oder?


Danke vielmals im Voraus ;)



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-14


Hallo Spiegelbild,
Deine Überlegungen sind richtig. Für vollständige Angabe des $\vec{B}$-Felds fehlt aber noch die Richtung des Feldvektors.
Was erhältst Du bei der Aufgabe b?

Servus,
Roland



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Spiegelbild
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-14


Hallo Roland,

danke soweit. Nach der Umfassungsregel...

... müsste das \(\vec B\)-Feld außerhalb des Rohrs im Uhrzeigersinn verlaufen, und zwar wegen \(\propto \frac{1}{r}\) konzentrisch schwächer werdend.

Bei der b) tu ich mir noch schwer... im Bereich A habe ich \(B=\frac{\mu_0I}{2\pi}\frac{r}{r_2^2}\), im Bereich B wieder \(B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\) (mit bis zum Rohr gegen den Uhrzeigersinn verlaufendem B-Feld).

Im Bereich C verläuft das B-Feld dann wieder im Uhrzeigersinn, oder? Der Integrationsweg umfasst hier zwei antiparallel verlaufende Ströme der Stärke \(I\)... Damit weiß ich noch nicht umzugehen... 🤔


PS: Oder ist das zu plump mit der Umfassungsregel? Soll ich für die Richtung der Feldlinien \(\mathrm{rot}\, \vec B = \mu_0\vec j\) nehmen?



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-05-14


Hallo Spiegelbild,
ich finde nicht, dass die Umfassungsregel zu plump ist, aber Du solltest aufschreiben, dass die Rechnung wegen der Rotationssymmetrie des magnetischen Felds funktioniert.

Für Aufgabe b hast Du die Feldstärke in den Bereichen A und B richtig bestimmt. Für den Bereich C kannst Du das vom Innenleiter erzeugte Feld mit dem Ergebnis aus Aufgabe a kombinieren.

Servus,
Roland



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Spiegelbild
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-14


Danke 🙂

Also habe ich in etwa so was:



Heißt, im Außenraum schwächen sich das B-Feld des Innenleiters und das des Außenleiters ab.

Muss ich dann Integral minus Integral machen? Also ich habe zwei Integrale, die entlang des Integrationskreises \(2\pi r\) mit \(r>r_1\) laufen. Und bei einem ignorier ich den Außenleiter und beim anderen den Innenleiter? 🤔

Grüße, Spiegelbild



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2021-05-15


Hallo Spiegelbild,
2021-05-14 18:27 - Spiegelbild in Beitrag No. 4 schreibt:
Heißt, im Außenraum schwächen sich das B-Feld des Innenleiters und das des Außenleiters ab.
ja, wobei abschwächen etwas zu ungenau ausdrückt, was im Außenraum C passiert.
2021-05-14 18:27 - Spiegelbild in Beitrag No. 4 schreibt:
Muss ich dann Integral minus Integral machen? Also ich habe zwei Integrale, die entlang des Integrationskreises \(2\pi r\) mit \(r>r_1\) laufen. Und bei einem ignorier ich den Außenleiter und beim anderen den Innenleiter? 🤔
Das ist eine Möglichkeit, die andere ist, genauer über das Gesetz von Ampere nachzudenken.

Servus,
Roland



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Spiegelbild
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-15


Guter Tipp, danke. Im Außenraum existiert kein B-Feld, weil der Strom im Kabelquerschnitt gleich Null ist 🙂



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